發(fā)布時間：2020-05-17 15:24

【摘要】：磁性材料在當(dāng)代科技發(fā)展中起著舉足輕重的作用,人們?yōu)榱颂剿鞔判圆牧显谟邢逌囟认碌母鞣N特征性質(zhì),提出了多種理論和方法。數(shù)值方法中的蒙特卡洛方法因?yàn)槠渥陨淼膬?yōu)點(diǎn),在這一領(lǐng)域得到廣泛有效的應(yīng)用。本文正是采用蒙特卡洛方法中的Metropolis算法進(jìn)行三維Ising模型、三維Heisenberg模型和磁性材料CrO_2的模擬計(jì)算,主要內(nèi)容如下:第一章,介紹磁性科學(xué)的發(fā)展歷程和磁性系統(tǒng)中常見的自旋相互作用。第二章,說明相變的相關(guān)知識和兩種常用的邊界條件。第三章,介紹蒙特卡洛方法的基本原理和發(fā)展過程,詳細(xì)說明統(tǒng)計(jì)物理中蒙特卡洛方法的應(yīng)用,介紹Metropolis算法。第四章,介紹Ising模型的歷史背景,詳細(xì)講述如何運(yùn)用蒙特卡洛方法中的Metropolis算法進(jìn)行三維Ising和Heisenberg模型的模擬。對比兩個過程,著重說明Heisenberg模型模擬中需要注意的地方,最后分別給出兩個模型的居里溫度比較精確的結(jié)果。第五章,簡單介紹磁性材料CrO_2的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),講述兩種構(gòu)造體心立方結(jié)構(gòu)的方法,將兩種方法得到的結(jié)果與軟件vampire得到的結(jié)果進(jìn)行對比,最后通過計(jì)算局部的平均磁化率得到比較精確的居里溫度。第六章,對本文的主要工作進(jìn)行簡單總結(jié),并且對未來工作能做出的改進(jìn)進(jìn)行一定的展望。
【圖文】：

圖 2.1 埃倫費(fèi)斯特的相變分類。(a)一級相變；(b)二級相變[29]。對于相變更深入的分類需要涉及到對稱破缺(symmetrybreaking)的概念[29]。.2 中展示的固液相變，由于液體中任何一點(diǎn)都和其他點(diǎn)完全相同，所以液體

2.2 固液相變。(a)高溫態(tài)（統(tǒng)計(jì)平均）具有完全的平移和轉(zhuǎn)動對稱性；(b)度 Tc之下，隨著系統(tǒng)變?yōu)楣腆w，，對稱性破缺[29]。系統(tǒng)。系統(tǒng)可以被看作是從一側(cè)到另一側(cè)的“環(huán)繞”，因此格子上一條邊界相反邊界上對應(yīng)的自旋是相鄰的。以二維方格子為例，在一個無限尺寸的格點(diǎn)（i，j）的最近鄰坐標(biāo)是（i 1，j）和（i，j 1）。而在一個邊界為 L 并且性邊界條件的有限尺寸方格子上，最近鄰坐標(biāo)則變?yōu)椋ǎ╥ 1）mod L，j）j 1）mod L），mod 是取模操作。這樣就能確保在周期性邊界條件下所有的等效的。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O242.2;O441.2

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本文編號：2668769