【摘要】：近年來(lái),研究者們對(duì)具有復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性的混沌和超混沌系統(tǒng)的研究愈發(fā)重視。時(shí)延混沌系統(tǒng)相比于無(wú)時(shí)延的普通混沌系統(tǒng),動(dòng)力學(xué)行為更加豐富。因此在實(shí)際工程應(yīng)用中,研究時(shí)延混沌系統(tǒng)具有重要意義。本文概述了混沌的背景及時(shí)延混沌系統(tǒng)的研究意義,總結(jié)了時(shí)延混沌系統(tǒng)及時(shí)延系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法的研究現(xiàn)狀,并介紹了混沌和時(shí)延混沌系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)。在研讀了大量已報(bào)道的時(shí)延混沌系統(tǒng)領(lǐng)域的文獻(xiàn)后,提出了一個(gè)時(shí)延多渦卷超混沌系統(tǒng)和一個(gè)簡(jiǎn)單的一階時(shí)延超混沌系統(tǒng)。通過(guò)理論分析、數(shù)值仿真和電路仿真研究了其動(dòng)力學(xué)行為。本文取得了如下創(chuàng)新性成果:(1)提出了一個(gè)動(dòng)力學(xué)特性復(fù)雜的時(shí)延多渦卷超混沌系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)將時(shí)延引入到Jerk系統(tǒng)中而得到,其不僅有多個(gè)正的李氏指數(shù),而且能產(chǎn)生多渦卷吸引子和共存吸引子。通過(guò)理論分析和數(shù)值仿真研究了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。同時(shí)通過(guò)電路實(shí)現(xiàn)了提出的時(shí)延多渦卷超混沌系統(tǒng),并利用Pspice仿真驗(yàn)證了其動(dòng)力學(xué)行為。電路仿真結(jié)果與理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果達(dá)到一致,充分展示了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。(2)提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的一階時(shí)延超混沌系統(tǒng),該系統(tǒng)具有一個(gè)單峰形的非線性函數(shù)。通過(guò)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行理論分析和數(shù)值仿真,研究了時(shí)延對(duì)該系統(tǒng)的影響,發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)調(diào)節(jié)時(shí)延來(lái)產(chǎn)生周期、混沌和超混沌等動(dòng)力學(xué)行為。而且在時(shí)延不變的情況下,通過(guò)控制系統(tǒng)參數(shù),也可以觀察到周期、混沌和超混沌等現(xiàn)象。同時(shí)對(duì)提出的一階時(shí)延超混沌系統(tǒng)進(jìn)行了電路實(shí)現(xiàn),并通過(guò)Multisim仿真驗(yàn)證了其動(dòng)力學(xué)行為,電路仿真結(jié)果與理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果達(dá)到一致,充分展示了該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O415.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 王偉;時(shí)滯超混沌系統(tǒng)的構(gòu)建及異維同步的研究[D];江西理工大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：2669341