【摘要】：由量子物理與信息技術結(jié)合而發(fā)展起來的量子信息技術引領了科技革命的新方向,以量子通信、量子計算、量子密碼、量子精密測量等為代表的新技術具有經(jīng)典技術無法比擬的優(yōu)勢,引起了科學家們的高度關注。量子測量則是實現(xiàn)這些量子技術與量子任務中所必需的,也是連接經(jīng)典世界與量子世界的關鍵,設計測量獲取我們想要的信息,以及設計最優(yōu)的測量獲取更多的信息一直是我們所追求的。通過測量現(xiàn)在的系統(tǒng)追溯系統(tǒng)過去的信息在量子通信與量子密碼中有廣泛應用,因此研究不同的測量對過去信息提取的影響有重要意義。與量子測量相關的一個量子力學重要原理是不確定原理,兩個不對易的可觀測量不能同時被精確測量,測量精度存在一個固有限制,研究測量精度固有的限制對測量過程也具有理論指導意義。不僅量子測量在量子系統(tǒng)中扮演重要的角色,量子相干性也是量子系統(tǒng)一個最基本的顯著特征,描述了量子態(tài)的疊加特性。作為量子系統(tǒng)基本的性質(zhì)與重要資源,對其嚴格的量化和有效估計尤為重要。到目前為止,已經(jīng)有各種各樣的相干性度量提出來,關于相干性估計,一種可能的方法就是態(tài)層析,然而估計相干性并不需要知道量子態(tài)的所有信息,所以態(tài)層析的方法會有冗余信息,其他也有一些實驗上估計相干性的方法,但這些方法都需要繁瑣的優(yōu)化過程與反饋,所以實驗上高效地估計相干性依然是個挑戰(zhàn)。此外,作為量子系統(tǒng)的一種基本性質(zhì),量子相干性在波粒二象性的研究中也有重要意義,相干性是干涉現(xiàn)象的基礎與核心,因此用量化的相干性描述粒子的波動性,這將給波粒二象性的研究提供一個新視角。本論文圍繞上述問題,進行了以下研究:1.我們實驗上通過測量光子的末態(tài)追溯了光子經(jīng)過雙重干涉儀的軌跡問題。當光子經(jīng)過雙重干涉儀時,為了確定光子從哪個路徑上通過,我們執(zhí)行一系列POVM測量,因此通過測量光子的末態(tài)追溯的一系列測量結(jié)果可以認為是光子的軌跡。我們通過在光子的末態(tài)上執(zhí)行不同的測量獲取了部分軌跡信息和全部軌跡信息。此外,我們也觀測了不同的POVM測量對軌跡信息提取的影響。2.不確定原理是與量子測量相關的一個量子力學重要原理,描述了不對易可觀測量的測量精度存在一個固有的限制。我們實驗上探究了在高維系統(tǒng)下的兩個可觀測量和多個可觀測量的受控不確定關系,分析了直積受控不確定關系與直和受控不確定關系的區(qū)別。實驗結(jié)果顯示選擇不同的非負Schur凹函數(shù)作為不確定性度量,兩種受控不確定關系有各自的優(yōu)勢。3.我們提出了一個普適的方法,即用兩拷貝集體測量直接測量未知量子態(tài)的相干性。我們將這個方法應用到單比特態(tài)和qutrit態(tài),模擬了此方法的性能,比較了集體測量的方法和其他估計相干性方法的精度,發(fā)現(xiàn)集體測量的方法在很大參數(shù)范圍內(nèi)導致更高的精度。此外,我們在單比特情形下實驗驗證了集體測量的方法。4.作為量子系統(tǒng)的基本特性,相干性在波粒二象性研究中也扮演了重要角色。我們首次實驗上驗證了基于兩種不同相干性度量的波粒二象性關系。用量化的l1 norm相干性和相對熵相干性度量波動性,用路徑信息來度量粒子性。這個工作不僅加深了人們對量子相干性的理解,也給波粒二象性的研究提供一個新視角。
【圖文】：

（ａ）追溯測量結(jié)果概念圖。一個量子系統(tǒng)在ｔ邋＝邋０時刻被制備到初態(tài)｜￥＞，的測量｛財１．人／２，．．．，＿／＾丨，不同的測量結(jié)果對應不同的系統(tǒng)末態(tài)｜屯＾我系統(tǒng)的末態(tài)來推斷之前測量結(jié)果的信息。（ｂ）追溯光子路徑的理論模型經(jīng)過一個邋Ｈａｄａｍａｒｄ邋（Ｈ）門操作，一個廣義測量邋ｐｏｓｉｔｉｖｅ－ｏｐｅｒａｔｏｒ－ｖａｌｕｅｄ邋ｍ）作用在比特上為了獲取關于這個比特是從哪個路徑（＋或者－）通過的信，－丨來表示測量輸出的結(jié)果。接著，比特經(jīng)過第二個Ｈａｄａｍａｒｄ門之后通過我們再做一次ＰＯＶＭ測量，最后比特通過最后一個Ｈａｄａｍａｒｄ門。經(jīng)過這比特可能處于四種可能的態(tài)｜屯丨屯二ｔ〉，我們通過測追溯它的軌跡。逡逑以獲取最大的路徑信息。探測器的態(tài)是通過最小錯誤態(tài)識別方法小錯誤態(tài)識別方法的具體描述見附錄Ａ），針對我們選擇的態(tài)，測量是｜士〉〈士丨，丨土〉＝邋（｜０〉士邋｜１〉）／＼／５。如果態(tài)識別測量結(jié)果為－，的態(tài)處于｜ｒ？（－對應地說明比特經(jīng)過路徑如果態(tài)識別測量，。

＾邐１邋／邋ｃｏｓ邋５邋＋邋ｓｉｎ邋＾邐０邐、逡逑ｌ邋０邋ｃｏｓ邋０邋—邋ｓｉｎ邋以逡逑ＰＯＶＭ作用在比特系統(tǒng)上，路徑信息由ＰＯＶＭ測量結(jié)果描述，因此探測器（輔逡逑助系統(tǒng)）不再被引入到我們分析比特經(jīng)過雙重干涉儀的模型中。如圖２．１邋（ｂ）所逡逑示，一個比特處于初態(tài)｜０〉，通過一個Ｈａｄａｍａｒｄ門操作，這個操作將比特從態(tài)丨０〉逡逑變?yōu)閼B(tài)｜＋〉＝丹｜0〉，將態(tài)｜１〉變到態(tài)｜－〉＝只丨１〉，接著進入第一個Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ逡逑千涉儀，，然后我們用上述ＰＯＶＭ算符（２．２）測量比特從哪個路徑上過去（也就逡逑是比特是處于態(tài)｜０〉還是態(tài)｜１＞）。緊接著比特進入第二個Ｈａｄａｍａｒｄ門和第二個逡逑Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ干涉儀，做完第二次ＰＯＶＭ測量后比特通過第三個Ｈａｄａｍａｒｄ門。逡逑每執(zhí)ｆ］邋■次ＰＯＶＭ，會有兩種可＾的結(jié)果，用＋和－表不，不Q嫷牟飭拷峁藻義嫌Ρ忍夭煌哪┨�，染J醬危校希鄭偷牟飭拷峁嘉忍廝雜Φ哪┨義戲玻矗螅啊擔蝗綣諞淮尾飭拷峁詼尾飭拷峁�，比特辶x纖雜Φ哪┨停健怠凍螅粒椋蓿矗齲啊擔蝗綣諞淮尾飭拷峁詼尾忮義狹拷峁

本文編號：2632248