【摘要】：由量子物理與信息技術(shù)結(jié)合而發(fā)展起來(lái)的量子信息技術(shù)引領(lǐng)了科技革命的新方向,以量子通信、量子計(jì)算、量子密碼、量子精密測(cè)量等為代表的新技術(shù)具有經(jīng)典技術(shù)無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì),引起了科學(xué)家們的高度關(guān)注。量子測(cè)量則是實(shí)現(xiàn)這些量子技術(shù)與量子任務(wù)中所必需的,也是連接經(jīng)典世界與量子世界的關(guān)鍵,設(shè)計(jì)測(cè)量獲取我們想要的信息,以及設(shè)計(jì)最優(yōu)的測(cè)量獲取更多的信息一直是我們所追求的。通過(guò)測(cè)量現(xiàn)在的系統(tǒng)追溯系統(tǒng)過(guò)去的信息在量子通信與量子密碼中有廣泛應(yīng)用,因此研究不同的測(cè)量對(duì)過(guò)去信息提取的影響有重要意義。與量子測(cè)量相關(guān)的一個(gè)量子力學(xué)重要原理是不確定原理,兩個(gè)不對(duì)易的可觀測(cè)量不能同時(shí)被精確測(cè)量,測(cè)量精度存在一個(gè)固有限制,研究測(cè)量精度固有的限制對(duì)測(cè)量過(guò)程也具有理論指導(dǎo)意義。不僅量子測(cè)量在量子系統(tǒng)中扮演重要的角色,量子相干性也是量子系統(tǒng)一個(gè)最基本的顯著特征,描述了量子態(tài)的疊加特性。作為量子系統(tǒng)基本的性質(zhì)與重要資源,對(duì)其嚴(yán)格的量化和有效估計(jì)尤為重要。到目前為止,已經(jīng)有各種各樣的相干性度量提出來(lái),關(guān)于相干性估計(jì),一種可能的方法就是態(tài)層析,然而估計(jì)相干性并不需要知道量子態(tài)的所有信息,所以態(tài)層析的方法會(huì)有冗余信息,其他也有一些實(shí)驗(yàn)上估計(jì)相干性的方法,但這些方法都需要繁瑣的優(yōu)化過(guò)程與反饋,所以實(shí)驗(yàn)上高效地估計(jì)相干性依然是個(gè)挑戰(zhàn)。此外,作為量子系統(tǒng)的一種基本性質(zhì),量子相干性在波粒二象性的研究中也有重要意義,相干性是干涉現(xiàn)象的基礎(chǔ)與核心,因此用量化的相干性描述粒子的波動(dòng)性,這將給波粒二象性的研究提供一個(gè)新視角。本論文圍繞上述問(wèn)題,進(jìn)行了以下研究:1.我們實(shí)驗(yàn)上通過(guò)測(cè)量光子的末態(tài)追溯了光子經(jīng)過(guò)雙重干涉儀的軌跡問(wèn)題。當(dāng)光子經(jīng)過(guò)雙重干涉儀時(shí),為了確定光子從哪個(gè)路徑上通過(guò),我們執(zhí)行一系列POVM測(cè)量,因此通過(guò)測(cè)量光子的末態(tài)追溯的一系列測(cè)量結(jié)果可以認(rèn)為是光子的軌跡。我們通過(guò)在光子的末態(tài)上執(zhí)行不同的測(cè)量獲取了部分軌跡信息和全部軌跡信息。此外,我們也觀測(cè)了不同的POVM測(cè)量對(duì)軌跡信息提取的影響。2.不確定原理是與量子測(cè)量相關(guān)的一個(gè)量子力學(xué)重要原理,描述了不對(duì)易可觀測(cè)量的測(cè)量精度存在一個(gè)固有的限制。我們實(shí)驗(yàn)上探究了在高維系統(tǒng)下的兩個(gè)可觀測(cè)量和多個(gè)可觀測(cè)量的受控不確定關(guān)系,分析了直積受控不確定關(guān)系與直和受控不確定關(guān)系的區(qū)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示選擇不同的非負(fù)Schur凹函數(shù)作為不確定性度量,兩種受控不確定關(guān)系有各自的優(yōu)勢(shì)。3.我們提出了一個(gè)普適的方法,即用兩拷貝集體測(cè)量直接測(cè)量未知量子態(tài)的相干性。我們將這個(gè)方法應(yīng)用到單比特態(tài)和qutrit態(tài),模擬了此方法的性能,比較了集體測(cè)量的方法和其他估計(jì)相干性方法的精度,發(fā)現(xiàn)集體測(cè)量的方法在很大參數(shù)范圍內(nèi)導(dǎo)致更高的精度。此外,我們?cè)趩伪忍厍樾蜗聦?shí)驗(yàn)驗(yàn)證了集體測(cè)量的方法。4.作為量子系統(tǒng)的基本特性,相干性在波粒二象性研究中也扮演了重要角色。我們首次實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了基于兩種不同相干性度量的波粒二象性關(guān)系。用量化的l1 norm相干性和相對(duì)熵相干性度量波動(dòng)性,用路徑信息來(lái)度量粒子性。這個(gè)工作不僅加深了人們對(duì)量子相干性的理解,也給波粒二象性的研究提供一個(gè)新視角。
【圖文】：

（ａ）追溯測(cè)量結(jié)果概念圖。一個(gè)量子系統(tǒng)在ｔ邋＝邋０時(shí)刻被制備到初態(tài)｜￥＞，的測(cè)量｛財(cái)１．人／２，．．．，＿／＾丨，不同的測(cè)量結(jié)果對(duì)應(yīng)不同的系統(tǒng)末態(tài)｜屯＾我系統(tǒng)的末態(tài)來(lái)推斷之前測(cè)量結(jié)果的信息。（ｂ）追溯光子路徑的理論模型經(jīng)過(guò)一個(gè)邋Ｈａｄａｍａｒｄ邋（Ｈ）門操作，一個(gè)廣義測(cè)量邋ｐｏｓｉｔｉｖｅ－ｏｐｅｒａｔｏｒ－ｖａｌｕｅｄ邋ｍ）作用在比特上為了獲取關(guān)于這個(gè)比特是從哪個(gè)路徑（＋或者－）通過(guò)的信，－丨來(lái)表示測(cè)量輸出的結(jié)果。接著，比特經(jīng)過(guò)第二個(gè)Ｈａｄａｍａｒｄ門之后通過(guò)我們?cè)僮鲆淮危校希郑蜏y(cè)量，最后比特通過(guò)最后一個(gè)Ｈａｄａｍａｒｄ門。經(jīng)過(guò)這比特可能處于四種可能的態(tài)｜屯丨屯二ｔ〉，我們通過(guò)測(cè)追溯它的軌跡。逡逑以獲取最大的路徑信息。探測(cè)器的態(tài)是通過(guò)最小錯(cuò)誤態(tài)識(shí)別方法小錯(cuò)誤態(tài)識(shí)別方法的具體描述見(jiàn)附錄Ａ），針對(duì)我們選擇的態(tài)，測(cè)量是｜士〉〈士丨，丨土〉＝邋（｜０〉士邋｜１〉）／＼／５。如果態(tài)識(shí)別測(cè)量結(jié)果為－，的態(tài)處于｜ｒ？（－對(duì)應(yīng)地說(shuō)明比特經(jīng)過(guò)路徑如果態(tài)識(shí)別測(cè)量，。

＾邐１邋／邋ｃｏｓ邋５邋＋邋ｓｉｎ邋＾邐０邐、逡逑ｌ邋０邋ｃｏｓ邋０邋—邋ｓｉｎ邋以逡逑ＰＯＶＭ作用在比特系統(tǒng)上，路徑信息由ＰＯＶＭ測(cè)量結(jié)果描述，因此探測(cè)器（輔逡逑助系統(tǒng)）不再被引入到我們分析比特經(jīng)過(guò)雙重干涉儀的模型中。如圖２．１邋（ｂ）所逡逑示，一個(gè)比特處于初態(tài)｜０〉，通過(guò)一個(gè)Ｈａｄａｍａｒｄ門操作，這個(gè)操作將比特從態(tài)丨０〉逡逑變?yōu)閼B(tài)｜＋〉＝丹｜0〉，將態(tài)｜１〉變到態(tài)｜－〉＝只丨１〉，接著進(jìn)入第一個(gè)Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ逡逑千涉儀，，然后我們用上述ＰＯＶＭ算符（２．２）測(cè)量比特從哪個(gè)路徑上過(guò)去（也就逡逑是比特是處于態(tài)｜０〉還是態(tài)｜１＞）。緊接著比特進(jìn)入第二個(gè)Ｈａｄａｍａｒｄ門和第二個(gè)逡逑Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ干涉儀，做完第二次ＰＯＶＭ測(cè)量后比特通過(guò)第三個(gè)Ｈａｄａｍａｒｄ門。逡逑每執(zhí)ｆ］邋■次ＰＯＶＭ，會(huì)有兩種可＾的結(jié)果，用＋和－表不，不Q嫷牟飭拷峁藻義嫌Ρ忍夭煌哪┨�，染J醬危校希鄭偷牟飭拷峁嘉�，比虖P雜Φ哪┨義戲玻矗螅啊擔(dān)蝗綣諞淮尾飭拷峁詼尾飭拷峁�，比特辶x纖雜Φ哪┨停健怠凍螅粒椋蓿矗齲啊擔(dān)蝗綣諞淮尾飭拷峁詼尾忮義狹拷峁

本文編號(hào)：2632248