【摘要】：固態(tài)量子自旋系統(tǒng)展現(xiàn)出奇特而又豐富的相變行為,人們對(duì)其在平衡態(tài)下的量子糾纏、量子關(guān)聯(lián)及量子相變進(jìn)行了大量研究并取得了一定進(jìn)展。最近隨著超冷量子氣體和超快脈沖激光等實(shí)驗(yàn)技術(shù)的提高,固態(tài)量子自旋系統(tǒng)的非平衡演化規(guī)律已經(jīng)成為當(dāng)前統(tǒng)計(jì)物理和量子信息領(lǐng)域共同關(guān)注的焦點(diǎn)。本文通過(guò)量子重整化群的方法研究XXZ自旋鏈上量子糾纏的淬火動(dòng)力學(xué),并致力于探尋不同的量子淬火協(xié)議對(duì)系統(tǒng)糾纏的演化是否有影響。利用卡丹諾夫塊方法,得到了XXZ自旋鏈的重整化變換方程進(jìn)而求得了系統(tǒng)的臨界點(diǎn)。再利用時(shí)間演化算符求得不同量子淬火協(xié)議下三格點(diǎn)塊的含時(shí)密度矩陣,再把共生糾纏度作為度量三格點(diǎn)塊糾纏大小的量度,求出了不同淬火協(xié)議下1、3格點(diǎn)之間的共生糾纏度的解析表達(dá)式,并將它們分別記為C_1(t)和C_2(t),發(fā)現(xiàn)它們是各向異性參數(shù)和時(shí)間的函數(shù)。分析了兩種不同量子淬火協(xié)議(初始條件)下共生糾纏度與各向異性參數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)各向異性參數(shù)為定值時(shí),C_1(t)和C_2(t)都是時(shí)間的周期函數(shù)且周期(T(28)4?(J8(10)?~2))相同,但是兩者的演化行為卻大不相同;當(dāng)時(shí)間為某一定值時(shí),發(fā)現(xiàn)不同量子淬火協(xié)議下共生糾纏度隨各向異性參數(shù)的變化截然不同,另外共生糾纏度的短時(shí)行為和長(zhǎng)時(shí)行為也稍有不同,說(shuō)明量子淬火協(xié)議對(duì)系統(tǒng)共生糾纏度的演化行為有重要影響,但是隨著系統(tǒng)尺度的增加,C_1(t)和C_2(t)的震蕩都會(huì)越來(lái)越劇烈且在穿過(guò)量子臨界點(diǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生突變。還發(fā)現(xiàn)了當(dāng)給定任意一個(gè)各向異性參數(shù)值時(shí),C_1(t)第一次達(dá)到最小值和C_2(t)第一次達(dá)到最大值都對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)間(特征時(shí)間),分別記為T(mén)_(min)和T_(max),發(fā)現(xiàn)它們是各向異性參數(shù)的解析函數(shù)。分析了不同系統(tǒng)尺度下特征時(shí)間(T_(min)和T_(max))隨各向異性參數(shù)的變化趨勢(shì),對(duì)于不同的系統(tǒng)尺度,T_(min)和T_(max)都會(huì)在臨界點(diǎn)(?_c(28)1)相交,當(dāng)粒子數(shù)趨于無(wú)窮時(shí),T_(min)和T_(max)都會(huì)發(fā)展為兩個(gè)飽和值。進(jìn)一步探究了特征時(shí)間對(duì)各向異性參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的最值與系統(tǒng)尺度之間的標(biāo)度行為,得到的指數(shù)?與平衡態(tài)下一維XXZ模型的糾纏臨界指數(shù)相同,特別地,這個(gè)標(biāo)度行為與量子淬火協(xié)議或初始條件無(wú)關(guān),說(shuō)明了可以利用特征時(shí)間來(lái)描述一維XXZ模型的量子臨界性質(zhì),且這種描述是普適的。
【圖文】：

迭代次數(shù)的增加，橫場(chǎng) Ising 鏈的共生糾纏度隨橫場(chǎng) g 的變化。的熱糾纏esen 等人在研究一維海森堡鏈中任意兩自旋間的糾纏與溫纏的概念[27]，并發(fā)現(xiàn)對(duì)于反鐵磁系統(tǒng)，可以通過(guò)增加溫緊接著 2002 年 Osborne 和 Nielsen 等人利用 Jordan-Wig了精確求解，其中橫場(chǎng) Ising 模型作為橫場(chǎng) XY 模型的特 Ising 模型中次近鄰格點(diǎn)間的共生糾纏度與量子相變的關(guān)

統(tǒng)迭代次數(shù)的增加，橫場(chǎng) Ising 鏈的共生糾纏度隨橫場(chǎng) g 的變化。摘統(tǒng)的熱糾纏rnesen 等人在研究一維海森堡鏈中任意兩自旋間的糾纏與溫度糾纏的概念[27]，并發(fā)現(xiàn)對(duì)于反鐵磁系統(tǒng)，可以通過(guò)增加溫度。緊接著 2002 年 Osborne 和 Nielsen 等人利用 Jordan-Wigne行了精確求解，其中橫場(chǎng) Ising 模型作為橫場(chǎng) XY 模型的特場(chǎng) Ising 模型中次近鄰格點(diǎn)間的共生糾纏度與量子相變的關(guān)系次近鄰格點(diǎn)間共生糾纏度的影響[28]。對(duì)于高維自旋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)點(diǎn)消約重整化群的方法研究了有限溫度下分形晶格上的量子析了當(dāng)各向異性參數(shù) 0.2且分形維數(shù) 2.32fd 時(shí)，系統(tǒng)圖 1.2)，，結(jié)果表明系統(tǒng)的臨界溫度隨鏈長(zhǎng)的增加不僅沒(méi)有降低。
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O413

【參考文獻(xiàn)】

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1 金國(guó)鈞;馮端;;量子相變和量子臨界現(xiàn)象[J];物理學(xué)進(jìn)展;2009年04期

本文編號(hào)：2632009