【摘要】：電磁超材料是指具有一定獨(dú)特電磁特性的人工復(fù)合材料,其介電常數(shù)和磁導(dǎo)率在某一頻段可同時為負(fù),從而導(dǎo)致其折射率為負(fù).由于驗(yàn)證電磁超材料性質(zhì)的物理實(shí)驗(yàn)復(fù)雜性高大,所以數(shù)值模擬在研究電磁超材料中起著非常重要的作用,這引起了眾多學(xué)者對驗(yàn)證電磁超材料奇異特性的數(shù)值方法的關(guān)注.徑向基函數(shù)無網(wǎng)格方法是當(dāng)前數(shù)值計(jì)算方法中的一個新的分支,是近年來發(fā)展起來的一種求解偏微分方程的數(shù)值計(jì)算方法.本文主要研究了超材料介質(zhì)中反向波傳播的徑向基函數(shù)無網(wǎng)格方法.本文首先介紹了研究背景及徑向基函數(shù)的基礎(chǔ)知識,給出了徑向基函數(shù)方法求解偏微分方程的一般步驟.其次介紹了Maxwell方程,推導(dǎo)出了超材料中的控制方程,然后使用徑向基函數(shù)無網(wǎng)格方法對控制方程進(jìn)行離散,建立了用徑向基函數(shù)無網(wǎng)格方法求解該方程的迭代格式算法.最后結(jié)合相關(guān)的PML方程模擬電磁波在超材料中的傳播,對現(xiàn)象和徑向基函數(shù)的選取以及參數(shù)的選擇進(jìn)行了詳細(xì)的闡述.在數(shù)值算例中得到了電磁波在超材料介質(zhì)中的反向傳播現(xiàn)象.驗(yàn)證了該方法的有效性.
【圖文】：

現(xiàn)狀天然材料所不具備的奇異特性的復(fù)合材料的材料. 目前的超材料有很多, 其中代表性學(xué)超材料”, ”力學(xué)超材料”, ”熱學(xué)超材料”材料隱身斗篷的設(shè)計(jì)被美國雜志《Sicens材料憑借其優(yōu)異的物理特性被成功應(yīng)用了飛速的發(fā)展, 引起了越來越多學(xué)者的研家 Veslago 首次提出了超材料 [38]這個概的材料與其它傳統(tǒng)材料相比有著不一樣的現(xiàn)出的電磁特性進(jìn)行了詳細(xì)的闡述, 從理磁波在這個材料中傳播時其中電場強(qiáng)度不滿足右手螺旋法則, 相反的是出現(xiàn)左手料, 很可惜的是在自然界這種材料并不存于理論, 不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究, 因此沒有得

圖2.1：對區(qū)域進(jìn)行規(guī)則打點(diǎn).單期間, 以 MQ 徑向基函數(shù)為例指數(shù)參數(shù) 選擇為 1 進(jìn)行點(diǎn) ( , ) 有 ( , ) =√ ( )2+ ( )2+ 2=√ 2 + 2, =√ ( )2+ ( )2,到 MQ 徑向基函數(shù)的一階偏導(dǎo) = √ 2 + 2, = √ 2 + 2, 也可以得到二階偏導(dǎo) 2 =( )2+ 2, 2 =( )2+ 2.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O441;TB34

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2 許sシ，

本文編號：2597208