發(fā)布時間：2020-03-23 12:15

【摘要】：克服退相干是實現(xiàn)量子計算機的首要任務(wù),及時發(fā)現(xiàn)計算中的差錯并糾正差錯是量子糾錯碼的研究目標.本文研究標準量子糾錯與算子量子糾錯的相關(guān)問題.全文分為三章:第1章介紹了文章的研究背景和現(xiàn)狀,并引入了一些最基本的概念和定理.第2章首先給出標準量子糾錯的定義,并給出糾錯的等價刻畫,定義了極大糾錯碼以及糾錯碼的勢.其次,定義了生成信道與生成矩陣,并用具體例子說明兩個量子信道可能存在的關(guān)系;證明了兩個信道相互生成的充要條件是生成矩陣可逆;定義了量子信道保持子并證明一個矩陣成為量子信道保持子當且僅當它為酉矩陣;給出了生成信道與原信道糾錯碼及糾錯信道之間的關(guān)系;定義了等價信道并得到了兩個等價信道的糾錯碼、糾錯信道、極大糾錯碼以及糾錯碼的勢之間的相互關(guān)系;最后,給出了與對角量子信道酉等價信道的應(yīng)用.第3章給出了算子量子糾錯的定義以及它的等價刻畫,得到了等價信道的可糾錯子系統(tǒng)碼之間的關(guān)系;給出了一個子系統(tǒng)成為量子信道的一個可糾錯子系統(tǒng)的充要條件;證明了當一個對角量子信道的壓縮矩陣滿秩時,它必然是不可算子量子糾錯.
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O413

【參考文獻】

相關(guān)博士學位論文 前3條

1 湯衛(wèi)東;量子糾錯碼以及量子非定域性的相關(guān)理論研究[D];中國科學技術(shù)大學;2013年

2 董瑩;量子糾錯碼的若干理論研究[D];中國科學技術(shù)大學;2011年

3 李卓;量子糾錯碼理論若干問題研究[D];西安電子科技大學;2008年

相關(guān)碩士學位論文 前1條

1 胡丹;量子糾錯與糾錯的若干理論研究[D];中國科學技術(shù)大學;2009年

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本文編號：2596708