本文關(guān)鍵詞：離心壓縮機(jī)葉輪的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

離心壓縮機(jī)三元葉輪形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)
劉萬青 王躍方/大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 張 勇 楊樹華/沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)有限公司 摘要：在三維參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，對某離心三元葉輪進(jìn)口葉片的前緣進(jìn)行了形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)，在葉輪質(zhì)量和變形 滿足要求的條件下，得到了葉輪進(jìn)口葉片前緣的最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，降低了葉輪最大應(yīng)力并改善了應(yīng)力分布狀態(tài)， 為離心壓縮機(jī)三元葉輪設(shè)計(jì)提供了重要的依

據(jù)。 關(guān)鍵詞：離心式壓縮機(jī)；三元葉輪；優(yōu)化設(shè)計(jì) ： 中圖分類號：TH452 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1006-8155（2008）04-0031-04 Optimization Design for the Shape of 3-D Impeller of Centrifugal Compressors Abstract：The shape optimization design for the front edge of the inlet blade of some centrifugal 3-D impeller ： is presented based on the three-dimensional parametric modeling. The optimum structural parameters are obtained for the front edge blade of inlet impeller under the requirements of impeller quality and distortion，the maximum stress of the impeller is brought down and the distribution of stress is improved. The shape optimization design provides important foundation for designing centrifugal compressor 3-D impeller. Key words ：centrifugal compressor；3-D impeller；optimization design

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引言

離心壓縮機(jī)葉輪葉片沿長度和高度方向是變化的，模型較為復(fù)雜，在轉(zhuǎn)動中承受著多種載荷作用，故 在許多計(jì)算中都采用簡化為等厚度葉片，采用軸對稱有限元模型[1]進(jìn)行計(jì)算，此時葉片被簡化成等效的盤 形夾層，蔡顯新等[2]利用葉片－輪盤藕合分析方法進(jìn)行求解 。這些方法都不能真實(shí)地反映葉片的強(qiáng)度和剛 度。而在工程應(yīng)用中葉片正是薄弱環(huán)節(jié)，許多葉輪的破壞形式正是葉片撕裂。只有對葉輪進(jìn)行真實(shí)的三維 有限元模擬才能得到葉輪的真實(shí)應(yīng)力分布[3-4]。 隨著技術(shù)的進(jìn)步， 壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速、 流量朝著更高的方向發(fā)展， 葉輪的直徑和出口寬度也變大，人們對葉輪強(qiáng)度方面的要求也越來越高。因此，對離心葉輪進(jìn)行有限元分 析、強(qiáng)度校核和優(yōu)化設(shè)計(jì)越來越受到人們的重視。 本文研究的高效大三元葉輪，其出口寬度和葉片的空間扭曲較大，強(qiáng)度問題非常突出。在葉輪的原始 設(shè)計(jì)中，經(jīng)過有限元結(jié)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)葉片進(jìn)口前緣的應(yīng)力值很大，屬于危險狀態(tài)，在復(fù)雜工況及交變載荷的 作用下很容易引起葉片的斷裂破壞，在實(shí)際工程應(yīng)用中也發(fā)生過類似的破壞情況。通過力學(xué)分析和優(yōu)化設(shè) 計(jì)，降低了其最大應(yīng)力，提高了葉輪的剛度。

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葉輪形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)

以有限元分析軟件 ANSYS 為工作平臺，使用其二次開發(fā)語言 APDL，采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的思想，使有 限元建模與分析實(shí)現(xiàn)參數(shù)化。創(chuàng)建了參數(shù)化的分析流程后利用 ANSYS 的優(yōu)化模塊對葉輪的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行 優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。 葉輪運(yùn)轉(zhuǎn)時所受載荷包括: 離心力、軸向力、氣動力及溫度載荷,并以離心力為主，筆者考慮的載荷為 離心力，在葉輪的不同半徑和軸向位置會產(chǎn)生不同的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，葉片的最大應(yīng)力由于葉型和厚 度分布不同, 其發(fā)生部位也不同。以往對葉輪進(jìn)行形狀優(yōu)化主要針對葉輪輪盤和蓋盤的外邊界，同時，對 于離心葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)，均以減輕葉輪質(zhì)量或者降低葉輪應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo)[2,4-5]。然而在三元葉輪的原始 ——————————————
收稿日期：2008-05-20 大連市 116024 1

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，經(jīng)過有限元結(jié)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)葉片進(jìn)口前緣葉片與蓋盤連接處及葉片與軸盤連接處應(yīng)力值很大， 屬于危險狀態(tài)，在復(fù)雜工況及交變載荷的作用下很容易引起葉片的斷裂破壞。因此，針對葉輪進(jìn)口葉片前 緣形狀作了優(yōu)化設(shè)計(jì)，選取最大應(yīng)力作為目標(biāo)函數(shù)。 圖 1 為高效大三元葉輪的剖面圖,選取葉片前緣邊界 B,C,D,E,F,G 6 點(diǎn)控制的樣條曲線及葉片厚度為設(shè) 計(jì)變量。 由于葉輪屬于循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)， 受離心力作用時， 圓周方向上每個葉片相同的位置的應(yīng)力基本相等， 因此設(shè)計(jì)變量選取一個葉片上的坐標(biāo)即可，而目標(biāo)函數(shù)選取為所有節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力，所作的優(yōu)化為降低最大 應(yīng)力。

圖1

離心葉輪截面圖

邊界約束要考慮到零件之間的裝配關(guān)系、加工等因素并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)給出，與性態(tài)約束與目標(biāo)函數(shù)的選取 有關(guān)。 優(yōu)化問題統(tǒng)一表示為

M in f ( x ) = Max σ Mises
?

subjected to

U X ≤ U xm , U Z ≤ U zm X BL ≤ X B ≤ X BU , YBL ≤ YB ≤ YBU , Z BL ≤ Z B ≤ Z BU
X CL ≤ X C ≤ X CU , YCL ≤ YC ≤ YCU , Z CL ≤ Z C ≤ Z CU X DL ≤ X D ≤ X DU , YDL ≤ YD ≤ YDU , Z DL ≤ Z D ≤ Z DU X EL ≤ X E ≤ X EU , YEL ≤ YE ≤ YEU , Z EL ≤ Z E ≤ Z EU X FL ≤ X F ≤ X FU , YFL ≤ YF ≤ YFU , Z FL ≤ Z F ≤ Z FU X GL ≤ X G ≤ X GU , YGL ≤ YG ≤ YGU , Z GL ≤ Z G ≤ Z GU t L ≤ t ≤ tU
（1）

其中 U X , U Z 表示葉輪某關(guān)鍵部位的徑向位移和軸向位移； u m 表示容許位移；(X,Y,Z)，t為設(shè)計(jì)變量，

2

分別為B,C,D,E,F,G點(diǎn)的坐標(biāo)值及葉片厚度； f ( x ) 為目標(biāo)函數(shù)，為B,C,D,E,F,G點(diǎn)的坐標(biāo)值的函數(shù)，選取為

Max {σ Mises } ,表示葉輪最大von Mises等效應(yīng)力。
?

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參數(shù)化建模

以有限元分析軟件ANSYS為工作平臺，使用其二次開發(fā)語言APDL[6-7]語言實(shí)現(xiàn)葉輪的三維參數(shù)建模， 具體建立模型方法如下。 （1）將軸盤及蓋盤截面關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)整理為ANSYS規(guī)定三格式文件，利用*VREAD命令讀取數(shù)據(jù) 文本文件，將軸盤數(shù)據(jù)存儲為數(shù)組或者表參數(shù)，利用APDL宏文件循環(huán)結(jié)構(gòu)，生成軸盤及蓋盤截面的關(guān)鍵 點(diǎn)，由這些點(diǎn)連成線，再生成輪盤及蓋盤截面，旋轉(zhuǎn)成輪盤和蓋盤。 （2）將葉片的坐標(biāo)數(shù)據(jù)整理為ANSYS規(guī)定格式文件，利用*VREAD命令讀取數(shù)據(jù)文本文件，將葉片 數(shù)據(jù)存為數(shù)組或者表參數(shù)，以便隨時調(diào)用。 （3）以變量形式定義B,C,D,E,F,G坐標(biāo)，利用APDL的循環(huán)結(jié)構(gòu)，生成一系列葉片關(guān)鍵點(diǎn)，生成參數(shù)化 葉片前緣曲線,由葉片數(shù)據(jù)生成葉片中面，再利用葉片厚度變量生成厚度參數(shù)化的葉片。 （4）將葉片旋轉(zhuǎn)復(fù)制生成全部葉片，并通過布爾運(yùn)算得到葉輪實(shí)體。圖2為某離心葉輪實(shí)體模型圖。 參數(shù)化模型建立后，即可施加約束以及離心力載荷，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。

圖2

離心葉輪實(shí)體

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計(jì)算及結(jié)果分析

三元葉輪由軸盤、蓋盤和葉片構(gòu)成，輪徑為 1100mm，軸徑為 337mm，軸孔長度 145mm。葉輪共有 葉片 19 個。葉輪材料為某型號鋼，彈性模量為 2.1E5MPa，，泊松比為 0.3，密度為 7860kg/m3，材料許用應(yīng) 力為 1100MPa。單元選擇 10 節(jié)點(diǎn)四面體三維實(shí)體單元,單元類型為 SOLID187，應(yīng)用軟件自動劃分單元功 能，選取網(wǎng)格尺寸為 20mm，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對輪盤的軸孔進(jìn)行周向以及軸向約束。作用載荷離心力載荷， 轉(zhuǎn)速為 n=491.9r/s。 圖3是葉輪初始設(shè)計(jì)的von Mises等效應(yīng)力云圖，圖4和圖5分別為葉輪徑向和軸向位移云圖。從圖中看 出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片進(jìn)口前緣，最大應(yīng)力值為1272MPa，大于材料容許應(yīng)力1100MPa，處于危險狀態(tài)， 極易破壞，在工程應(yīng)用中也發(fā)生過類似的破壞事故。故有必要對該葉輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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圖3

初始設(shè)計(jì)葉輪von Mises應(yīng)力云圖

圖4

初始設(shè)計(jì)葉輪徑向位移云圖

圖5

初始設(shè)計(jì)葉輪軸向位移云圖

經(jīng)過迭代計(jì)算， 得到優(yōu)化結(jié)果， 優(yōu)化后應(yīng)力位移云圖分別見圖6~圖8。 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量值如表1所示， 表2是優(yōu)化前后計(jì)算結(jié)果的比較�？梢钥闯�，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)即所有節(jié)點(diǎn)處的最大von Mises等效應(yīng)力，由初 始的1272 MPa降低到1103MPa，下降率為13.29%；優(yōu)化效果很明顯。優(yōu)化后的最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算值為 1103MPa，局部最大應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力水平約為900MPa。

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圖6

優(yōu)化后葉輪von Mises應(yīng)力云圖

圖7

優(yōu)化后葉輪徑向位移云圖

圖8

優(yōu)化后葉輪軸向位移云圖

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表1 坐標(biāo) X 初始設(shè)計(jì) Y Z X Y Z B

初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)變量值 C －217.56 259.11 210.22 －219.00 263.69 213.36 表2 D －213.89 226.11 185.78 －214.94 230.04 189.05 E －210.22 204.84 161.33 －211.14 207.46 164.34 F －207.17 185.53 136.89 －208.35 185.32 136.58 G －206.19 168.67 112.44 －206.07 168.47 112.72

mm
t

－214.38 304.33 234.67 －215.43 310.48 237.68

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優(yōu)化設(shè)計(jì)

9.3804

優(yōu)化前后計(jì)算結(jié)果比較 優(yōu)化設(shè)計(jì) 1103 2.737 1.722 減少百分比/% 13.29 21.49 11.42

初始設(shè)計(jì) 最大應(yīng)力/MPa 葉輪最大徑向位移/mm 葉輪最大軸向位移/mm 1272 3.486 1.944

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結(jié)論

以有限元分析軟件 ANSYS 為工作平臺， 使用其二次開發(fā)語言 APDL 語言實(shí)現(xiàn)了葉輪的三維參數(shù)建模。 在參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，對葉輪進(jìn)口葉片的前緣進(jìn)行了形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)，以葉輪進(jìn)口葉片前緣的幾何尺寸為 設(shè)計(jì)變量，以降低最大應(yīng)力為目標(biāo)，使葉輪的質(zhì)量以及變形盡可能地小，大大減少了工作量，提高了工作 效率。 參 考 文 獻(xiàn)

[1] 劉士學(xué)，方先清.透平壓縮機(jī)強(qiáng)度與振動[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1997. [2] 蔡顯新，尹澤勇，高德平.整體離心葉輪的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)[J] .航空動力學(xué)報,2000,15(2):219-221. [3] 邱凱,徐自力,王尚錦,等.離心壓縮機(jī)葉輪三維有限元強(qiáng)度分析系統(tǒng)[J] .應(yīng)用力學(xué)學(xué)報,1999, 16(3):121-125. [4] 雒婧，席光，郭常青.離心葉輪的應(yīng)力數(shù)值分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J] .流體機(jī)械,2004,32(11):8-10. [5] 張明輝，王尚錦.離心壓縮機(jī)葉輪的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2002, 19(2): 13-15. [6] 博弈創(chuàng)作室.APDL 參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例[M] .北京：中國水利水電出版社,2004. [7] 劉濤，楊鳳鵬.精通 ANSYS[M].北京：清華大學(xué)出版社,2003.

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