圖像復(fù)原是圖像處理研究中的重要問題之一,它在醫(yī)學(xué)圖像重建、計(jì)算機(jī)視覺和機(jī)械工業(yè)檢測等許多實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用�；谌兎值膱D像復(fù)原模型在近些年得到廣泛關(guān)注,主要思想是對于特定的圖像復(fù)原問題,建立適當(dāng)?shù)哪芰亢瘮?shù),通過極小化該能量函數(shù)恢復(fù)所得原始圖像。根據(jù)凸優(yōu)化和單調(diào)算子理論,求解這些優(yōu)化問題等價(jià)于求解一單調(diào)包含問題,算子分裂算法是求解單調(diào)包含問題的重要方法,而如何有效計(jì)算相應(yīng)極大單調(diào)算子的預(yù)解算子是算子分裂算法的核心問題。本論文為求解具有約束的全變分圖像去噪模型,提出求解更加一般的復(fù)合極大單調(diào)算子的預(yù)解算子,進(jìn)而探討三個(gè)極大單調(diào)算子和的單調(diào)包含問題,并應(yīng)用于求解三個(gè)凸函數(shù)和的優(yōu)化問題。本文主要工作及相關(guān)結(jié)果如下:（1）介紹論文研究背景以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并提出本文研究內(nèi)容。（2）探討復(fù)合極大單調(diào)算子和的預(yù)解計(jì)算及其在圖像去噪中的應(yīng)用�；趯哂屑s束全變分圖像去噪模型的分析,我們提出求解復(fù)合極大單調(diào)算子和的預(yù)解問題。通過將該預(yù)解算子的解轉(zhuǎn)化為不動(dòng)點(diǎn)方程,建立不動(dòng)點(diǎn)迭代算法,在無窮維Hilbert空間中,我們證明所提不動(dòng)點(diǎn)迭代算法的強(qiáng)收斂性,所得結(jié)果改進(jìn)和推廣現(xiàn)有的結(jié)果。進(jìn)而,我們建立迭代... 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

實(shí)驗(yàn)圖像.(a)“Barbara”像素值在[12,246];(b)“Lena”像素值在[24,245];(c)“Boat”像素值在[0,255];(d)“Goldhill”像素值在[10,235]

第 2 章 復(fù)合極大單調(diào)算子的預(yù)解計(jì)算及其應(yīng)用從圖 2.2-2.4 可以看出，當(dāng)?shù)介Lr固定時(shí)，松弛參數(shù)k 越大，迭代算越快。表 2.1 給出了相應(yīng) SNR，PSNR 和迭代步長的數(shù)值結(jié)果。因?yàn)閳D像的像素信息作為約束引入到 ROF 模型，所以具有約束的 ROF 模無約束 ROF 模型。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了具有約束的 ROF 模型恢復(fù)圖像質(zhì)。從表 2.1 可以看出，迭代步長r對算法有著重要的影響。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果們迭代步長越大迭代算法收斂越快。因此在下面的實(shí)驗(yàn)中，我們選,14 k 。下面，我們主要對比具有約束和無約束 ROF 模型對不同實(shí)驗(yàn)圖像的數(shù)值相應(yīng)結(jié)果見表 2.2。

28.3:在非負(fù)的 ROF 模型中 SNR，PSNR 和目標(biāo)函數(shù)隨著迭代步長的變化而相應(yīng)變化的值.161;()()81;()()41( a) (c)r d fr g ir

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種內(nèi)外迭代方法求解三凸函數(shù)和優(yōu)化問題[J]. 唐玉超,吳國榮,朱傳喜.  中國科學(xué):數(shù)學(xué). 2019(05)
[2]基于原始對偶分裂方法求解一類約束可分離凸優(yōu)化問題及其應(yīng)用[J]. 唐玉超,陳寶,朱傳喜,余暉.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2017(06)
[3]全變差圖像恢復(fù)的自適應(yīng)步長梯度投影算法[J]. 張本鑫,朱志斌.  自動(dòng)化學(xué)報(bào). 2016(09)



本文編號：3118366