隨著人類基因組計劃的提出并實施,基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)在后基因組時代受到廣泛關(guān)注.為了更好地描述基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò),布爾網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)運而生,考慮到生物體中基因突變或者外界不確定因素的影響,對布爾網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)攝動影響下的分析也變得尤為重要.利用代數(shù)狀態(tài)空間表示方法,本文研究了函數(shù)攝動影響下基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性,狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定以及能控性等問題.首先,基于代數(shù)狀態(tài)空間表示方法,將布爾網(wǎng)絡(luò)、布爾控制網(wǎng)絡(luò)以及概率布爾網(wǎng)絡(luò)分別轉(zhuǎn)化成等價的代數(shù)形式,從而能夠使用經(jīng)典控制理論來研究函數(shù)攝動對基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的影響.其次,給出布爾控制網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定與能控的概念與概率布爾網(wǎng)絡(luò)依分布穩(wěn)定的概念,通過不動點的能達集方法得到了函數(shù)攝動影響下仍然能夠鎮(zhèn)定的充分條件,并設(shè)計相應(yīng)的算法對狀態(tài)反饋增益矩陣進行修正,以保證系統(tǒng)在函數(shù)攝動影響下仍然鎮(zhèn)定;利用圖論方法,研究了函數(shù)攝動下系統(tǒng)能控性改變的條件;利用分類討論與概率能達集的思想,研究了函數(shù)攝動影響下概率布爾網(wǎng)絡(luò)保持依分布穩(wěn)定的充分必要條件,并將結(jié)果推廣到依分布集合穩(wěn)定的攝動分析中,同時得到了函數(shù)攝動影響下概率布爾網(wǎng)絡(luò)保持依分布集合穩(wěn)定的充分必要條件.最后,將本文所得結(jié)果應(yīng)用于大腸桿菌乳糖操... 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

1:系統(tǒng)(3.3.1)在(2)中提到的函數(shù)攝動影響后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,其中

山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文(3)假設(shè)函數(shù)攝動發(fā)生后,5的第4列從58變?yōu)?8,即=5,=4,′5,4=4.經(jīng)過計算可得=2,′=2,Φ(48)={48}.因為′>1,′5,48=48∈Φ(48),根據(jù)定理3.1.9,可以得到=8[77755555]在函數(shù)攝動影響下不能夠保持魯棒性(見圖3.3.2).圖3.3.2:系統(tǒng)(3.3.1)在(3)提到的函數(shù)攝動影響后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,其中=8[77755555],=5,=4,′5,4=4接下來根據(jù)算法3.2.1,我們將對進行修正使得其在函數(shù)攝動影響下能夠保持魯棒性.根據(jù)(3.2.1)式和(3.2.2)式,我們可以得到={48}和()={48}.因此我們可以找到=0和*=18使得′*[(^′)^,8]=88∈()成立,其中′=[′1···′8],′=,=1,2,3,4,6,7,8,′5=8[11143337]以及^′=8[33343337].然后我們將更改為能夠在函數(shù)攝動影響下保持魯棒性的′=8[77715555](見圖3.3.3).33

3:系統(tǒng)(3.3.1)在經(jīng)過修正后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,其中′=8[77715555],

【參考文獻】：
期刊論文
[1]Nonsingularity of Grain-like cascade FSRs via semi-tensor product[J]. Jianquan LU,Meilin LI,Yang LIU,Daniel W.C.HO,Jrgen KURTHS.  Science China（Information Sciences）. 2018(01)



本文編號：3026844