【摘要】：基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)(GRNs)系統(tǒng)是一種描述基因(mRNA)和蛋白質(zhì)相互作用的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng).由于GRNs在細(xì)胞生物學(xué)起著關(guān)鍵作用,所以其在生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注.本文建立并研究了兩類基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型來研究GNS的動(dòng)力學(xué)行為.該論文的主要研究?jī)?nèi)容如下:1.本文建立了具有噪聲Brown運(yùn)動(dòng),變時(shí)滯和反應(yīng)擴(kuò)散的脈沖隨機(jī)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型,討論了該模型的指數(shù)穩(wěn)定性.通過構(gòu)造Lyapunov泛函,利用隨機(jī)分析中的線性矩陣不等式,得到在均方意義下帶有脈沖的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)模型的指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,并通用數(shù)值算例驗(yàn)證了結(jié)論的有效性.2.本文對(duì)帶有分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng),反應(yīng)擴(kuò)散,馬爾可夫跳以及變時(shí)滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型的散逸性進(jìn)行分析.通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii方程,利用線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)和隨機(jī)分析理論,建立了解的全局散逸性和嚴(yán)格(Q,S,R)-散逸性的充分條件.并得到全局吸引集是正不變的.
【學(xué)位授予單位】：北方民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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1 雷耀山,史定華,王翼飛;基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的生物信息學(xué)研究[J];自然雜志;2004年01期

本文編號(hào)：2761894