【摘要】：為了更方便更精確地模擬直線滾動導(dǎo)軌的動態(tài)特性,提出采用虛擬介質(zhì)層來建立直線滾動導(dǎo)軌結(jié)合部動力學(xué)模型,使用赫茲接觸理論和Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)出虛擬介質(zhì)層的材料屬性和厚度等參數(shù)的解析解,然后將得到的虛擬介質(zhì)層特征參數(shù)導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行有限元模態(tài)分析,對比有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析前6階固有頻率和相應(yīng)的振型。對比結(jié)果表明,有限元模態(tài)分析的固有頻率與試驗(yàn)結(jié)果相對誤差在-2.5%~9.3%之間,驗(yàn)證了虛擬介質(zhì)方法建模的有效性,為進(jìn)一步建立數(shù)控機(jī)床整機(jī)的動力學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。
【圖文】：

柱)連接，導(dǎo)軌與滾動體以及滑塊與滾動體之間的接觸類型屬于點(diǎn)接觸或線接觸，由于導(dǎo)軌與機(jī)座以及滑塊與運(yùn)動部件都屬于螺栓連接，其接觸剛度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌與滑塊之間的接觸剛度，因此導(dǎo)軌系統(tǒng)的動態(tài)特性很大程度上取決于導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合部的接觸特性。而影響導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合部接觸特性的因素很多且為非線性，為了更好地研究滾動導(dǎo)軌系統(tǒng)動態(tài)特性，將滑塊、保持器和滾動體看成一個整體，然后在導(dǎo)軌與滑塊之間加入一種虛擬介質(zhì)層，并建立描述該介質(zhì)層材料屬性(彈性模量E、密度ρ和泊松比μ)等的數(shù)學(xué)模型，直線滾動導(dǎo)軌系統(tǒng)如圖1所示。圖1直線導(dǎo)軌系統(tǒng)圖1.2虛擬介質(zhì)層參數(shù)選擇虛擬介質(zhì)層彈性模量E、泊松比μ、密度ρ和厚度t的數(shù)學(xué)模型如下E=E(E1，E2，μ1，μ2，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)μ=μ(E1，E2，μ1，μ2，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)ρ=ρ(ρ1，ρ2，t1，t2)t=t(t1，t2)式中:E1，E2分別表示滑塊和導(dǎo)軌的彈性模量;μ1，μ2分別表示滑塊和導(dǎo)軌的泊松比;Ｒa1，Ｒa2分別表示滾珠和導(dǎo)軌接觸面的表面粗糙度;Fn為導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合部所受的法向載荷，ρ1，ρ2分別表示滑塊和導(dǎo)軌的密度;t1，t2表示結(jié)合部兩接觸材料表面的微凸體層厚度［9－10］。圖2滾珠接觸變形圖(1)虛擬介質(zhì)層的彈性模量和泊松比在直線滾珠導(dǎo)軌中，對于圓弧式溝道接觸的單個滾珠與導(dǎo)軌接觸問題，可以看成赫茲理論模型中的球體與平面接觸。根據(jù)赫茲理論，滾珠受到的法向載荷與線應(yīng)變的關(guān)系表現(xiàn)為非線性。如圖2所示，在法向載荷Fn的作用下，滾珠形成了半徑為Ｒ的圓形接觸區(qū)域，滾珠和導(dǎo)軌材料一樣，彈性模量為E和泊松比為μ，鋼球半徑為r，主要

E1，E2，μ1，μ2，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)μ=μ(E1，E2，μ1，μ2，，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)ρ=ρ(ρ1，ρ2，t1，t2)t=t(t1，t2)式中:E1，E2分別表示滑塊和導(dǎo)軌的彈性模量;μ1，μ2分別表示滑塊和導(dǎo)軌的泊松比;Ｒa1，Ｒa2分別表示滾珠和導(dǎo)軌接觸面的表面粗糙度;Fn為導(dǎo)軌－滑塊結(jié)合部所受的法向載荷，ρ1，ρ2分別表示滑塊和導(dǎo)軌的密度;t1，t2表示結(jié)合部兩接觸材料表面的微凸體層厚度［9－10］。圖2滾珠接觸變形圖(1)虛擬介質(zhì)層的彈性模量和泊松比在直線滾珠導(dǎo)軌中，對于圓弧式溝道接觸的單個滾珠與導(dǎo)軌接觸問題，可以看成赫茲理論模型中的球體與平面接觸。根據(jù)赫茲理論，滾珠受到的法向載荷與線應(yīng)變的關(guān)系表現(xiàn)為非線性。如圖2所示，在法向載荷Fn的作用下，滾珠形成了半徑為Ｒ的圓形接觸區(qū)域，滾珠和導(dǎo)軌材料一樣，彈性模量為E和泊松比為μ，鋼球半徑為r，主要理論計(jì)算公式如下:E＇=E1－μ2(1)δ=0.38×2πE[]＇0.9Fn0.9Ｒ0.8(2)Fn=Kδ109(3)E0=10n31π(E＇)i

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