【摘要】：為了更方便更精確地模擬直線滾動導軌的動態(tài)特性,提出采用虛擬介質層來建立直線滾動導軌結合部動力學模型,使用赫茲接觸理論和Palmgren經(jīng)驗公式推導出虛擬介質層的材料屬性和厚度等參數(shù)的解析解,然后將得到的虛擬介質層特征參數(shù)導入ANSYS中進行有限元模態(tài)分析,對比有限元模態(tài)分析與試驗模態(tài)分析前6階固有頻率和相應的振型。對比結果表明,有限元模態(tài)分析的固有頻率與試驗結果相對誤差在-2.5%~9.3%之間,驗證了虛擬介質方法建模的有效性,為進一步建立數(shù)控機床整機的動力學模型奠定了基礎。
【圖文】：

柱)連接，導軌與滾動體以及滑塊與滾動體之間的接觸類型屬于點接觸或線接觸，由于導軌與機座以及滑塊與運動部件都屬于螺栓連接，其接觸剛度遠大于導軌與滑塊之間的接觸剛度，因此導軌系統(tǒng)的動態(tài)特性很大程度上取決于導軌－滑塊結合部的接觸特性。而影響導軌－滑塊結合部接觸特性的因素很多且為非線性，為了更好地研究滾動導軌系統(tǒng)動態(tài)特性，將滑塊、保持器和滾動體看成一個整體，然后在導軌與滑塊之間加入一種虛擬介質層，并建立描述該介質層材料屬性(彈性模量E、密度ρ和泊松比μ)等的數(shù)學模型，直線滾動導軌系統(tǒng)如圖1所示。圖1直線導軌系統(tǒng)圖1.2虛擬介質層參數(shù)選擇虛擬介質層彈性模量E、泊松比μ、密度ρ和厚度t的數(shù)學模型如下E=E(E1，E2，μ1，μ2，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)μ=μ(E1，E2，μ1，μ2，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)ρ=ρ(ρ1，ρ2，t1，t2)t=t(t1，t2)式中:E1，E2分別表示滑塊和導軌的彈性模量;μ1，μ2分別表示滑塊和導軌的泊松比;Ｒa1，Ｒa2分別表示滾珠和導軌接觸面的表面粗糙度;Fn為導軌－滑塊結合部所受的法向載荷，ρ1，ρ2分別表示滑塊和導軌的密度;t1，t2表示結合部兩接觸材料表面的微凸體層厚度［9－10］。圖2滾珠接觸變形圖(1)虛擬介質層的彈性模量和泊松比在直線滾珠導軌中，對于圓弧式溝道接觸的單個滾珠與導軌接觸問題，可以看成赫茲理論模型中的球體與平面接觸。根據(jù)赫茲理論，滾珠受到的法向載荷與線應變的關系表現(xiàn)為非線性。如圖2所示，在法向載荷Fn的作用下，滾珠形成了半徑為Ｒ的圓形接觸區(qū)域，滾珠和導軌材料一樣，彈性模量為E和泊松比為μ，鋼球半徑為r，主要

E1，E2，μ1，μ2，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)μ=μ(E1，E2，μ1，μ2，，Ｒa1，Ｒa2，F(xiàn)n)ρ=ρ(ρ1，ρ2，t1，t2)t=t(t1，t2)式中:E1，E2分別表示滑塊和導軌的彈性模量;μ1，μ2分別表示滑塊和導軌的泊松比;Ｒa1，Ｒa2分別表示滾珠和導軌接觸面的表面粗糙度;Fn為導軌－滑塊結合部所受的法向載荷，ρ1，ρ2分別表示滑塊和導軌的密度;t1，t2表示結合部兩接觸材料表面的微凸體層厚度［9－10］。圖2滾珠接觸變形圖(1)虛擬介質層的彈性模量和泊松比在直線滾珠導軌中，對于圓弧式溝道接觸的單個滾珠與導軌接觸問題，可以看成赫茲理論模型中的球體與平面接觸。根據(jù)赫茲理論，滾珠受到的法向載荷與線應變的關系表現(xiàn)為非線性。如圖2所示，在法向載荷Fn的作用下，滾珠形成了半徑為Ｒ的圓形接觸區(qū)域，滾珠和導軌材料一樣，彈性模量為E和泊松比為μ，鋼球半徑為r，主要理論計算公式如下:E＇=E1－μ2(1)δ=0.38×2πE[]＇0.9Fn0.9Ｒ0.8(2)Fn=Kδ109(3)E0=10n31π(E＇)i

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