針對(duì)動(dòng)車組列車運(yùn)行需綜合考慮準(zhǔn)點(diǎn)、節(jié)能、安全、舒適的復(fù)雜問(wèn)題,將運(yùn)行時(shí)間視為旅客滿意標(biāo)準(zhǔn),能耗視為鐵路公司的滿意標(biāo)準(zhǔn),同時(shí)考慮過(guò)電分相對(duì)列車運(yùn)行的影響,使列車的運(yùn)行更符合實(shí)際情況,建立列車運(yùn)行多目標(biāo)優(yōu)化模型,該模型受安全性、軌道特點(diǎn)、乘客舒適度等的約束。提出一種NSGA-Ⅱ算法與黃金比例技術(shù)相結(jié)合的算法,解決使用NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化時(shí)個(gè)體在解空間中分配不均的問(wèn)題,通過(guò)對(duì)算法的測(cè)試,表明黃金比例NSGA-Ⅱ算法的分布性和收斂性比NSGA-Ⅱ算法好。最后以武廣客運(yùn)專線中某一區(qū)段的線路CRH₃型動(dòng)車組為仿真實(shí)例,展示仿真的一些結(jié)果,進(jìn)一步表明所建模型與所提算法是可行的。

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【部分圖文】：

圖1列車運(yùn)行受力圖

式中：v為列車速度；a,b和c為基本阻力系數(shù)。附加阻力計(jì)算公式為

圖22個(gè)相鄰車站之間的速度-距離曲線

式中：γ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；x是從某一參考位置的運(yùn)行距離；ut(0≤ut≤1)和ub(-1≤ub≤0)表示牽引力使用系數(shù)和制動(dòng)力使用系數(shù)。典型的動(dòng)車組列車運(yùn)行過(guò)程可以劃分為3個(gè)工況，即牽引、惰行和制動(dòng)，而對(duì)于長(zhǎng)距離運(yùn)行線路，理論上存在最優(yōu)的控制方案包括最大牽引、勻速、惰行和制動(dòng)。圖2....

圖11黃金比例NSGA-II算法的Pareto前沿

由圖10和圖11中的解集分布情況可看到，2種算法都能較好地搜索到Pareto曲線上的點(diǎn)，但NSGA-II算法所求得的解集分布在1028～1035s處出現(xiàn)斷層的現(xiàn)象，在1019～1026s間較集中，而黃金比例NSGA-II算法所求得的解集分布更加均勻，搜索能力更強(qiáng)。2種....

圖12列車速度軌跡

由圖12可以看到，2種算法優(yōu)化的列車最準(zhǔn)點(diǎn)速度曲線全程均沒(méi)有出現(xiàn)超速現(xiàn)象，也均到達(dá)終點(diǎn)，因此滿足安全性和精確停車約束。在NSGA-II算法優(yōu)化和黃金比例NSGA-II算法優(yōu)化中，均考慮了電分相對(duì)列車運(yùn)行的影響，列車在過(guò)兩處電分相時(shí)均為惰行工況，符合列車實(shí)際運(yùn)行情況。經(jīng)計(jì)算，2條速....

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