多點彈性支撐連續(xù)梁氣彈模型是一種研究大跨橋梁主梁高階豎彎模態(tài)渦激振動的新型氣彈模型。為了使該模型的頻率、模態(tài)質(zhì)量和振型與原橋梁縮尺后的動力特征更好地匹配,提出了基于動力系統(tǒng)矩陣方程的模型參數(shù)優(yōu)化方法。以模型的頻率、模態(tài)質(zhì)量和振型為優(yōu)化目標(biāo),利用結(jié)構(gòu)的振動方程,建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),采用最小二乘法獲得芯梁剛度、彈簧剛度和附加質(zhì)量的最優(yōu)設(shè)計。通過數(shù)值分析對該方法進行了驗證分析。以兩座不同形式的懸索橋為例進行了該方法的可行性分析。研究結(jié)果表明:采用該方法設(shè)計的氣彈模型能很好地與原結(jié)構(gòu)相匹配。

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圖1多點彈性支撐梁氣彈模型示意圖

高階豎向渦激振動研究的多點彈性支承氣彈模型如圖1所示。該模型的剛度系統(tǒng)由N個彈簧和一根等截面芯梁組成,質(zhì)量系統(tǒng)由節(jié)點的附加質(zhì)量和梁的連續(xù)分布質(zhì)量組成。通過調(diào)節(jié)彈簧和芯梁的剛度、節(jié)點附加質(zhì)量以及梁的分布質(zhì)量調(diào)整氣彈的頻率和模態(tài)質(zhì)量,使模型的模態(tài)參數(shù)滿足設(shè)計要求。該氣彈模型的優(yōu)點有:....

圖2梁單元示意圖

氣彈模型僅模擬橋梁的豎向振動,因此,采用2維平面梁單元分析模型的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。氣彈模型通常為簡支系統(tǒng),梁的軸向自由度可不考慮,僅考慮梁的豎向自由度v和轉(zhuǎn)角自由度θ,如圖2所示。設(shè)位移向量為x=[vi,θi,vj,θj],梁單元剛度矩陣KBe和集中質(zhì)量矩陣MBe分別為:

圖4氣彈模型有限元模型

圖3彈簧剛度和附加質(zhì)量設(shè)計值和優(yōu)化值3工程實例應(yīng)用

圖6廟嘴大橋立面圖(m)

圖5前兩階豎彎模態(tài)振型圖7廟嘴大橋加勁梁斷面(cm)

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