為保證橋機(jī)安全可靠工作,橋機(jī)振動(dòng)問(wèn)題是大型起重設(shè)備中十分重要的研究課題,而傳統(tǒng)所采用的是單一能域建模方法。鑒于此,針對(duì)小車(chē)-吊重-橋機(jī)主梁耦合系統(tǒng),利用鍵合圖分塊建模的特點(diǎn),分別建立小車(chē)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和簡(jiǎn)支梁承重結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的鍵合圖模型。根據(jù)兩個(gè)子系統(tǒng)之間的功率守恒,組合完成耦合系統(tǒng)的鍵合圖模型,借此建立耦合系統(tǒng)的狀態(tài)方程。針對(duì)小車(chē)運(yùn)行加速-勻速-減速的實(shí)際工況,根據(jù)狀態(tài)方程計(jì)算系統(tǒng)的耦合頻率,采用狀態(tài)空間迭代解法求解主梁跨中動(dòng)力響應(yīng)。分析吊重與小車(chē)質(zhì)量比、繩長(zhǎng)和吊重?cái)[動(dòng)對(duì)系統(tǒng)耦合頻率和主梁跨中動(dòng)力響應(yīng)的影響。結(jié)果表明:利用鍵合圖法可以快速有效地構(gòu)建復(fù)雜耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型;小車(chē)-吊重-橋機(jī)主梁耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性不僅與小車(chē)運(yùn)行的速度、加速度有關(guān),而且與吊重與小車(chē)質(zhì)量比、繩長(zhǎng)和吊重?cái)[動(dòng)有關(guān)。 

【文章來(lái)源】：上海海事大學(xué)學(xué)報(bào). 2020,41(02)北大核心

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小車(chē)-吊重-簡(jiǎn)支梁耦合系統(tǒng)力學(xué)模型

對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)建模時(shí),只考慮小車(chē)吊重的橫向擺動(dòng),吊繩的質(zhì)量及其長(zhǎng)度變化可以忽略不計(jì),不計(jì)空氣阻力、風(fēng)力以及小車(chē)與軌道之間的摩擦力。首先對(duì)吊重?cái)[動(dòng)建立鍵合圖模型,確定各鍵的功率方向,接著將小車(chē)的水平速度作為流源,并將兩個(gè)模塊的鍵合圖進(jìn)行組合,得到小車(chē)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)鍵合圖模型,見(jiàn)圖2。圖2中:v(t)是小車(chē)的瞬時(shí)速度;Sf與Se分別是系統(tǒng)的流源和勢(shì)源;I是慣性元件;變換器MTF7和MTF8的模數(shù)分別為?7和?8,?7=lrcos θ,?8=-lrsin θ。對(duì)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行建模,按照鍵合圖建模步驟[18],建立移動(dòng)力作用下簡(jiǎn)支梁鍵合圖模型,見(jiàn)圖3。該模型輸入端口的外力乘以速度等于各模態(tài)力與相應(yīng)模態(tài)流乘積之和,滿(mǎn)足功率守恒定律。該模型是鍵合圖模型的基本模塊,是復(fù)雜結(jié)構(gòu)組成單元。

對(duì)簡(jiǎn)支梁進(jìn)行建模,按照鍵合圖建模步驟[18],建立移動(dòng)力作用下簡(jiǎn)支梁鍵合圖模型,見(jiàn)圖3。該模型輸入端口的外力乘以速度等于各模態(tài)力與相應(yīng)模態(tài)流乘積之和,滿(mǎn)足功率守恒定律。該模型是鍵合圖模型的基本模塊,是復(fù)雜結(jié)構(gòu)組成單元。圖3中:慣性元件I的參數(shù)m1,m2,…,mN表示簡(jiǎn)支梁的模態(tài)質(zhì)量;C為容性元件,其參數(shù)k1,k2,…,kN表示簡(jiǎn)支梁的模態(tài)剛度;MTF的模數(shù)?是位置隨時(shí)間變化的振型函數(shù);F為隨時(shí)間變化的集中力。

【參考文獻(xiàn)】：
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