針對(duì)線路縱斷面化簡計(jì)算結(jié)果合理性有待驗(yàn)證的問題,提出基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃（dynamic programming,DP）的鐵路線路縱斷面化簡算法。該算法以優(yōu)化列車區(qū)間追蹤間隔為目標(biāo),考慮線路縱斷面的化簡的要求,結(jié)合列車區(qū)間追蹤運(yùn)行模型模擬列車運(yùn)行情況,采用多階段最優(yōu)決策來求解線路縱斷面化簡問題。仿真結(jié)果表明,該算法能夠很好地實(shí)現(xiàn)線路縱斷面化簡,符合《列車牽引計(jì)算規(guī)程》中線路縱斷面化簡相關(guān)規(guī)定,可以減少區(qū)間跟蹤時(shí)間,適合實(shí)現(xiàn)鐵路縱斷面自動(dòng)化簡的實(shí)際應(yīng)用。 

【文章來源】：科學(xué)技術(shù)與工程. 2020,20(23)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

線路縱斷面化簡流程

由于線路縱斷面化簡是針對(duì)相毗鄰的同為上坡或同為下坡的坡段,故首先根據(jù)區(qū)間線路各坡段是否為上坡(下坡)將區(qū)間線路坡段劃分成多個(gè)坡段組,每個(gè)坡道組之間的分界點(diǎn)為坡道屬性變化的點(diǎn)(上坡道與下坡道的交點(diǎn)),對(duì)各坡段組完成線路縱斷面化簡即完成了整條線路的縱斷面化簡。線路縱斷面化簡是為了求出化簡坡段的變坡點(diǎn)以及坡度,算法的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)將每一個(gè)坡段組劃分為多個(gè)化簡坡段。動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)是從同一終點(diǎn)開始,遍歷各階段各狀態(tài)下的決策,對(duì)每一階段作出最優(yōu)決策,最終到達(dá)起點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)整體的優(yōu)化[12]。因此,可將線路縱斷面化簡抽象為從一線路邊界變坡點(diǎn)開始,經(jīng)過多階段決策,最終到達(dá)另一線路邊界變坡點(diǎn)的過程。各階段各狀態(tài)的決策對(duì)應(yīng)線路縱斷面化簡中對(duì)化簡為同一化簡坡段的實(shí)測(cè)坡段的選擇。當(dāng)確定化簡坡段的變坡點(diǎn)后,即確定了化簡坡段內(nèi)包含的實(shí)測(cè)坡段變坡點(diǎn),進(jìn)而可以完成線路縱斷面的化簡。動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解示意圖如圖2所示。對(duì)線路坡段變坡點(diǎn)按里程大小依次排序。將各實(shí)測(cè)坡段的變坡點(diǎn)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)變量相關(guān)聯(lián),狀態(tài)變量取值可為變坡點(diǎn)序號(hào)的值,將每一個(gè)坡段組的第一個(gè)化簡坡段的起點(diǎn)(里程最小的變坡點(diǎn))對(duì)應(yīng)的變坡點(diǎn)序號(hào)作為初始狀態(tài)。將某一化簡坡段的兩個(gè)變坡點(diǎn)序號(hào)之間的差值定義為決策變量,決策變量的值與化簡坡段包含的實(shí)測(cè)坡段個(gè)數(shù)一致。對(duì)于整個(gè)多階段求解的區(qū)間線路縱斷面化簡問題而言,從每一坡段組各實(shí)測(cè)坡段里程最大的變坡點(diǎn)開始進(jìn)行線路縱斷面化簡最后一個(gè)階段的決策,根據(jù)相應(yīng)決策與最后一階段的狀態(tài),推算相應(yīng)上一階段的狀態(tài)(最后一個(gè)化簡坡段起點(diǎn)變坡點(diǎn)序號(hào))以及該決策對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值,如此逐步迭代,依次逐段推導(dǎo)各階段的最優(yōu)決策以及相應(yīng)的狀態(tài)。然后再根據(jù)得出的最優(yōu)指標(biāo)值確定最優(yōu)坡度化簡的第一階段狀態(tài),再根據(jù)作出的相應(yīng)決策來推算最優(yōu)方案對(duì)應(yīng)的下一階段狀態(tài),如此逐階段追溯,便可求出使性能指標(biāo)函數(shù)值最優(yōu)的各階段狀態(tài),即各化簡坡段的變坡點(diǎn)序號(hào)。因此通過上述按階段逆序逐段迭代求最優(yōu)指標(biāo)值、順序追溯各階段的狀態(tài)變量,最終可得出對(duì)于所有坡段而言的最優(yōu)化簡坡段起點(diǎn)(終點(diǎn))里程序列和化簡坡度。

區(qū)間相互追蹤運(yùn)行兩列車之間需滿足一定距離要求,區(qū)間列車追蹤運(yùn)行示意圖如圖3所示。以后車位置為計(jì)算起點(diǎn),按保證后車不減速運(yùn)行時(shí)兩列車最小距離要求,根據(jù)線路縱斷面化簡結(jié)果可計(jì)算出前車位置。列車在固定閉塞和準(zhǔn)移動(dòng)閉塞下運(yùn)行以多個(gè)閉塞分區(qū)作為間隔,故將區(qū)間線路劃分成多個(gè)區(qū)段,每個(gè)區(qū)段端點(diǎn)作為優(yōu)化的關(guān)鍵點(diǎn)。每7個(gè)區(qū)段間的距離滿足列車追蹤運(yùn)行最小距離要求。對(duì)每個(gè)列車追蹤間隔進(jìn)行優(yōu)化,從而實(shí)現(xiàn)整條線路列車追蹤間隔的優(yōu)化。在用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行縱斷面化簡時(shí),先以線路一端出站信號(hào)機(jī)位置為后車位置按各決策推算滿足列車追蹤運(yùn)行最小距離要求的前車位置,將該位置至后車位置之間的距離劃成7個(gè)區(qū)段,則若最后一階段有x種決策,則靠近后車位置的第一個(gè)區(qū)段端點(diǎn)有x個(gè),而分別以某一決策劃分成的7個(gè)區(qū)段端點(diǎn)為后車位置,可繼續(xù)向列車運(yùn)行前方劃分7個(gè)區(qū)段,因此,分別以上述計(jì)算出的所有位置為后車位置計(jì)算前車位置,隨著動(dòng)態(tài)規(guī)劃各階段的推進(jìn),不斷以計(jì)算出的前車位置作為下次計(jì)算的前車位置,可生成對(duì)整條線路的區(qū)段劃分所有方案,進(jìn)而求解追蹤間隔。列車追蹤間隔計(jì)算如式(9)所示。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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