基于模態(tài)柔度矩陣曲率范數(shù)差構(gòu)造了一種損傷識別新指標。首先對損傷前后柔度矩陣按列、行分別求兩次曲率,再對曲率矩陣的列向量求2-范數(shù)差,得到2-范數(shù)下各節(jié)點的損傷定位指標值。根據(jù)梁式結(jié)構(gòu)剛度和位移曲率的負相關(guān)關(guān)系,推導(dǎo)出準確定量損傷程度的理論表達式,對單損傷和相鄰多損傷進行了損傷定量分析。基于串聯(lián)彈簧原理,提出了等效損傷程度分析模型,建立了測點間梁單元局部損傷與全損傷之間的損傷程度對應(yīng)關(guān)系。采用某三跨連續(xù)梁用作仿真算例,結(jié)合已有的均勻荷載面曲率差指標,并考慮多種損傷工況,對指標進行對比分析,結(jié)果表明該方法僅需低階模態(tài)參數(shù)即可進行損傷檢測,且具有較好的抗噪聲能力。采用對比測點間梁單元局部損傷與全損傷工況基頻的方法,驗證了所提等效損傷程度計算方法的合理性。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報. 2020,37(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

理論位移曲率與中心差分位移曲率的關(guān)系Fig.1Therelationshipbetweentheoreticaldisplacementcurvatureandcentraldifferentialdisplacementcurvature

鶘說刃?鶘順潭?采用有限元模型模擬梁式結(jié)構(gòu)損傷時，通常兩個測點間梁單元假定為全部損傷來模擬損傷。然而，實際結(jié)構(gòu)多為局部損傷，其損傷均表現(xiàn)為裂縫損傷，因此有必要對測點間局部損傷的損傷程度計算方法進一步分析。式(29)為梁結(jié)構(gòu)頻率的計算公式[26]，可見頻率與結(jié)構(gòu)的線剛度EI/l相關(guān)。2cEIcEI1flmllml(29)式中：f為結(jié)構(gòu)基頻；l為計算跨徑；EI為截面剛度；m為梁線密度；c為與結(jié)構(gòu)類型相關(guān)的系數(shù)，對于簡支梁cπ/2，對于連續(xù)梁c=2.167。由此，如圖3所示，當兩測點間發(fā)生局部損傷時，兩測點之間包含三個不同線剛度的梁段，即u11EIKl,dddEIKl,u22EIKl(30)由串聯(lián)彈簧模型和串聯(lián)原理可知，三個梁段的線剛度滿足上述模型及原理，即兩測點間梁段等效剛度的倒數(shù)等于各梁段剛度倒數(shù)之和，則有deq1d21111KKKK(31)損傷前兩測點間的等效線剛度為uueqδEIKl(32)損傷區(qū)域dl范圍的損傷程度為udeuEIEIDEI(33)令dδl/l，聯(lián)立式(30)~式(33)可得edequeqee11DKKDD(34)故兩測點間梁單元等效理論損傷程度etD為ueqdeqetueqe1111KKDKD(35)可見，當=1時，Det=De；當>1時，De與Det呈非線性關(guān)系，值越大，二者離散性越大。圖3等效損傷程度分析模型Fig.3Analysismodelofequivalentdamagedegree3連續(xù)梁算例某三跨連續(xù)梁，計算跨徑為10m+15m+10m，1.0m劃分一個單元，共35個單元、36個節(jié)點，如圖4所示(單元

ピ?斬認陸德?(stiffnessreductionofdamagedelement)/(%)51018193035110101010101023010201020303.1模態(tài)階數(shù)的確定為了分析柔度矩陣精度與文中模態(tài)階數(shù)的關(guān)系，在Frobenius矩陣范數(shù)意義下誤差指標可采用下式表達為1/22tt111/2t2t11nnijijnnijijFFFFFF(36)式中tF為柔度矩陣理論值，通過計算結(jié)構(gòu)上各點影響線構(gòu)造得到。明顯地，此誤差指標與模態(tài)階數(shù)呈函數(shù)關(guān)系，繪制三跨連續(xù)梁誤差指標與所取模態(tài)階數(shù)的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可見：前3階模態(tài)下曲線下降很快，3階時誤差為7.3%；4階后曲線平穩(wěn)，誤差降為2.5%；7階降為0.6%。說明模態(tài)柔度矩陣在低階模態(tài)下收斂很快，采用3~4階模態(tài)即可構(gòu)造出較精確的柔度矩陣。因此本文采用前5階豎彎模態(tài)進行計算，柔度矩陣誤差為1.9%。圖5柔度矩陣誤差與模態(tài)階數(shù)關(guān)系Fig.5Therelationshipbetweenmodalflexibilityerrorandmodalorder3.2多個單元損傷識別由于柔度曲率損傷指標對不相鄰的多損傷識別互不干擾，滿足位移疊加原理，限于篇幅，文中對于單損傷工況不再單獨分析。多損傷工況各指標的識別結(jié)果見圖6，圖6(a)為采用ULSC指標的損傷程度，圖6(b)為采用MFCCN2指標的損傷程度。根據(jù)圖6可知：ULSC的損傷程度指標存在多處干擾峰值，如工況1節(jié)點14、24、29，工況2節(jié)點8、24、29；工況1中對單元○30的損傷不能識別。MFCCN2損傷程度指標能夠識別全部損傷，且能較正確反映損傷程度大校雖然在無損傷位置如節(jié)點24、25存在微小的峰值，但與實?

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碩士論文
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本文編號：3226186