本文將水泥混凝土路面視為彈性矩形薄板,利用廣義有限積分變換法,分別推導(dǎo)出了在四邊固支邊界條件下,水泥混凝土路面板的屈曲臨界荷載和自振頻率的解析解。積分變換是求解偏微分方程的有效手段之一,但傳統(tǒng)的有限積分變換法僅適用于四邊簡支等較簡單的邊界條件下。為了利用有限積分變換法求解具有復(fù)雜邊界條件下彈性板的問題,本文建立了廣義有限積分變換法。在利用該方法時直接選取滿足不同邊界條件下的積分核,將描述彈性板屈曲的高階偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程,最終轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程,由此推導(dǎo)出滿足較復(fù)雜邊界條件下彈性板屈曲及振動問題的解析解。本文的主要研究內(nèi)容為:(1)首先建立了廣義有限積分變換的方法。從梁的固有振型解出發(fā),得到滿足不同邊界條件下的形函數(shù),將此形函數(shù)作為廣義有限積分變換法的積分核。本文分別計(jì)算了簡支梁、固支梁、自由梁的固有振型解,得到了四邊簡支、四邊固支和對邊簡支對邊固支邊界條件下的廣義有限積分變換法。(2)推導(dǎo)了四邊固支邊界條件下薄板的屈曲問題的解析解,其中包括純剪切力作用,單向均布壓力作用、雙向均布壓力作用。最終分別得到各個情況下的臨界荷載的解析解,并給出了不同長寬比條件下的臨界荷載值。(3)推... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：86 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 概述
        1.1.1 水泥混凝土路面薄板問題的研究背景
        1.1.2 水泥混凝土路面的發(fā)展歷程
        1.1.3 水泥混凝土路面的主要研究方法
        1.1.4 廣義有限積分變換法的優(yōu)勢
    1.2 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
        1.2.1 國外發(fā)展現(xiàn)狀
        1.2.2 國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容
2 彈性矩形薄板的基本理論
    2.1 彈性薄板基本概念和假設(shè)
    2.2 薄板的屈曲方程
    2.3 薄板的振動方程
    2.4 本章小結(jié)
3 廣義有限積分變換法
    3.1 梁的固有振型解
        3.1.1 簡支梁的固有振型解及邊界條件
        3.1.2 固支梁的固有振型解及邊界條件
        3.1.3 自由梁的固有振型解及邊界條件
    3.2 廣義有限積分變換法
        3.2.1 四邊簡支薄板的廣義有限積分變換法
        3.2.2 四邊固支薄板的廣義有限積分變換法
        3.2.3 對邊簡支對邊固支薄板的廣義有限積分變換法
    3.3 本章小結(jié)
4 四邊固支彈性矩形薄板屈曲分析
    4.1 四邊固支條件下板屈曲控制方程及廣義有限積分變換
    4.2 純剪切力作用下薄板屈曲分析
        4.2.1 控制方程求解
        4.2.2 算例
    4.3 單向均布壓力作用下薄板屈曲分析
        4.3.1 控制方程求解
        4.3.2 算例
    4.4 雙向均布壓力作用下薄板屈曲分析
        4.4.1 控制方程求解
        4.4.2 算例
    4.5 本章小結(jié)
5 四邊固支彈性矩形薄板自由振動分析
    5.1 板自由振動控制方程及廣義有限積分變換
    5.2 控制方程的求解
    5.3 算例
    5.4 本章小結(jié)
6 有限元分析
    6.1 純剪切力作用下薄板屈曲的有限元分析
        6.1.1 薄板模型的建立
        6.1.2 薄板模型的求解
    6.2 單向均布壓力作用下薄板屈曲的有限元分析
        6.2.1 薄板模型的建立
        6.2.2 薄板模型的求解
    6.3 本章小結(jié)
7 結(jié)論及展望
    7.1 本文主要結(jié)論
    7.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：2940992