本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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第6卷 第3期 2006 年 6 月

交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息
Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology

Vol1 6 No 3 1 June 2006

文章編號(hào): 100926744 ( 2006) 0

3 20041207

系統(tǒng)工程理論與方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng) 復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究
高自友 , 趙小梅 , 黃海軍 , 毛保華
1 1 2 1

( 1. 北京交通大學(xué)軌道交通控制與 安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100044; 2. 北京航天航空大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 北京 100083)

摘要: 首先綜述了當(dāng)今關(guān)于小世界網(wǎng)絡(luò)、 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)以及復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的最新研究成 果, 并從城市交通系統(tǒng)的角度出發(fā), 指出了綜合利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、 動(dòng)力系統(tǒng)理論、 現(xiàn)代 控制理論及交通科學(xué)和工程等多學(xué)科的理論與方法, 在探索城市交通網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空復(fù)雜 性及其演化機(jī)理, 揭示交通流的演化過(guò)程, 緩解和預(yù)防交通擁堵, 指導(dǎo)交通實(shí)踐等方面, 都具有重大的科學(xué)理論意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值, 是值得深入研究與探討的大問(wèn)題. 并進(jìn) 一步指出了一些今后關(guān)于城市交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性問(wèn)題的研究主題. 關(guān)鍵詞: 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò); 小世界網(wǎng)絡(luò); 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò); 復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò); 城市交通系統(tǒng); 復(fù)雜性 中圖分類(lèi)號(hào): U491. 2

Research on Pr oblems Related to Complex Networ ks and Ur ban Tr affic Systems
GAO Zi2you , ZHAO Xiao2mei , HUANG Hai2jun , MAO Bao2hua
1 1 2 1

( 1. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. School of Management, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China) Abstr act: The new achievements on small world networks, scale 2 2free networks and complex weighted networks are reviewed firstly. To offer the guidance for the traffic practice, the theoretical researches on the urban traffic systems, should put emphases on the following problems, incorporating multidisciplinary theory and method together including complex networks theory, dynamics systems theory, modern control theory and traffic science and engi2 neering et al. ; investigating urban traffic systems. spatial2time complexity and the mechanics of the evolvement; uncovering the evolvement of traffic flows; weakening and defending traffic congestions and so on. Finally, the re 2 search topics on the problem of the complexity of urban traffic networks are summarized. Key wor ds: complex networks; small world networks; scale 2 2free networks; complex weighted networks; urban traffic systems; complexity CLC number : U491. 2

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引

言

無(wú)標(biāo)度特性( scale2free property) 的被揭示, 激起了 物理學(xué)、 社會(huì)學(xué)、 經(jīng)濟(jì)學(xué)、 計(jì)算機(jī)通信等多領(lǐng)域?qū)W者

近年來(lái), 隨著小世界效應(yīng)( small2world effect ) 和

收稿日期: 2006 220 202 基金項(xiàng) 目: 國(guó) 家 自 然 科 學(xué) 基 金 ( 70225005, 70471088, 70521001, ) 、 技 部 重 大 基 礎(chǔ) 研 究 前 期 研 究 專(zhuān) 項(xiàng) 項(xiàng) 目 科 ( 2005CC A03900) 以及高校博 士點(diǎn)基金( 20050004005) 資助. 高自友( 1963- ) , 男, 安徽人, 北京交通大學(xué)軌道交通控制與 安全國(guó)家 重點(diǎn)實(shí) 驗(yàn)室教 授, 博 士生導(dǎo) 師, 俄 羅斯自 然 科學(xué)院外籍院士, 主要研究方向?yàn)榻煌◤?fù)雜性理論及城市交通規(guī)劃與管理. Email: zygao@ center. njtu. edu. cn

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對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究興趣, 掀起了其在不同學(xué)科的研 究熱潮. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究之所以受到了不同學(xué)科 的廣泛關(guān)注, 其原因主要在于: (1) 隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)行能力的不斷提高和計(jì)算 機(jī)網(wǎng)絡(luò)的普及, 世界上已逐漸建立起了一些有關(guān)大 型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù), 進(jìn)而激發(fā)了人們從 理論、 仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證三個(gè)方面研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 的濃厚興趣. (2) 學(xué)科之間的相互交叉和融合的趨勢(shì)不斷 加強(qiáng), 促進(jìn)了對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)共有特征和性質(zhì)的揭示. ( 3) 對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的深刻理解和認(rèn)識(shí), 有助于人 們深刻理解/ 復(fù)雜系統(tǒng)之所以復(fù)雜0這一至關(guān)重要 的基礎(chǔ)問(wèn)題. ( 4) 對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的深刻理解和認(rèn)識(shí), 有利于人 們了解結(jié)構(gòu)復(fù)雜性對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為復(fù)雜性的影響. 因而, 對(duì)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性問(wèn)題從定量和定性?xún)煞矫?進(jìn)行研究與分析, 以及開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)其動(dòng)力 學(xué)行為影響的研究, 是一項(xiàng)極其重要而又富有挑戰(zhàn) 性的科研課題, 被認(rèn)為是 21 世紀(jì)科學(xué)技術(shù)前沿戰(zhàn) 略性研究課題之一.

們產(chǎn)生了對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)特性研究的濃厚興趣, 目前 其理論研 究主 要 集中 在形 成 機(jī)理 ( Barrat et al. , 2000; Newmen et al. , 2000a; Marchiori et al. , 2000; Barthelemy et al. , 1999; ) 、 動(dòng)力學(xué)特性 ( Lago- Fer2 nandez et al. , 2000) 和小世界 網(wǎng)絡(luò)上疾 病的傳 播 (Newmen et al. , 2000b) 等理論方面, 而在應(yīng)用方面 主要是針對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)(Newmen et al. , 2001) 和 Iter2 net 網(wǎng)絡(luò)( Amaral et al. , 2000) 等. Barabasi 和 Albert 于 1999 年指出 許多實(shí)際 網(wǎng) 絡(luò)的度分布( degree, 度指與節(jié)點(diǎn)相連接的鄰近節(jié)點(diǎn) 的數(shù)目) 具有某種冪指數(shù)的形式, 這種網(wǎng)絡(luò)被稱(chēng)為 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)( Scale2free network) . 他們把真實(shí) 系統(tǒng) 通過(guò)自組織生成無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)歸于兩個(gè)關(guān)鍵因素: 增 長(zhǎng)性和偏好依附性( 簡(jiǎn)稱(chēng) BA 模型) . 當(dāng)前對(duì)無(wú)標(biāo)度 網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在三個(gè)方面: 一是實(shí)證研究, 如信息網(wǎng)絡(luò)、 生物學(xué)網(wǎng)絡(luò)、 社會(huì)學(xué)網(wǎng)絡(luò)等等; 二是復(fù) 雜網(wǎng)絡(luò)建模, 如偏好依附概率模型、 網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)模型、 局部相互作用模型、 增長(zhǎng)制約條件模型和網(wǎng)絡(luò)演化 競(jìng)爭(zhēng)模型等等; 三是網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型、 無(wú)標(biāo)度 網(wǎng)絡(luò)及小世界網(wǎng)絡(luò)有效性分析以及彈性分析等等 ( Albert et. al, 2000; Chen and Shi, 2004; Goh et. al. , 2003; Klemm and Eguiluz, 2002; Moore and Newman, 2000) . 當(dāng)前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)及小世界網(wǎng)絡(luò) 的研究主要從統(tǒng)計(jì)物理與控制論的角度在理論上 分析及建 模( 如: 車(chē)宏 安, 顧基發(fā), 2004; Wang and Chen, 2002; 呂金虎, 2004; 周濤, 汪秉宏, 2005) . 1. 2 復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的目的是理解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì) 復(fù)雜系統(tǒng)中的各種動(dòng)力學(xué)行為的影響, 不僅要認(rèn)識(shí) 系統(tǒng)中的個(gè)體或組成部分的行為, 更重要的是要探 索它們共同作用下的整體行為. 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)不 考慮不同節(jié)點(diǎn)間作用的強(qiáng)度? 即邊的權(quán)值. 事實(shí) 上, 許多網(wǎng) 絡(luò)的節(jié)點(diǎn)間的相互 作用的強(qiáng)度是 不同 的, 也就是說(shuō)它們都是復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò). 復(fù)雜加權(quán)網(wǎng) 絡(luò)能夠更貼切地描述實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng), 提供了人們深 入探索實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)特性和復(fù)雜行為的一個(gè)數(shù)學(xué) 工具, 也拓展了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際中的應(yīng)用. 目前對(duì) 復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在以下幾個(gè)方面: 復(fù) 雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò) 的建模 研究 ( 如: Yook 等, 2001; Zheng 等, 2003; Li 等, 2004) ; 復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特 性研 究( 如: Li 等, 2003; Latora 等, 2003, 2004; Barrat 等, 2004) ; 復(fù) 雜加 權(quán)網(wǎng) 絡(luò)上 動(dòng)力 學(xué) 特性 的研 究 ( 如: Braunstein 等, 2003; Park 等, 2004; Goh 等, 2004; Cru2

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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是大量真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的抽象, 它能夠

刻畫(huà)復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部的各種相互作用或關(guān)系, 例如人 與人之間的社會(huì)關(guān)系、 物種之間的捕食關(guān)系以及科 研文章之間的引用關(guān)系等等. 1. 1 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò) ) ) ) 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、 小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo) 度網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)( 或稱(chēng)圖) 包括節(jié)點(diǎn)( 或稱(chēng)頂點(diǎn)) 和連接兩 個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊( 或稱(chēng)連接) , 其中節(jié)點(diǎn)代表真實(shí)系統(tǒng)中 的個(gè)體, 邊表示它們之間的相互作用. 這種描述方 法最早源于 Erdos 和 Renyi 提出的 ER 隨機(jī)圖模型 ( 簡(jiǎn)稱(chēng) ER 模型) , 它奠定了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的理論基 礎(chǔ). 接下來(lái)的 40 年里, ER 模型一直被很多科學(xué)家 們視為描述基因網(wǎng)絡(luò)、 生態(tài)系統(tǒng)、 傳染病或計(jì)算機(jī) 病毒傳染等真實(shí)系統(tǒng)最適宜的網(wǎng)絡(luò). 然而, 近來(lái)研 究表明, ER 模型并不能完全體現(xiàn)實(shí)際中的各種復(fù) 雜系統(tǒng). 1998 年, Watts 和 Strogatz 構(gòu)造出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)既 不是完全規(guī)則的、 也不是完全隨機(jī)的, 而是介于二 者之間的網(wǎng)絡(luò). 它具有較高的聚集系數(shù)和小的平 均最短距離, 這種特殊結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)被稱(chēng)為小世界網(wǎng) 絡(luò)( Small2world networks) . 此項(xiàng)開(kāi)創(chuàng)性的成果使人

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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究

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citti 等, 2004) . 盡管這些研究有利于人們加深對(duì)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的 理解和認(rèn)識(shí), 然而由于目前對(duì)小世界網(wǎng)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng) 相關(guān)的工作還相當(dāng)有限, 并且復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)已展示 出比拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)更廣泛的統(tǒng)計(jì)特性, 所以對(duì)于復(fù)雜加 權(quán)網(wǎng)絡(luò)的研究還有待于加強(qiáng)探索.

2
2. 1

交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性
城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述 城市交通系統(tǒng)本身是由道路系統(tǒng)、 流量系統(tǒng)和

管理系統(tǒng)組成的一個(gè)典型的、 開(kāi)放的復(fù)雜巨系統(tǒng). 城市交通網(wǎng)絡(luò)由交叉路口和連接它們的街道組成, 車(chē)輛在網(wǎng)絡(luò)上行駛. 其中的交叉路口或小區(qū)對(duì)應(yīng)于 節(jié)點(diǎn), 而街道對(duì)應(yīng)于弧或邊, 車(chē)輛在邊上行駛遇到的 阻抗( 可以用所花費(fèi)的行駛時(shí)間來(lái)描述) 對(duì)應(yīng)于邊上 的權(quán)重. 這樣它就可以抽象為一個(gè)復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò). 圖 1~ 圖 4 分別是來(lái)源于相關(guān)資料中的芝加哥、 圣地 亞哥、 上海和北京的城市交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.
圖 3 上海交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖 4 北京交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖 1 芝加哥交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

目前, 將城市網(wǎng)絡(luò)或城市交通網(wǎng)絡(luò)抽象為復(fù)雜 網(wǎng)絡(luò), 并進(jìn)一步利用網(wǎng)絡(luò)理論深入研究城市的各種 特性, 得到了廣泛的關(guān)注. 城市網(wǎng)絡(luò)的抽象方法主 要有兩種, 一種是前面提到的將交叉口視為節(jié)點(diǎn)而 將道路視為 邊, 被 稱(chēng)為 primal approach( 如, Rosvall 等, 2005; Porta 和 Crucitti 等, 2004, 2005) ; 另一種是 將道路映射為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn), 將道路間的交叉口映 射為節(jié)點(diǎn)間的連邊, 被稱(chēng)為 dual approach( 如: Porta 等, 2005) . 2. 2 城市交通網(wǎng)絡(luò)的特征 城市交通網(wǎng)絡(luò)具有絕大多數(shù)復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的 特征( 陳關(guān)榮, 2004) :

圖2

圣地亞哥交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

( 1) 網(wǎng)絡(luò)行為的統(tǒng)計(jì)性: 對(duì)特大型或大型城市 而言, 其網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)十分巨大, 可有成千上萬(wàn), 從而

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大規(guī)模性的網(wǎng)絡(luò)行為一般都具有統(tǒng)計(jì)特性. ( 2) 網(wǎng)絡(luò)連接的稀疏性: 一個(gè)有 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)的具 有全 局 耦 合 結(jié) 構(gòu) 的 網(wǎng) 絡(luò) 的 節(jié) 點(diǎn) 連 接 數(shù) 目 為 2 O( N ) , 而實(shí)際存在的大型網(wǎng)絡(luò)的連接數(shù)目通常 為 O( N ) . ( 3) 連接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性: 大多數(shù)現(xiàn)實(shí)世界的大 型網(wǎng)絡(luò)的連接結(jié)構(gòu)既非完全規(guī)則也非完全隨機(jī). ( 4) 網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空復(fù)雜性: 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化通常 都具有空間和時(shí)間的復(fù)雜性, 能夠展示豐富多彩的 復(fù)雜行為( 如分岔和混沌) . ( 5) 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間( 或邊上) 的同步運(yùn)動(dòng)( 包括 同步混沌) . 2. 3 交通網(wǎng)絡(luò)方面的復(fù)雜性相關(guān)研究 交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜巨系統(tǒng), 而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為

我們認(rèn)為以下問(wèn)題將是今后城市交通網(wǎng)絡(luò)復(fù) 雜性問(wèn)題的研究主題: ( 1) 城市交通網(wǎng)絡(luò)中交通樞紐或 Hub 點(diǎn)的確 定問(wèn)題. 自從 2001 年/ 9110事件之后, 如何利用復(fù)雜網(wǎng) 絡(luò)的相關(guān)理論來(lái)有效預(yù)防城市重要基礎(chǔ)設(shè)施可能 遭到的攻擊, 尤其是蓄意攻擊, 以保證國(guó)家和城市 的安全, 成為各國(guó)科學(xué)家和研究機(jī)構(gòu)的熱點(diǎn)課題. 首先要解決的問(wèn)題就是如何尋找網(wǎng)絡(luò)中的 Hub 點(diǎn) ( 或關(guān)鍵構(gòu)件) , 這是一個(gè)理論難題. 城市交通網(wǎng)絡(luò)的 Hub 點(diǎn)的確定不僅有利于對(duì) 蓄意性攻擊進(jìn)行預(yù)防, 而且有助于交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn) 題的解決, 即如何將有限的資金最有效地應(yīng)用到網(wǎng) 絡(luò)改擴(kuò)建或新建工程中. 在這方面我們已進(jìn)行了 初步的研究. 下一步需要考慮交通網(wǎng)絡(luò)中, 結(jié)合城 市交通用戶(hù)與系統(tǒng)平衡配流理論及破壞性實(shí)驗(yàn), 尋 找城市交通系統(tǒng) Hub 點(diǎn)的方案; 不同拓?fù)浣Y(jié) 構(gòu)特 性以及網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì) Hub 點(diǎn)位置的 影響, 網(wǎng)絡(luò) 演化 到何種程度會(huì)引起 Hub 點(diǎn)發(fā)生變化等等問(wèn)題. (2) 城市交通網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空復(fù)雜性及普適性演 化機(jī)制. 城市交通網(wǎng)絡(luò)演化的一個(gè)重要特點(diǎn)是同時(shí)具 有時(shí)間與空間上的復(fù)雜分布問(wèn)題, 交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位 置是網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程的首要問(wèn)題. 可以根據(jù)交通網(wǎng) 絡(luò)流量分布及阻抗分布的特點(diǎn), 利用概率統(tǒng)計(jì)分布 模型來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)新節(jié)點(diǎn)的時(shí)空分布, 給未來(lái)城市規(guī) 劃提供科學(xué)合理的選點(diǎn)方案. 對(duì)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制進(jìn)一步深入研究, 探索復(fù) 雜網(wǎng)絡(luò)的普適性形成機(jī)制, 構(gòu)造無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、 小世 界網(wǎng)絡(luò)以及完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)等的統(tǒng)一演化模型. 在 此基礎(chǔ)上, 將道路交通流、 網(wǎng)絡(luò)交通流模型與復(fù)雜 網(wǎng)絡(luò)特性相結(jié)合進(jìn)行相關(guān)科學(xué)研究, 探討未來(lái)城市 交通系統(tǒng)的一般演化規(guī)律, 探索網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相變的閾 值, 進(jìn)一步描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)理, 最終目標(biāo)是 形成描述交通網(wǎng) 絡(luò)動(dòng)力學(xué)一般 規(guī)律的數(shù)學(xué)刻畫(huà). 為我國(guó)特大型城市交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供決策上的 支持. ( 3) 城市交通擁堵的預(yù)防控制方法. 當(dāng)前, 日益嚴(yán)重的城市交通擁堵問(wèn)題已大大影 響了城市的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的運(yùn)行效率, 給人 們的生活和工作帶來(lái)了極大的不便與損害. 因此 城市交通擁堵是當(dāng)前最為關(guān)鍵的城市交通問(wèn)題. 一般來(lái)說(shuō), 城市交通擁堵的產(chǎn)生有三種方式:

復(fù)雜系統(tǒng)的重要研究工具之一, 為深入研究交通網(wǎng) 絡(luò)的各種特性及動(dòng)力學(xué)過(guò)程與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)間的相互 作用等問(wèn)題, 奠定了理論基礎(chǔ). 國(guó)外已有很多學(xué)者 對(duì)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性進(jìn)行了大量理論研究, 有的還從實(shí)證 的角度進(jìn)行了相關(guān)分析, 但就交通網(wǎng)絡(luò)而言, 相關(guān) 研究成果還比較少, 現(xiàn)有的這些研究也主要集中在 地鐵、 道、 共交 通等網(wǎng) 絡(luò)的實(shí) 證分析 上( 如: 街 公 Amaral 等, 2000; Latora 和 Marchiori, 2002; Sen 等, 2002; Jiang 和 Claramunt, 2004; Seaton 等, 2004; Sienk2 iewicz 等, 2005ab; Latora 等, 2001, 2002, 2003, 2004; Scellato 等, 2005; Crucitti 等, 2005; Li 等, 2003; Bagler 等, 2004; Barrat 等, 2004; Guimera 等, 2005) . 這些研究均表明, 城市交通網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出了 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性. 前述的研究成果僅僅考慮 交通網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性, 而沒(méi)有涉及網(wǎng)絡(luò)上具體的交 通行為. 近來(lái), 開(kāi)始出現(xiàn)關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的交通行 為特性方面的研究( 如: Chowell 等, 2003; Montis 等, 2005) . 就國(guó)內(nèi)來(lái)講, 城市交通網(wǎng)絡(luò)方面的復(fù)雜性研究 才剛剛開(kāi)始( 如: Wu 和 Gao 等, 2004, 2005; Gao 和 Li, 2005; Zhao 和 Gao, 2005) . 總體上來(lái)講, 基于交通 行為特征的交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性研究尚處于起步階段, 對(duì)交通動(dòng)力學(xué)行為特性與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相互作用做 進(jìn)一步深入研究仍存在很大的空間.

3

與復(fù)雜城市交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的當(dāng)前研究主題
網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、 時(shí)空分布復(fù)雜性及其流量

演化機(jī)制問(wèn)題, 是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵所在, 這也 是城市交通網(wǎng)絡(luò)研究的關(guān)鍵性基礎(chǔ)科學(xué)理論問(wèn)題.

第3期

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究

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暫時(shí)路障、 永久能力瓶頸和隨機(jī)波動(dòng). 城市交通擁 堵通過(guò)分岔過(guò)程產(chǎn)生路段間排隊(duì)的延伸, 每個(gè)排隊(duì) 依次在各路段的交叉口產(chǎn)生新的分岔. 最初, 分支 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類(lèi)似于一棵 簡(jiǎn)單的樹(shù), 但在某種狀態(tài) 下, 排隊(duì)會(huì)沿一個(gè)街區(qū)四周排成長(zhǎng)隊(duì)從而形成一個(gè) 封閉的環(huán), 從而造成局部交通癱瘓. 在其它地方也 可能出現(xiàn)這種狀況, 同時(shí)伴隨著更多的封閉環(huán); 因 此樹(shù)將發(fā)展成為一種更精確的可稱(chēng)為/ 網(wǎng)格0 的形 態(tài)( 見(jiàn)圖 5; Wright & Roberg, 1998) . 在實(shí)際的交通 出行中, 某一路段的擁堵在城市交通網(wǎng)絡(luò)中會(huì)逐漸 向相鄰的路段和節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳播, 因此深入研究擁擠 瓶頸處交通流形成機(jī)理以及城市交通網(wǎng)絡(luò)這一特

定的復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律, 可從本質(zhì)上解釋城 市交通擁堵機(jī)理, 進(jìn)而造成局部交通癱瘓的根本原 因. 所以在對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦赃M(jìn)行系統(tǒng)分析的 基礎(chǔ)上, 結(jié)合城市交通網(wǎng)絡(luò)本身的演化特性, 構(gòu)建 符合實(shí)際的城市交通擁堵傳播模型, 同時(shí)探討網(wǎng)絡(luò) 節(jié)點(diǎn)在傳播中重要性的度量, 分析不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特 性對(duì)擁堵傳播的影響, 進(jìn)而提出有效地緩解和預(yù)防 交通擁堵的道路規(guī)劃及控制策略, 是具有重大科學(xué) 意義的課題. 要特別注意將道路交通流狀態(tài)、 網(wǎng)絡(luò) 交通模型與復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)演化相結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)而 深入地研究( 見(jiàn)圖 6) .

圖 5 網(wǎng)格狀交通網(wǎng)絡(luò) 的阻塞傳播類(lèi)型

圖 6 城市交通擁 堵研究框架

46

交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息

2006 年 6 月

( 4) 城市交通網(wǎng)絡(luò)魯棒性和可靠性的研究. 城市交通網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和可靠性的研究是城 市可持續(xù)發(fā)展需要解決的關(guān)鍵性問(wèn)題之一. 因?yàn)?網(wǎng)絡(luò)局部的失效會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)其它部分的負(fù)擔(dān), 潛在 的使其超載并破壞其功能. 以這種方式, 失效會(huì)遍 布整個(gè)網(wǎng)絡(luò), 導(dǎo)致更多的破壞. 我們認(rèn)為, 應(yīng)該考 慮路段的阻抗與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相關(guān)性, 來(lái)研究城 市交通網(wǎng)絡(luò)的遭受協(xié)同式攻擊模型或局部網(wǎng)絡(luò)失 效模型, 并探索網(wǎng)絡(luò)局部失效或被破壞后的補(bǔ)救方 案, 以最大程度地減小網(wǎng)絡(luò)失效帶來(lái)的損失, 為預(yù) 防城市交通網(wǎng)絡(luò)遭受惡意破壞進(jìn)而癱瘓?zhí)峁┛茖W(xué) 的預(yù)防策略. (5) 城市交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及城市規(guī)劃布局的相 關(guān)問(wèn)題. 城市交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問(wèn)題一直是交通領(lǐng)域中的 重要問(wèn)題之一. 在相同條件下, 哪種結(jié)構(gòu)的城市交 通網(wǎng)絡(luò)具有最大的承載能力? 從系統(tǒng)最優(yōu)和用戶(hù) 最優(yōu)的角度分別分析對(duì)于城市交通網(wǎng)絡(luò)何種網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)將是最適宜的( 即網(wǎng)絡(luò)的總阻抗最小) . 從而 用以指導(dǎo)城市交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì), 為城市的長(zhǎng)期結(jié)構(gòu)規(guī) 劃提供決策支持. 在探討 Hub 點(diǎn)的確定時(shí), 我們提到過(guò)關(guān)于交 通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問(wèn)題, 這里要強(qiáng)調(diào)的是, 確定了 要修建的或擴(kuò)建的道路后, 如何對(duì)道路的能力進(jìn)行 規(guī)劃: 考慮了阻抗的相關(guān)性, 探討不同阻抗分布對(duì) 復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸方式的影響, 并給出節(jié)點(diǎn)或 邊上流量的分布, 最終找出控制城市交通網(wǎng)絡(luò)演化 的基本動(dòng)力學(xué)規(guī)律, 為科學(xué)地規(guī)劃道路的通行能力 提供理論依據(jù). ( 6) 城市交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)問(wèn)題的研究. 在分析交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘幕A(chǔ)上, 可以從復(fù) 雜網(wǎng)絡(luò)的角度來(lái)考慮 OD 矩陣估計(jì)、 交通環(huán)境污染 的防治以及合理的土地使用、 收費(fèi)政策的制定和運(yùn) 輸模式選擇等問(wèn)題. 另外, 還可以進(jìn)一步對(duì)與城市 交通網(wǎng)絡(luò)密切相關(guān)的一些問(wèn)題, 如物流網(wǎng)絡(luò)、 物流 分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)等進(jìn)行實(shí)證研究, 以此來(lái)帶動(dòng)城市交通網(wǎng) 絡(luò)復(fù)雜性問(wèn)題的理論研究. 以上就是我們認(rèn)為在城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性領(lǐng) 域具有重要研究意義的六個(gè)問(wèn)題, 它們的排序并不 反映問(wèn)題相對(duì)的重要性, 只是逐漸地從更理論化轉(zhuǎn) 向更實(shí)際化的問(wèn)題. 當(dāng)然這個(gè)羅列并不是全部, 而 僅僅是開(kāi)始, 表明了我們當(dāng)前所面臨的挑戰(zhàn).

4 結(jié)束語(yǔ)
在上個(gè)世紀(jì), 就有人預(yù)言 21 世紀(jì)是復(fù)雜性科 學(xué)的世紀(jì), 復(fù)雜性科學(xué)研究將在新世紀(jì)獲得重大突 破, 并將展 示美好的應(yīng)用 前景. 從理論上全 面系 統(tǒng)、 深入徹底地研究城市交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及城市交通 系統(tǒng)復(fù)雜性, 對(duì)切實(shí)提高整個(gè)路網(wǎng)承載能力, 充分 利用現(xiàn)有交通資源, 減少 我國(guó)交通建設(shè)設(shè)計(jì)、 管理 和控制的盲目性, 為科學(xué)地制定城市交通的發(fā)展戰(zhàn) 略規(guī)劃, 發(fā)展先進(jìn)的交通管理與控制技術(shù)打下堅(jiān)實(shí) 的理論基礎(chǔ)而言 都具有重要的 理論與實(shí)際意義. 可以預(yù)言, 通過(guò)對(duì)城市交通系 統(tǒng)復(fù)雜性的深 入研 究, 對(duì)指導(dǎo)未來(lái)城市交通系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展將產(chǎn)生 不可估量的影響.
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陳關(guān)榮. 復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò) 的研究 將是 新世 紀(jì)科學(xué) 技術(shù) 前沿的戰(zhàn)略 性課 題之 一. 見(jiàn): 復(fù) 雜網(wǎng) 絡(luò)- 系統(tǒng) 結(jié)構(gòu) 研究文集( 第二集) [ C] , 上海: 上海理工大學(xué), 2004, 115- 116.

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  本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。