探討聚合物流體分子模型的應(yīng)力計(jì)算問(wèn)題,給出了基于Euler格式隨機(jī)Brown軌道的多層蒙特卡羅（multilevel Monte Carlo,MLMC）方法。該方法利用多尺度時(shí)間步長(zhǎng)思想優(yōu)化尺度樣本數(shù),提高計(jì)算效率。Hooke和FENE模型的數(shù)值結(jié)果表明:在低W_i（Weissenberg）數(shù)情況下,MLMC方法比標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡羅（StdMC）方法的計(jì)算成本更低,隨機(jī)誤差更小;而且目標(biāo)精度越高,MLMC方法的計(jì)算效率提升越明顯。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),由于在W_i數(shù)較小時(shí)隨機(jī)系統(tǒng)的Brown力比彈性力占優(yōu),應(yīng)力的樣本方差對(duì)MLMC層數(shù)的變化較敏感。因此,MLMC方法可以有效的降低隨機(jī)誤差。 

【文章來(lái)源】：紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào). 2020,33(02)

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

數(shù)值結(jié)果與解析解的比較

剩余誤差隨時(shí)間演化

圖4給出了拉伸流場(chǎng)中Hooke模型的第一法向應(yīng)力差計(jì)算成本在不同精度下的對(duì)比結(jié)果。圖4表明,在不同精度下,MLMC方法比StdMC方法節(jié)約計(jì)算成本,在同一精度下計(jì)算成本降低了大約99.4%。通過(guò)以上分析,發(fā)現(xiàn)在簡(jiǎn)單流場(chǎng)中,當(dāng)Wi=1時(shí)(低Wi數(shù))MLMC方法均比StdMC方法更節(jié)約計(jì)算成本。圖 4 Hooke模型第一法向應(yīng)力差計(jì)算

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碩士論文
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本文編號(hào)：3466336