光子晶體是一種人工微結構,具有光子帶隙和光子局域特性�；诖颂匦钥梢栽O計各種微納光學器件,如:全方向反射器、全光二極管、濾波器、微腔激光器等。深入研究發(fā)現(xiàn),光子晶體在一定條件下具有負折射特性,利用此特性可以實現(xiàn)亞波長聚焦和超分辨成像,在光學操縱、納米光刻、光學數(shù)據(jù)存儲、光學顯微鏡等領域具有廣泛的應用前景。本論文基于一維光子晶體,在理論和數(shù)值上對其負折射及聚焦特性進行了相關研究。本論文主要研究成果包括:1、基于一維周期光子晶體,設計了一種驗證其負折射效應的楔形棱鏡模型。根據(jù)等頻面法精確計算了一維周期光子晶體在特定波長下的等效折射率及根據(jù)Snell定律計算了其對應的折射角。探究了等效折射率和折射角與一維周期光子晶體第二能帶波長的關系。采用有限元法分析了一維周期光子晶體楔形棱鏡的折射角與第二能帶波長的關系并與等頻面法的計算結果進行了對比。2、基于一維Thue-Morse光子準晶,設計了一種驗證其負折射效應的楔形棱鏡模型。在Bragg條件下,研究了 一維Thue-Morse光子準晶的透射譜與Thue-Morse序列數(shù)的關系。在確定的序列數(shù)下,研究了其透射譜與中心波長的關系。在確定的中心波長下,研究了其透射譜與介質(zhì)折射率的關系。對比了一維周期光子晶體的色散關系、透射譜和一維Thue-Morse光子準晶的透射譜,從中類比得到了一維Thue-Morse光子準晶的負折射帶。采用有限元法分析了一維Thue-Morse光子準晶楔形棱鏡的折射角。探究了折射角與其負折射帶波長的關系。3、基于一維周期光子晶體,設計了可聚焦柱矢量光束(包括徑向偏振光和角向偏振光)的一維光子晶體柱對稱平凹透鏡模型。在一維周期光子晶體第二能帶的某一特定波長下,分析了柱對稱平凹透鏡對徑向和角向偏振光的聚焦特性。4、基于一維Thue-Morse光子準晶,設計了可聚焦柱矢量光束的一維Thue-Morse光子準晶柱對稱平凹透鏡模型。在Bragg條件下,確定了一維Thue-Morse光子準晶柱對稱平凹透鏡的能帶結構與聚焦波長的關系。分析了光子準晶柱對稱平凹透鏡在不同聚焦帶對徑向和角向偏振光的聚焦特性并與相同參數(shù)下的一維周期光子晶體柱對稱平凹透鏡的聚焦特性進行了對比。
【學位單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O734
【部分圖文】：

?＿＿＿??圖１．１光子晶體分類［１Ｇ］：?ａ）－維光子晶體；ｂ）二維光子晶體；ｃ）三維光子晶體??（１?ｙ?１１１?［－１１１１１Ｈ１１１１１１?ｌ（ｃ）ｌ?１１８１１Ｍ１１ＢＩＨ１??－?：：?ｆ?．．?；?－?＇?：－ｌ??ＡＢＡＢＡＢＡＢＡＢＡＢＡＢＡｄ?ａｂｂａｂａａｂｂａａｂａｂｂａ?ａｂａａｂａｂａａｂａａｂａｅａａｂａｂａ??．．??Ｈ１１Ｕ１１?ｎ?Ｈ?ＨＵ?１?Ｉｒｌ?１１１１１１１１：１?ｉＴｉ?１－１１?ｍ?Ｎ１?ｉ?１１Ｕ?Ｎ?１１Ｈ??圖１．２—維光子晶體分類：ａ）—維周期光子晶體；ｂ）—維Ｔｈｕｅ－Ｍｏｒｓｅ光子準晶；ｃ）一維??Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ光子準晶??１．３負折射現(xiàn)象??根據(jù)麥克斯韋電磁場理論可知，電磁波的三個基本矢量：波矢Ａ：、電場強度??萬、磁場強度丑兩兩互相垂直，滿足右手坐標關系，即＊?＝?￡＞＜丑，如圖１．３（ａ）所示。??１９６８年，前蘇聯(lián)科學家Ｖｅｓｅｌａｇｏ設想［１２］這三個基本矢量滿足左手坐標關系，即／ｔ??＝－五Ｘ丑，如圖１．３（ｂ）所示。則滿足此特性的材料（左手材料）將具有反常的光學現(xiàn)??象。??￡“（ａ）?五?“（ｂ）??圖１．３介質(zhì)材料中￡、好和Ａ的方向關系：ａ）右手關系；ｂ）左手關系??通常情況下，材料的折射率《、相對介電常數(shù)＆、相對磁導率Ａ之間滿足??ｎ２?＝?ｅ／ｊ．?（１．１）??則有??３??

材料的相對介電常數(shù)和相對磁導率Ａ同時為負時，材料的折射率為負值，這種??材料稱為左手材料或負折射材料。當材料折射率為正時，根據(jù)Ｓｎｅｌｌ定律，電磁??波通過介質(zhì)時會發(fā)生正折射，如圖１．４（ａ）所示。而在左手材料中，Ｖｅｓｅｌａｇｏ的理??論指出光波通過介質(zhì)時會發(fā)生負折射現(xiàn)象，即其光波折射方向與正折射方向相反，??如圖１．４（ｂ）所示。??（ａ）?ｖ?（ｂ）?Ｖ??￡＾＞〇?ｌ＼?／１?＾＜０??Ａ＞〇?［Ａ?／Ｊ?Ａ＜０???Ｉ，?ｒ?ｉ???圖１．４介質(zhì)材料折射示意圖：ａ）正折射；ｂ）負折射??由于人們在自然界中未找到具有此特性的材料，因而此理論從提出以來，近??３０年都未受到重視。１９９６年，？６１１（１巧等［１３］從理論上證明了金屬線陣列和開口諧??振環(huán)組合的結構具有負折射效應。１９９９年，Ｐｅｎｄｒｙ等［１４］進一步對其電磁特性進??行了研宄。２０００年，Ｐｅｎｄｒｙ等指出負折射具有恢復并放大倏逝波作用，基于??此特性可制作完美透鏡。２０００年，Ｓｍｉｔｈ等［１６］利用二維金屬線陣列和銅開口諧振??環(huán)合成了世界上第一塊介電常數(shù)和磁導率均為負的人工負折射材料并發(fā)現(xiàn)其滿足??左手坐標關系。２００１?年

ｉｌｌ?Ｉ?Ｉ??Ｉ?ａ?Ｉ?ｂ?Ｉ?ｉ?ｄ＝ａ＋ｂ?Ｉ??－ａ－ｂ／２?－ｂ／２?｜?ｂ／２?ａ＋ｂ／２??圖?１．５?一維?Ｋｒｏｎｉｇ－Ｐｅｎｎｅｙ?模型??，斯坦福大學的Ｓｈｉｎ等人采用傳輸矩陣法計算了由金屬Ａ替組成的一維金屬光子晶體的色散關系及等頻率面并指出其長范圍可發(fā)生全角負折射。同年，美國東北大學物理系Ｖｏｄｏ了電磁波ＴＭ模在一維電介質(zhì)光子晶體楔形棱鏡中的負折射應的等效折射率。其微波實驗原理裝置與一維光子晶體楔形，如圖１．６所示。????ＨＰ８５１０Ｃ????
【參考文獻】

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1 任坤;任曉斌;;準周期光子晶體平板透鏡的光會聚[J];光學學報;2009年08期

本文編號：2856196