本文關鍵詞：統(tǒng)一氣體動理論格式隱式算法的構造和應用

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【摘要】：隨著人類航空航天事業(yè)的發(fā)展,飛行器面臨的流動問題越來越復雜,如飛船的發(fā)射與再入、衛(wèi)星的噴流調姿等都涉及到跨流域多尺度流動問題的求解。因此,發(fā)展高效的、能夠適用于求解從宏觀連續(xù)流到微觀自由分子流全流域流動、以及從低速到高超聲速全速域流動的計算流體力學數(shù)值模擬方法對工程實踐是非常必要的。統(tǒng)一氣體動理論格式是一種基于數(shù)值離散尺度進行直接建模的有限體積法。它結合BGK模型方程的積分解析解而構造的單元界面的通量函數(shù),能夠連續(xù)地描述從連續(xù)流到自由分子流動全流域的流動現(xiàn)象,采用離散速度空間的分布函數(shù),能夠準確地捕捉流動中復雜的非平衡態(tài)效應,為求解跨流域多尺度問題提供了一種良好的解決方案。相較于傳統(tǒng)CFD中采用宏觀方法和粒子方法相結合的混合方法,統(tǒng)一氣體動理論格式可以避免因劃分流場流域和選擇不同分區(qū)內數(shù)值算法帶來的困擾。然而,統(tǒng)一氣體動理論格式基于離散的速度空間,對數(shù)值模擬的計算和存儲的要求相對較高,相對于CFD宏觀方法,其對定常流動問題的求解效率較低。為了促進統(tǒng)一氣體動理論格式向工程應用的推廣,本文提出了一種適用于求解全速域全流域定常流動問題的統(tǒng)一氣體動理論格式隱式算法,旨在提高統(tǒng)一氣體動理論格式在各個流域內的計算效率。本文通過采用物理時間步長確定流動尺度和數(shù)值時間步長控制時間推進的模式,既保證了統(tǒng)一氣體動理論格式隱式算法捕捉全流域流動的能力,又充分發(fā)揮了隱式算法可以在大時間步長下推進的優(yōu)勢。該隱式算法通過將宏觀隱式方程與分布函數(shù)隱式控制方程相互耦合,得到一種穩(wěn)定、高效的全隱式方法,保證了基于氣體動理學理論并采用離散分布函數(shù)的統(tǒng)一氣體動理論格式在連續(xù)流和近連續(xù)流中的收斂效率。隱式控制方程的求解采用了LU-SGS迭代方法,將大型稀疏矩陣的求逆轉化為兩次Gauss-Seidel迭代,大大降低了隱式控制方程求解的計算量,提高了隱式算法整體的計算效率。為測試該隱式算法在各流域中的表現(xiàn),本文基于平板庫埃特流動、頂蓋驅動的方腔流動以及高超聲速圓柱繞流等算例對該隱式算法數(shù)值計算的正確性、魯棒性、計算精度以及計算效率和資源占用進行了詳細地分析和驗證。結果表明,該隱式算法是一種具備全速域、全流域計算能力,具有二階計算精度的流體力學數(shù)值模擬方法,它能夠將統(tǒng)一氣體動理論格式在各流域內的計算效率提高1至2個數(shù)量級。
【關鍵詞】：統(tǒng)一氣體動理論格式 隱式算法 物理時間步長 LU-SGS 定常流動 全速域計算 全流域計算
【學位授予單位】：西北工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：V411
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 引言8-11
• 1.1.1 計算流體力學方法的假設及其應用范圍8-10
• 1.1.2 全流域數(shù)值算法10-11
• 1.2 研究背景和現(xiàn)狀11-14
• 1.2.1 統(tǒng)一氣體動理論格式發(fā)展概述11-12
• 1.2.2 基于氣體動理學理論的隱式算法的發(fā)展概述12-14
• 1.3 研究目的和意義14
• 1.4 本文主要工作14-16
• 第2章 統(tǒng)一氣體動理論格式16-31
• 2.1 基于Boltzmann方程的模型方程16-18
• 2.2 統(tǒng)一氣體動理論格式18-28
• 2.2.1 直接建模的思想19-21
• 2.2.2 全流域的分布函數(shù)描述21-22
• 2.2.3 統(tǒng)一氣體動理論格式22-28
• 2.3 統(tǒng)一氣體動理論格式的時間步長28-31
• 第3章 統(tǒng)一氣體動理論格式的隱式算法31-46
• 3.1 傳統(tǒng)CFD隱式算法的構造思想31-32
• 3.2 UGKS隱式算法構造的難點32-33
• 3.3 UGKS隱式算法的詳細內容33-44
• 3.3.1 宏觀隱式控制方程34-38
• 3.3.2 微觀隱式控制方程38-41
• 3.3.3 隱式算法的邊界條件41-44
• 3.4 UGKS隱式算法的細節(jié)說明44-46
• 第4章 數(shù)值算例及分析46-71
• 4.1 平板庫埃特流動46-54
• 4.1.1 全流域的計算結果46-50
• 4.1.2 影響計算效率的因素50-51
• 4.1.3 影響封閉系統(tǒng)總質量的因素51-54
• 4.2 頂蓋驅動的方腔流動54-63
• 4.2.1 全流域的計算結果54-59
• 4.2.2 隱式算法的加速效率59
• 4.2.3 封閉系統(tǒng)的質量誤差59-62
• 4.2.4 隱式算法的計算資源占用62-63
• 4.3 高超聲速圓柱繞流63-71
• 4.3.1 高超聲速稀薄繞流63-69
• 4.3.2 計算效率69-71
• 第5章 總結與展望71-73
• 5.1 工作總結71
• 5.2 工作展望71-73
• 參考文獻73-78
• 致謝78-79
• 攻讀碩士學位期間的學術成果79-80

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李啟兵;徐昆;;氣體動理學格式研究進展[J];力學進展;2012年05期

2 王彥廣;李健全;李勇;姚偉;;近空間飛行器的特點及其應用前景[J];航天器工程;2007年01期

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本文編號：894833