本文關(guān)鍵詞：多輸出情況下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的全局靈敏度分析

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【摘要】：在飛行器結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)或系統(tǒng)的設(shè)計過程中,一方面,需要考慮材料的幾何尺寸和性能參數(shù)以及在所處環(huán)境中受到的約束和外載荷等不確定性因素的影響開展全局靈敏度分析;另一方面,工程上越來越需要考慮多個結(jié)構(gòu)性能同時進(jìn)行設(shè)計。為提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在不確定性條件下的多維輸出性能,在已有的研究基礎(chǔ)上,本文從多維輸出響應(yīng)的協(xié)方差矩陣分解,多維空間距離度量和多維隨機(jī)變量的聯(lián)合熵三個角度出發(fā)對多維輸出情況下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)開展全局靈敏度分析的有關(guān)研究:(1)利用多維輸出響應(yīng)間的協(xié)方差矩陣表示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體不確定性,再根據(jù)協(xié)方差矩陣的分解來定義多維輸出情況下的廣義全局靈敏度指標(biāo)。針對基于方差的全局靈敏度分析主效應(yīng)的不足以及各個輸出響應(yīng)間量綱差異的影響兩個方面進(jìn)一步完善,從而提出一種使用無量綱化模型的基于協(xié)方差矩陣分解的全局靈敏度分析新指標(biāo)。數(shù)值與工程算例的分析說明了新指標(biāo)可以方便地綜合衡量輸入隨機(jī)變量的變異性對多維輸出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)變異性影響的重要程度,而且能夠有效地保留各個輸出響應(yīng)提供的全局靈敏度信息。同時,應(yīng)用一種乘法降維模型來代替原始功能函數(shù)去求解新指標(biāo),并利用蒙特卡洛數(shù)字模擬方法作對照說明新算法在保證指標(biāo)求解精度的同時節(jié)約了模型運算成本。(2)多元數(shù)據(jù)之間的空間距離度量可以描述多維輸出響應(yīng)不同樣本間的差異性。根據(jù)這一特點采用空間距離來表征多維輸出情況下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體不確定性。具體把聚類分析和判別分析中常用的歐氏距離和加權(quán)馬氏距離引入到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不確定性的表示中,從而開展多維輸出情況下的重要性分析和定義輸入隨機(jī)變量對多維輸出影響的全局靈敏度分析新指標(biāo),并針對所提出的新指標(biāo)的數(shù)學(xué)性質(zhì)和物理意義進(jìn)行分析討論。由于稀疏網(wǎng)格積分求解高維問題的優(yōu)勢,據(jù)此建立基于空間距離的全局靈敏度分析新指標(biāo)的求解算法,可以在保證計算精度的同時大幅度提高多維輸出結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的全局靈敏度分析效率。(3)多維輸出響應(yīng)的不確定性信息完整描述是其聯(lián)合概率密度函數(shù),其包含了各輸出響應(yīng)間的復(fù)雜相關(guān)關(guān)系。多維輸出響應(yīng)聯(lián)合熵直接是在聯(lián)合概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上定義的,因而用信息熵來表示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體不確定性更加合理�；诙嗑S隨機(jī)變量聯(lián)合熵提出一種新的全局靈敏度分析方法,用消除輸入變量的不確定性后對多維輸出響應(yīng)聯(lián)合熵的影響來表征輸入隨機(jī)變量的重要性程度,并就所提全局靈敏度指標(biāo)的有關(guān)數(shù)學(xué)性質(zhì)以及它同相關(guān)熵的聯(lián)系展開討論。利用雙層蒙特卡洛法和單層蒙特卡洛法求解所提出的輸入隨機(jī)變量基于聯(lián)合熵的新全局靈敏度指標(biāo),而聯(lián)合概率密度函數(shù)則可以利用基于高斯核的多維核密度估計算法求解。
【關(guān)鍵詞】：多維輸出 全局靈敏度分析 協(xié)方差矩陣 加權(quán)馬氏距離 聯(lián)合概率密度函數(shù) 聯(lián)合熵
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：V214
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 背景及意義9-11
• 1.2 研究發(fā)展現(xiàn)狀11-15
• 1.2.1 全局靈敏度發(fā)展簡介11-13
• 1.2.2 多輸出情況下全局靈敏度發(fā)展簡介13-14
• 1.2.3 多元數(shù)據(jù)之間的距離描述14-15
• 1.2.4 信息熵的發(fā)展15
• 1.3 本文的主要工作15-17
• 第二章 多輸出情況下基于方差的全局靈敏度新指標(biāo)17-33
• 2.1 多維輸出情況下的全局靈敏度新指標(biāo)17-24
• 2.1.1 基于方差的全局靈敏度指標(biāo)17-20
• 2.1.2 多維輸出情況下全局靈敏度指標(biāo)20-22
• 2.1.3 多維輸出情況下全局靈敏度新指標(biāo)22-24
• 2.2 多維輸出情況下全局靈敏度新指標(biāo)的求解24-28
• 2.2.1 乘法降維模型25-26
• 2.2.2 新指標(biāo)的求解26-28
• 2.3 算例分析28-31
• 2.3.1 數(shù)值算例28-29
• 2.3.2 工程算例29-31
• 2.4 本章結(jié)論31-33
• 第三章 基于空間距離的多輸出全局靈敏度分析33-47
• 3.1 基于空間距離的多維輸出全局靈敏度指標(biāo)33-40
• 3.1.1 單輸出情況下基于方差的全局靈敏度指標(biāo)的距離表達(dá)33-35
• 3.1.2 基于空間距離的多維輸出全局靈敏度指標(biāo)35-40
• 3.2 基于空間距離的多維輸出全局靈敏度指標(biāo)的求解40-42
• 3.2.1 稀疏網(wǎng)格積分的基本原理40-41
• 3.2.2 基于空間距離的全局靈敏度指標(biāo)的求解41-42
• 3.3 算例分析42-46
• 3.3.1 數(shù)值算例42-44
• 3.3.2 工程算例44-46
• 3.4 結(jié)論46-47
• 第四章 多輸出情況下基于熵的全局靈敏度分析47-61
• 4.1 基于多維隨機(jī)變量聯(lián)合熵的全局靈敏度指標(biāo)47-51
• 4.1.1 多維隨機(jī)變量的信息熵47-48
• 4.1.2 基于聯(lián)合熵的全局靈敏度指標(biāo)48-49
• 4.1.3 基于聯(lián)合熵的全局靈敏度指標(biāo)的含義49-51
• 4.2 基于多維隨機(jī)變量聯(lián)合熵的全局靈敏度指標(biāo)的求解51-56
• 4.2.1 多維核密度估計算法52-53
• 4.2.2 多維隨機(jī)變量聯(lián)合熵的求解53-56
• 4.3 算例分析56-59
• 4.3.1 數(shù)值算例56-58
• 4.3.2 工程算例58-59
• 4.4 結(jié)論59-61
• 第五章 結(jié)論與展望61-65
• 5.1 結(jié)論61-62
• 5.2 展望62-65
• 參考文獻(xiàn)65-73
• 發(fā)表論文與參加科研情況73-75
• 致謝75-76

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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本文編號：675068