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基于小波分析的光纖陀螺濾波方法

發(fā)布日期： 2012-12-18 發(fā)布：  

  2012年第15期目錄       本期共收錄文章20篇

　　【摘要】光纖陀螺由于自身的原因，用傳統(tǒng)的去除方法難以去除噪聲。而小波分析具有很多的特性，是研究分形噪聲的有效方法。本文介紹了小波變換的基本理，討論了小波濾波方法的基本步驟。仿真驗證了小波分解、小波軟閾值濾波算法、不同閾值選取方法的傳統(tǒng)小波濾波方法以及利用傳統(tǒng)小波分析濾除光纖陀螺噪聲的方法。
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　　【關(guān)鍵詞】小波變基本理論分析；濾波算法；仿真實驗分析
　　1.前言
　　光纖陀螺是一種用于慣性導(dǎo)航的光纖傳感器，具有很多優(yōu)點，例如可靠性能高、抵御沖擊振動的能力強、啟動速度快、使用壽命長、自身重量輕、生產(chǎn)成本低。決定慣性系統(tǒng)精度的因素很多，光纖陀螺輸出隨機(jī)噪聲的濾除是重要之一。光纖陀螺產(chǎn)生的噪聲必須要降低，為了更好地研究這項內(nèi)容，目前，我們把研究的重點主要放在了改善材料工藝、構(gòu)成以及努力來提高光纖陀螺的使用精度。對于分形噪聲來說，雖然，其來源已經(jīng)得到確定，但它的產(chǎn)生機(jī)理很復(fù)雜，因此，濾除分形噪聲很困難，這也在很大程度上使光纖陀螺的應(yīng)用收到了限制。所以，光纖陀螺的分形噪聲濾除仍然需要進(jìn)一步的探討研究。
　　而小波分析具有很多的特性，是研究分形噪聲的有效方法。它是調(diào)和分析數(shù)學(xué)領(lǐng)域工作的結(jié)晶。其基礎(chǔ)理論知識涉及到泛函分析、數(shù)值統(tǒng)計分析，其應(yīng)用涉及到很多研究領(lǐng)域，包括電子信息工程、電氣自動化工程、通訊信息工程和計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域。本文將對小波變換的相關(guān)理論及傳統(tǒng)小波濾波方法作簡要的介紹，然后探討基于小波分析方法的光纖陀螺隨機(jī)噪聲濾除方法。
　　2.小波變分析的基本理論
　　我們設(shè)定(L2(R)表示平方可積的實數(shù)空間，是能量有限的全體信號的空間)，其FT為，當(dāng)滿足下面的允許條件：
　　時，而R*=R-{0}，我們稱為一個小波的母函數(shù)。對于任意的(a，)，a>0，稱下面的函數(shù)：
　　為由小波母函數(shù)生成的依賴于參數(shù)(a，)的連續(xù)小波函數(shù)，簡稱為小波。
　　對于任意的函數(shù)或信號f(x)，其連續(xù)小波變換的定義為：
　　因此，對于任意函數(shù)f(x)，該函數(shù)的小波變換是一元函數(shù)。我們稱參數(shù)a為尺度參數(shù)，稱參數(shù)τ為平移參數(shù)。
　　3.小波濾波算法
　　小波分析的重要應(yīng)用為運用小波分析來進(jìn)行信號的去噪處理工作。所以，我們在對信號的分析時，要進(jìn)行必要的預(yù)處理操作，首先，信號的噪聲部分要進(jìn)行去除，有用的信號需要提取出來，而用傳統(tǒng)的Fourier分析方法來處理這種信號卻沒有效果，而小波分析可以在時頻域中同時對信號進(jìn)行有效的分析，除此之外，具有自動變焦的特殊功能，也就是說，在頻率域內(nèi)分辨率高時，時間域內(nèi)分辨率響應(yīng)較低；在頻率域內(nèi)分辨較低時，時間域內(nèi)響應(yīng)分辨率較高，所以它能有效區(qū)分信號中的突變部分和噪聲，從而實現(xiàn)信號的去噪。總之，在對非平穩(wěn)信號的處理中，小波方法是更加適合的。
　　3.1 小波濾波算法的策略
　　小波去噪方法包括以下步驟：(1)進(jìn)行分解信號；(2)進(jìn)行選取閾值；(3)小波的重構(gòu)；在濾波處理過程當(dāng)中，閾值λ的取選是非常關(guān)鍵和最為重要的。小波去噪時，信號首先被分解，變成高頻區(qū)和低頻區(qū)；利用高通分解濾波器和低通分解濾波器，進(jìn)而對信號進(jìn)行相應(yīng)的處理，當(dāng)濾波器出現(xiàn)太寬的情形時，則會有大量的噪聲存在濾波處理后的信號中；當(dāng)濾波器太窄時，就會濾掉一部分有用信號。所以，我們需要采取量化處理小波分解系數(shù)。從小波消噪來說，選擇閾值一般有以下的三種方法：
　�。�1）強制閾值消噪處理
　　這種處理需要把高頻部分全部濾除掉，然后再對信號進(jìn)行重構(gòu)處理。也就是要把小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部變?yōu)?。雖然這種方法比較簡單易行，而且會產(chǎn)生相對平滑的消噪信號，但會丟失信號的有用成分。
　　（2）給定閾值消噪處理
　　在實際的消噪處理過程當(dāng)中，閾值是我們通過一些經(jīng)驗公式所獲得的，因此，選取閾值是在非常熟悉的情況下所建立的。
　�。�3）策略閾值消噪處理
　　當(dāng)前，應(yīng)用較為廣泛的選取閾值策略包括無偏似然估計閾值選取、全局固定閾值選取、最優(yōu)閾值選取、極大極小閾值選取。
　　3.1.1 無偏似然估計原理的自適應(yīng)閾值選擇
　　SURE-Shrink準(zhǔn)則自適應(yīng)閾值選取方法，對于光纖陀螺信號這種包含在很強噪聲單的微弱信號采用這種方法會得到更好的效果。在小波分解的第m層上，SURE-Shrink準(zhǔn)則按公式(2-1)及式(2-2)方法選擇閾值。
　　(2-1)
　　(2-2)
　　其中，為第m層的小波系數(shù)，為第m層小于r的小波系數(shù)個數(shù)。
　　3.1.2 固定閾值選擇
　　其等于。N是數(shù)字序列的長度，是噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差，因為是未知的，所以用第一層的小波分解高頻系數(shù)以下公式作為噪聲S的估計：
　　(2-3)
　　3.1.3 最優(yōu)閾值選擇
　　為自適應(yīng)閾值和固定閾值選擇的綜合效果。當(dāng)比較大的信噪出現(xiàn)時，我們采用固定值閾值；當(dāng)比較小的信噪出現(xiàn)和較大擾動出現(xiàn)時，我們用軟估計器來確定閾值。
　　3.1.4 極大極小值原理選擇的閾值
　　其為固定閾值，極值方法選擇的原理是按最小均方誤差法則進(jìn)行的。
　　極大極小閾值選取定義為：
　　(2-4)
　　其中，由下式確定
　　(2-5)
　　其中，，
　　3.2 小波濾波算法的過程
　　小波軟闌值濾波方法是根據(jù)小波估計的理論提出的，該濾波方法卞要可分為以下三步：
　　(1)采用小波分解算法對測量信號進(jìn)行處理獲得小波分解系數(shù)；
　　(2)應(yīng)用非線性閾值函數(shù)作用于小波分解系數(shù)得到新的小波分解系數(shù)，其中閾值，是一個常數(shù)；
　　(3)對小波分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，獲得濾波后的信號。
　　Donoho和Johnstone指出為了簡單起見，小波軟閾值濾波方法中閾值可以選為。因此，對噪聲強度進(jìn)行估計后，可以選擇閾值，進(jìn)行小波軟閾值濾波。
　　4.仿真實驗及分析
　　4.1 仿真實驗1(噪聲強度的估計方法的檢驗)
　　采用公式：=MAD/0.6745，對信號s(t)=sin(0.01t)+n(t)，t=1，2，…，，1000中的白噪聲n(t)的強度進(jìn)行估計，檢驗噪聲強度估計方法的有效性。通過表3-1可以看出Donoho和Johnstone給出的噪聲強度的估計方法是非常有效的，而目方法比較簡單，因此可以用于小波軟闌值濾波中噪聲強度的估計，如表4-1所示。
　　4.2 仿真實驗2(小波軟閾值濾波方法的檢驗)
　　設(shè)原始信號成s(t)，噪聲信號n(t)為白噪聲，噪聲強度為0.1，則含噪聲信號f(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)是非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，t=1，2，…，1000，小波基函數(shù)選為db10，對信號f(t)進(jìn)行小波軟閾值濾波，并將濾波結(jié)果與FT進(jìn)行信號低通濾波(濾波頻率為0-100的相對頻率)進(jìn)行比較。
　　從圖3-1和圖3-2可以看出小波軟閾值濾波較好地保留了信號中的突變部分，而FT對信號進(jìn)行低通濾波時，一部分信號中的突變部分被濾掉了。這主要是因為：用FT進(jìn)行低通濾波不能將有用信號中的高頻部分和由噪聲引起的高頻干擾有效地區(qū)分開。若低通濾波器的頻帶太窄，濾波后信號中仍有大量噪聲；若頻帶太寬，則一部分有用信號被當(dāng)作噪聲濾掉。小波軟閾值濾波方法可以有效地對非平穩(wěn)信號進(jìn)行濾波，而FT卻無能為力，因此，小波分析方法比FT更加優(yōu)越。
　　5.結(jié)論
　　根據(jù)光纖陀螺隨機(jī)噪聲的非平穩(wěn)特性以及小波變換方法優(yōu)越的多尺度分析特性，討論了幾類基于不同的閾值策略及門限策略的小波濾波方法。仿真驗證了小波分解、小波軟閾值濾波方法、以及基于小波分析的光纖陀螺濾波方法。在應(yīng)用傳統(tǒng)小波或提升小波濾波方法時，閾值和門限的選擇策略一定程度上影響了最終的濾波結(jié)果，如何選擇還沒有更可靠的理論依據(jù)，需要大量的實驗積累。
　　參考文獻(xiàn)
　　[1]黨淑雯.光纖陀螺的信號分析及濾波技術(shù)研究[D].上海:上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文,2010.
　　[2]程萬娟.光纖陀螺信號分析處理及濾波技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文,2009.
　　[3]趙忠華.基于小波理論的干涉式光纖陀螺系統(tǒng)信號處理的研究[D].上海:上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文,2002.
　　[4]黨淑雯,田蔚風(fēng),錢峰.基于提升小波的光纖陀螺分形噪聲濾除方法[J].中國激光,2009,3.
　　[5]劉建業(yè),賴際舟,凌冬.光纖陀螺實時小波去噪中的閾值選取[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2009,1.
　　[6]趙忠華,江紅,張炎華.小波理論及其在光纖陀螺信號分析中的應(yīng)用[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2000,11.
　　作者簡介：任智祥（1989—），男，山西太原人，現(xiàn)就讀于中北大學(xué)光電信息工程專業(yè)。

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