【摘要】：本文研究的是低推進(jìn)軌道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的實(shí)時(shí)最優(yōu)控制和動(dòng)態(tài)解,本文調(diào)查了最近開發(fā)的模型預(yù)測(cè)靜態(tài)編程(MPSP)方法實(shí)時(shí)最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)值解。MPSP可以應(yīng)用于任何特殊的場(chǎng)景中如導(dǎo)彈控制、衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移等。而且應(yīng)經(jīng)被用于地球到火星的航天器軌道指引問(wèn)題,伴隨著不同終端條件的問(wèn)題也被顯示出來(lái)。燃料最優(yōu)或者時(shí)間最優(yōu)是軌道轉(zhuǎn)移問(wèn)題的主要目標(biāo)。在飛船和運(yùn)載火箭行進(jìn)過(guò)程中,最大限度的減小推進(jìn)劑的質(zhì)量對(duì)飛船越有利。以這種方式行進(jìn),和目前的發(fā)射能力和發(fā)射成本并不沖突,所需的推進(jìn)劑很大程度上取決于路徑的選擇,軌跡規(guī)劃從本質(zhì)上就是使耗費(fèi)的推進(jìn)劑盡可能的少。霍曼變軌是兩個(gè)共面圓軌道之間的雙脈沖橢圓軌道轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移本身包含一個(gè)橢圓軌道在內(nèi)部軌道近地點(diǎn)和外層軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),霍曼軌道轉(zhuǎn)移假設(shè)只有一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用在控制對(duì)象上如衛(wèi)星,將地面衛(wèi)星從低軌道轉(zhuǎn)移到地球同步軌道就是一個(gè)很好的例子,然而霍曼變軌模型對(duì)地球到火星的“外“軌跡轉(zhuǎn)移的一個(gè)非常合適的模型。為了用盡可能少的燃料發(fā)射一個(gè)從地球到其他行星如火星的宇宙飛船,首先考慮航天器已經(jīng)位于太陽(yáng)軌道并處于合適的發(fā)射點(diǎn),現(xiàn)有的太陽(yáng)軌道必須被調(diào)整使飛船駛向火星:期望軌道的近日點(diǎn)(最接近太陽(yáng)點(diǎn))將在地球軌道上,和遠(yuǎn)日點(diǎn)(最遠(yuǎn)離太陽(yáng)點(diǎn))將在火星軌道上,這就是霍曼軌道轉(zhuǎn)移。飛船從地球到火星的部分太陽(yáng)軌道也是它的軌跡。我們的任務(wù)是增加航天器當(dāng)前太陽(yáng)軌道的最遠(yuǎn)點(diǎn)(遠(yuǎn)日點(diǎn))。飛船可以通過(guò)增加航天器在近拱點(diǎn)的能量來(lái)增加最遠(yuǎn)點(diǎn)高度,這樣,飛船就可以處于近拱點(diǎn)。飛船在發(fā)射臺(tái)升空,高于地球大氣層時(shí),在地球繞太陽(yáng)的方向用火箭加速,是為了在近日點(diǎn)用能量脈沖變軌使沿著新軌道到達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn),也到了火星的軌道。加速是為了切向不同的軌道。之后短暫加速遠(yuǎn)離地球,宇宙飛船以實(shí)現(xiàn)了新的軌道,然后完成剩余任務(wù)。通過(guò)采用快速有效的模型預(yù)測(cè)靜態(tài)編程控制方法解決了這個(gè)問(wèn)題。這種控制技術(shù)的很多細(xì)節(jié)和技術(shù)要點(diǎn)都借鑒了知名的模型預(yù)測(cè)靜態(tài)編程控制方法和近似動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制方法。這種控制方法適用于非線性系統(tǒng)。當(dāng)共態(tài)變量是靜態(tài)時(shí),該控制方法也有較快的收斂速度,因此當(dāng)采用間接尋優(yōu)方法時(shí),靜態(tài)優(yōu)化技術(shù)可以在不需要求解兩點(diǎn)邊界問(wèn)題的條件下得到解。而且,由于模型預(yù)測(cè)靜態(tài)編程方法將期望條件作為一組“硬約束”,所以可以得到很高的最終精度。本文簡(jiǎn)要討論了基于模型預(yù)測(cè)靜態(tài)規(guī)劃技術(shù)解決實(shí)時(shí)最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法,在此基礎(chǔ)上建立了轉(zhuǎn)移軌道動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行了詳細(xì)的分析。然后應(yīng)用模型預(yù)測(cè)靜態(tài)規(guī)劃技術(shù)重新定義了狀態(tài)空間模型并進(jìn)行了深入的研究。本文就該算法所得數(shù)值解的精度,成本效率及動(dòng)態(tài)收斂速度等方面與其他由擬譜法推導(dǎo)而來(lái)的最優(yōu)控制算法相比較。擬譜法的實(shí)現(xiàn)在可重用的軟件包GPOPS II中。所述問(wèn)題的目的是為了獲得一個(gè)可行的和歷史最優(yōu)控制以便狀態(tài)軌跡能引導(dǎo)飛船駛向所需的軌道。宇宙飛船最初在環(huán)繞地球的軌道初始狀態(tài)為X0=（r0 ?0 ）,這里r0 (?)和(?)分別代表了徑向距離、角度、徑向速度和角速度,我們需要提高或者降低航天器的軌道使達(dá)到最終狀態(tài)Xf=(rf (?))在t=tf時(shí),輸出誤差dYN即dYN=YN-Y*N,其中YN為測(cè)量輸出狀態(tài)向量,Y*N為期望輸出狀態(tài)向量。所有邊界條件通過(guò)使用Vis-Viva方程和霍曼轉(zhuǎn)移理論方法來(lái)計(jì)算。我們需要盡量減少控制任務(wù)來(lái)達(dá)到新的軌道,與此同時(shí),應(yīng)該滿足新軌道的精確位置和速度。與其他間接最優(yōu)控制算法類似,MPSP同樣需要一些猜測(cè)控制。一個(gè)良好的猜測(cè)控制有助于提高算法的收斂速度。針對(duì)于MPSP軌道轉(zhuǎn)移問(wèn)題的猜測(cè)控制器通過(guò)LQR算法獲得。為此,我們需要在操作點(diǎn)將非線性模型線性化。還值得注意的是所有的仿真結(jié)果都是在輸出公差值為2e-3的情況下得到的,并且算法的迭代次數(shù)是由LQR產(chǎn)生的猜測(cè)控制歷史決定的,通常情況下迭代次數(shù)在4-30之間。數(shù)值仿真結(jié)果表明本文提出的MPSP算法與現(xiàn)存的控制律相比可以更有效地達(dá)到所需目標(biāo)。由于最后的仿真條件設(shè)置的很苛刻,因此最終的結(jié)果表明航天器可以以很高的精度到達(dá)并保持在期望的軌道上。并且可以航天器在加速度最小的情況下以期望的速度到達(dá)期望的位置。該算法計(jì)算效率高且可以在線獲得閉環(huán)模式的次最優(yōu)解。在此模式下,閉環(huán)控制的歷史解應(yīng)該在每個(gè)控制間隔內(nèi)更新,這樣可以盡可能的減小控制量的跳變。MPSP可以進(jìn)一步被應(yīng)用作為解決現(xiàn)存跟蹤控制器在2自由度配置時(shí)存在的輸出干擾問(wèn)題的參考控制算法。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：V412.41;V448

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