發(fā)布時(shí)間：2017-12-18 19:02

  本文關(guān)鍵詞：彈性薄板邊界元分析中的窄條單元奇異積分計(jì)算方法研究

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【摘要】：隨著現(xiàn)代工程應(yīng)用對(duì)結(jié)構(gòu)性能要求的提高,結(jié)構(gòu)輕量化已經(jīng)成為一項(xiàng)必不可少的指標(biāo),薄壁結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生。與有限元法相比,邊界元法在處理薄壁結(jié)構(gòu)時(shí)具有只需離散計(jì)算域邊界的優(yōu)勢(shì),然而由于幾何形狀的獨(dú)特性,求解薄壁結(jié)構(gòu)受力問(wèn)題一直是邊界元法的難點(diǎn)之一,其中的關(guān)鍵問(wèn)題是邊界積分的幾乎奇異性問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直專注于薄壁結(jié)構(gòu)幾乎奇異積分的準(zhǔn)確計(jì)算,提出了許多幾乎奇異積分的計(jì)算方法,如虛邊界元法、正則化法以及區(qū)間分割法等,然而仍然無(wú)法得到令人滿意的結(jié)果。事實(shí)上,除了需要處理源點(diǎn)位于待求積分單元對(duì)面節(jié)點(diǎn)的幾乎奇異積分外,還需要處理源點(diǎn)位于窄條單元上的奇異積分問(wèn)題。本文對(duì)邊界元法處理薄板結(jié)構(gòu)窄條單元時(shí)產(chǎn)生的奇異積分做了大量數(shù)據(jù)調(diào)查,分別用不同數(shù)目的高斯點(diǎn)數(shù)對(duì)窄條單元各階奇異積分的計(jì)算精度進(jìn)行了分析,基于此調(diào)查,提出了一種固有參數(shù)平面內(nèi)不等間隔單元子分技術(shù),其對(duì)計(jì)算窄條單元各階奇異積分非常有效。該方法首先按照單元在兩個(gè)等參坐標(biāo)方向所用插值函數(shù)的階次,確定出距離奇異點(diǎn)最近子單元的尺寸；然后根據(jù)最近距離和允許使用高斯點(diǎn)數(shù)確定子單元大小的準(zhǔn)則,確定其它子單元的大小和位置。該方法的優(yōu)點(diǎn)是各階奇異積分的計(jì)算精度完全由高斯積分公式的誤差上限來(lái)控制,而不是人為地設(shè)定子單元的大小和高斯點(diǎn)個(gè)數(shù)。此外,因?yàn)椴捎玫氖遣坏乳g隔單元子分技術(shù),即使長(zhǎng)寬比很大的單元,需要?jiǎng)澐值淖訂卧獢?shù)目也不多,如100：1的窄條單元,子單元數(shù)在10個(gè)以內(nèi)。最后,本文給出了不同階次的奇異積分在不同長(zhǎng)寬比板殼中的算例分析,證明所提方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：V214.4

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本文編號(hào)：1305250