本文關鍵詞：彈性薄板邊界元分析中的窄條單元奇異積分計算方法研究

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【摘要】：隨著現(xiàn)代工程應用對結構性能要求的提高,結構輕量化已經成為一項必不可少的指標,薄壁結構應運而生。與有限元法相比,邊界元法在處理薄壁結構時具有只需離散計算域邊界的優(yōu)勢,然而由于幾何形狀的獨特性,求解薄壁結構受力問題一直是邊界元法的難點之一,其中的關鍵問題是邊界積分的幾乎奇異性問題,國內外學者一直專注于薄壁結構幾乎奇異積分的準確計算,提出了許多幾乎奇異積分的計算方法,如虛邊界元法、正則化法以及區(qū)間分割法等,然而仍然無法得到令人滿意的結果。事實上,除了需要處理源點位于待求積分單元對面節(jié)點的幾乎奇異積分外,還需要處理源點位于窄條單元上的奇異積分問題。本文對邊界元法處理薄板結構窄條單元時產生的奇異積分做了大量數(shù)據(jù)調查,分別用不同數(shù)目的高斯點數(shù)對窄條單元各階奇異積分的計算精度進行了分析,基于此調查,提出了一種固有參數(shù)平面內不等間隔單元子分技術,其對計算窄條單元各階奇異積分非常有效。該方法首先按照單元在兩個等參坐標方向所用插值函數(shù)的階次,確定出距離奇異點最近子單元的尺寸；然后根據(jù)最近距離和允許使用高斯點數(shù)確定子單元大小的準則,確定其它子單元的大小和位置。該方法的優(yōu)點是各階奇異積分的計算精度完全由高斯積分公式的誤差上限來控制,而不是人為地設定子單元的大小和高斯點個數(shù)。此外,因為采用的是不等間隔單元子分技術,即使長寬比很大的單元,需要劃分的子單元數(shù)目也不多,如100：1的窄條單元,子單元數(shù)在10個以內。最后,本文給出了不同階次的奇異積分在不同長寬比板殼中的算例分析,證明所提方法的有效性。
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：V214.4

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本文編號：1305250