本文關(guān)鍵詞：功能梯度材料動(dòng)態(tài)熱力耦合分析的徑向積分邊界元法研究及其應(yīng)用

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【摘要】：功能梯度材料(FGMs)在高溫環(huán)境下具有良好的力學(xué)性能,它能有效地緩解熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力,從而在航空、航天等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。功能梯度材料在服役過(guò)程中,由于工作環(huán)境的原因經(jīng)常受到熱力沖擊載荷作用,因此研究功能梯度材料在熱力沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和斷裂行為對(duì)功能梯度材料的安全使用及其結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有著非常重要的意義。邊界元法在數(shù)值模擬斷裂力學(xué)等問(wèn)題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),因而成為科學(xué)與工程計(jì)算中常用的數(shù)值方法之一。使用邊界元法分析非均質(zhì)材料的瞬態(tài)問(wèn)題時(shí)因缺乏對(duì)應(yīng)問(wèn)題的基本解,導(dǎo)致建立的邊界積分方程中含有域積分,因此喪失了邊界元法只需在邊界上劃分單元的優(yōu)勢(shì),從而降低了邊界元法的求解效率。徑向積分法(RIM)能有效地將域積分轉(zhuǎn)化為等效的邊界積分,是目前被認(rèn)為轉(zhuǎn)化域積分到邊界積分最有效的方法之一。本文將徑向積分法和邊界元法相結(jié)合,針對(duì)功能梯度材料的熱力沖擊問(wèn)題,建立無(wú)內(nèi)部網(wǎng)格的純邊界元算法。對(duì)功能梯度材料的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題、彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和耦合熱彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題逐一進(jìn)行深入的研究,分別建立對(duì)應(yīng)問(wèn)題的徑向積分邊界元法,并將該方法應(yīng)用于功能梯度材料動(dòng)態(tài)斷裂分析。在上述理論基礎(chǔ)上本文編制通用的徑向積分邊界元程序RIBEM,使該程序能適用于功能梯度材料的動(dòng)態(tài)熱力分析以及斷裂力學(xué)等一系列問(wèn)題。本文工作的具體內(nèi)容如下：(1)基于均質(zhì)材料位勢(shì)問(wèn)題的基本解推導(dǎo)功能梯度材料瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的邊界-域積分方程,利用徑向積分法將因材料的非均質(zhì)性和擴(kuò)散項(xiàng)引起的域積分轉(zhuǎn)化為等效的邊界積分,建立功能梯度材料瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題無(wú)內(nèi)部網(wǎng)格的徑向積分邊界元法。經(jīng)過(guò)空間離散后得到關(guān)于時(shí)間一階導(dǎo)數(shù)的系統(tǒng)微分方程組,使用有限差分法求解該微分方程組獲得在各個(gè)時(shí)刻的數(shù)值解。并將該方法應(yīng)用于含有裂紋結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題,研究裂紋對(duì)熱傳導(dǎo)的影響。通過(guò)幾個(gè)數(shù)值算例驗(yàn)證該方法的有效性,同時(shí)考核時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題計(jì)算精度的影響。(2)基于彈性靜力學(xué)問(wèn)題的Kelvin基本解推導(dǎo)功能梯度材料彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的邊界-域積分方程,利用徑向積分法將因材料的非均質(zhì)性和慣性項(xiàng)引起的域積分轉(zhuǎn)化為等效的邊界積分,建立功能梯度材料彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題無(wú)內(nèi)部網(wǎng)格的徑向積分邊界元法。對(duì)功能梯度材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,并采用Newmark時(shí)間積分方案求解離散后的二階常微分方程組獲得結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響。通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證該方法的有效性,并研究時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。(3)對(duì)于功能梯度材料耦合熱彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,基于線彈性耦合熱彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方程,同時(shí)考慮慣性項(xiàng)和耦合項(xiàng)的影響。在功能梯度材料瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題和彈性動(dòng)力問(wèn)題的徑向積分邊界元法基礎(chǔ)上,建立功能梯度材料耦合熱彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的徑向積分邊界元法。由于位移場(chǎng)與溫度場(chǎng)是相互影響的,因此運(yùn)動(dòng)方程和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程必須聯(lián)立求解。數(shù)值離散后得到的整體系統(tǒng)代數(shù)微分方程組是關(guān)于時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù),采用Houbo It逐步積分法求解熱力沖擊載荷下的耦合熱彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證本文方法的有效性,并討論熱力沖擊載荷以及熱載荷與機(jī)械載荷聯(lián)合作用下溫度場(chǎng)與位移場(chǎng)之間的耦合影響,為耦合熱彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)化計(jì)算提供理論依據(jù)。(4)在耦合熱彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的徑向積分邊界元法基礎(chǔ)上,對(duì)功能梯度材料在熱力沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析,通過(guò)裂紋的張開(kāi)位移(COD)求解裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子(DSIF)。以應(yīng)力強(qiáng)度因子作為斷裂參數(shù),分別研究熱力沖擊載荷下二維含邊緣裂紋和中心裂紋結(jié)構(gòu)以及三維貫穿裂紋和內(nèi)埋圓片裂紋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子,為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù),拓展邊界元法的應(yīng)用范圍。究結(jié)果表明：依照本文理論和方法所編制的RIBEM程序可靠,具有穩(wěn)定性好、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)；該程序不僅適用于均質(zhì)和非均質(zhì)材料的耦合熱彈性和動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)問(wèn)題,又可退化到各種特殊情況,如瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題、彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和準(zhǔn)靜態(tài)耦合熱彈性力學(xué)問(wèn)題等,研究的對(duì)象包括二維和三維裂紋體和非裂紋體。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：V259;TB34

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 高彥峰,王秀峰,羅宏杰;功能梯度材料中的滲流現(xiàn)象及其模型研究[J];陶瓷工程;2000年06期

2 徐智謀,鄭家q，

本文編號(hào)：1277096