【摘要】：假定相鄰時刻之間荷載線性變化,推導出低阻尼單自由度振動體系的解析解,在此基礎上給出了相應的車橋動力相互作用系統(tǒng)建模及求解流程。系統(tǒng)模型分解為車輛、橋梁兩個子系統(tǒng),基于部件剛體假定和達朗貝爾原理推導車輛子系統(tǒng)運動方程,采用有限元法建立橋梁子系統(tǒng)模型;借助于振型疊加法將兩個子系統(tǒng)運動方程解耦,車輛子系統(tǒng)非正交阻尼部分的影響以及兩個子系統(tǒng)間的動力相互作用均按非線性虛擬力處理;以一節(jié)4軸客車勻速通過32 m簡支梁為例,分別采用提出的解析解法、Newmark-β法以及高斯精細積分法進行動力分析。結果表明,相對于Newmark-β法和高斯精細積分法,解析解法不僅具有高精度特點,能顯著提高計算收斂的積分步長,同時又能避免計算復雜的指數(shù)矩陣,具有良好的工程適用性。
【圖文】：

Δtω2－e－ωξΔt·cos(ωDΔt)ω2Δt+sin(ωDΔt)ξΔtωω[]D(23)當式(2)基本假定成立時，應用解析解式(15)逐步求解低阻尼單自由度體系運動不會產(chǎn)生數(shù)值穩(wěn)定性問題，即時間步長Δt的取值不受制于體系自身周期的影響，這與Newmark－β法等數(shù)值方法相比具有很大優(yōu)勢。將式(15)計算結果代入式(1)，可以得到體系對應的加速度。2車橋動力相互作用系統(tǒng)建模列車通過橋梁時引起結構振動，而橋梁振動又反作用于列車，兩者構成了一個相互作用的非線性耦合振動系統(tǒng)見圖1。圖1列車通過橋梁Fig．1Avehiclepassingthroughabridge將車橋動力相互作用系統(tǒng)分解為橋梁、車輛兩個子系統(tǒng)。依據(jù)有限元法，矩陣形式的系統(tǒng)運動微分方程為mBu··Bt+cBu·Bt+kBuBt=FBVt(24)mVu··Vt+cVu·Vt+kVuVt=FVVt+FVBt(25)式中:上角標B、V分別代表橋梁、車輛子系統(tǒng);FVV為車輛內(nèi)部構件，如抗蛇行減振器等，產(chǎn)生的非線性作用力;而FVB、FBV為兩子系統(tǒng)間的動力相互作用，反映的是系統(tǒng)間力及位移的協(xié)調(diào)關系，可以通過耦合系統(tǒng)運動的線性或非線性函數(shù)表達，在后繼分析中可以作為非線性虛擬力處理。顯然，式(24)、式(25)不能直接采用式(15)求解。鐵路橋梁通常由基儲墩臺、支座、梁體和橋面系等部件組成，可以采用梁單元、桿單元、剛臂單元、板單元、實體單元、彈簧單元以及質(zhì)量單元等建立其有限元模型。其中，阻尼矩陣cB可以借助Ｒayleigh阻尼假定確定。采用標準模態(tài)變換uBt=ΦB［qBt，1，qBt，2，…，，qBt，n］T(26a)ΦB=［φB1，φB2，

本文編號：2563069