【摘要】：隨著近幾年城市公路隧道、軌道交通、鐵路隧道建設(shè)的快速發(fā)展,人們對(duì)隧道設(shè)計(jì)的研究理論越來(lái)越重視,隧道圍巖應(yīng)力的大小和變形的控制是設(shè)計(jì)隧道的依據(jù)和重要內(nèi)容。大量的研究成果表明,地下構(gòu)筑物的幾何斷面形狀和埋深對(duì)圍巖應(yīng)力和襯砌應(yīng)力的分布規(guī)律存在很大的影響,但對(duì)于目前巖石力學(xué)的發(fā)展水平存在很大局限,除了把深埋隧道看做無(wú)限體的深埋圓形、橢圓等斷面形狀比較規(guī)則的形狀的圍巖應(yīng)力可以給出理論解析解,不規(guī)則的隧道斷面與淺埋圓形隧道的應(yīng)力分布依然不存在理論解析解。本文通過(guò)文獻(xiàn)查閱、理論分析及數(shù)值模擬,對(duì)深埋常見(jiàn)斷面隧道、淺埋圓形隧道的解析解進(jìn)行求解和驗(yàn)證,并通過(guò)復(fù)變函數(shù)方法對(duì)當(dāng)量半徑方法驗(yàn)證。主要研究的工作如下;(1)在參閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,依據(jù)彈性力學(xué)提供的基本方程,通過(guò)數(shù)學(xué)方法,給出了雙調(diào)和方程。通過(guò)雙調(diào)和方程給出應(yīng)力勢(shì)函數(shù)的復(fù)變函數(shù),根據(jù)應(yīng)力分量、應(yīng)變分量、應(yīng)力勢(shì)函數(shù)之間的關(guān)系,用復(fù)變勢(shì)函數(shù)給出了應(yīng)力分量、位移分量的表達(dá)式,進(jìn)而應(yīng)用復(fù)變函數(shù)寫(xiě)出位移邊界條件。參閱文獻(xiàn)給出把一個(gè)邊界復(fù)雜的隧道斷面映射成為簡(jiǎn)單斷面形狀的映射函數(shù),進(jìn)而給出應(yīng)用復(fù)變函數(shù)方法求解半平面問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。(2)應(yīng)用復(fù)變函數(shù)的基本理論,對(duì)常見(jiàn)斷面形狀的深埋隧道進(jìn)行了分析,通過(guò)映射函數(shù)把任意形狀的邊界條件轉(zhuǎn)換單位圓的外邊界,經(jīng)過(guò)一系列數(shù)學(xué)運(yùn)算,求出K-M函數(shù),給出任意形狀下的隧道斷面的復(fù)變函數(shù)求解的一般過(guò)程。并且給出了圓形、橢圓、矩形、直墻拱形等幾種常見(jiàn)深埋隧道圍巖應(yīng)力的解析表達(dá)式。應(yīng)用有限元軟件對(duì)各種常見(jiàn)的隧道斷面進(jìn)行模擬,驗(yàn)證了復(fù)變函數(shù)方法的正確性。(3)通過(guò)當(dāng)量半徑的方法得到深埋隧道的近似解,即應(yīng)用當(dāng)量半徑的方法,將其任意形狀的邊界轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)圓形斷面,利用Lame解答得到了各圍巖應(yīng)力分量�？紤]隧道斷面形狀參數(shù)的變化,應(yīng)用當(dāng)量半徑方法求解出了圓形、橢圓、矩形和直墻拱形的應(yīng)力分量。以圓為例說(shuō)明復(fù)變函數(shù)的解析解精確性,以復(fù)變函數(shù)給出橢圓、矩形和直墻拱形的精確解驗(yàn)證了驗(yàn)證當(dāng)量半徑精確度,比較了隧道圍巖應(yīng)力的解析解與有限元之間的差別。結(jié)果表明,當(dāng)量半徑的折算形式解答與精確解答之間相似程度與隧道的斷面形狀和幾何參數(shù)之間有著密切的關(guān)系,并且得出當(dāng)量半徑的折算形式用于地下洞室的計(jì)算,長(zhǎng)寬比接近1的橢圓和矩形可作為近似解。(4)為了研究在噴射混凝土支護(hù)下,圍巖通過(guò)變形發(fā)揮自身的自承能力的大小,求解淺埋隧道在給定變形下的復(fù)變函數(shù)解。應(yīng)用復(fù)變函數(shù)方法,假定襯砌和圍巖是線彈性材料,分析淺埋內(nèi)襯圓形隧道在給定的位移變形下,隧道圍巖和襯砌位移和應(yīng)力的平面彈性解。該方法采用兩個(gè)保角變換公式,把半無(wú)限平面含有圓形斷面襯砌的隧道轉(zhuǎn)為平面內(nèi)單圓環(huán)域的襯砌和另一個(gè)圓環(huán)域的圍巖,并且將圓環(huán)域內(nèi)的復(fù)勢(shì)函數(shù)和圓域內(nèi)展開(kāi)成兩個(gè)Laurent級(jí)數(shù)。并利用邊界條件的級(jí)數(shù)展開(kāi)式在兩個(gè)區(qū)域上的收斂性對(duì)其進(jìn)行求解,從而得到徑向變形作用下淺埋隧道的圍巖和襯砌應(yīng)力分量。利用ABAQUS有限元軟件對(duì)復(fù)變函數(shù)解進(jìn)行驗(yàn)證,通過(guò)變化趨勢(shì)和應(yīng)力的大小驗(yàn)證復(fù)變函數(shù)方法的正確性。
【圖文】：

4.14 4.16 和圖 4.17 給出了隧道內(nèi)邊緣的垂直位移 0uh、隧整個(gè)區(qū)域圍巖的變形，從圖 4.15 上可以看出，隧道周道內(nèi)邊緣的位移頂部向下，底部相對(duì)位移向上。這是界條件是徑向位移0u = 0.05，在這種情況下，隧道的條件的規(guī)律。把圖 4.15 和圖 4.16 的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)定條件的要求，，而且圖 4.15 和圖 4.16 的結(jié)果完全相5 和圖 4.16 可以發(fā)現(xiàn)，圖 4.14 給出的徑向位移保持不在數(shù)值上從 00到 900逐漸增大，圖 4.16 給出的水平位減小，徑計(jì)算三者的結(jié)果相符合。

654.17圖 4.18 給出了隧道圍巖的整個(gè)區(qū)域的等壓分布曲線，在圍巖泊松比10.3ν = ，1K = 0.5，0u = 0.05時(shí)，對(duì)本文計(jì)算的復(fù)變函數(shù)精確解和Vol. N[54]給出的解進(jìn)行了比。圖 4.18 的左邊給出了本文計(jì)算的復(fù)變函數(shù)解，右邊為 Vol. N 給出的近似解，圖上可以看出，本文給出的復(fù)變函數(shù)解和 Vol. N 給出的近似解在圍巖上平面和道周?chē)葡嗟�，隨著圍巖距隧道洞口具有越遠(yuǎn)，兩者的誤差逐漸變大,但不影隧道設(shè)計(jì)和隧道圍巖與襯砌的分析。
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：U451.2

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2525093