本文選題：隨機行走 + 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)��； 參考：《合肥工業(yè)大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究受到科學(xué)界的普遍關(guān)注,它的研究對了解現(xiàn)實生活中的網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)具有重要的意義。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個重要課題是通過研究網(wǎng)絡(luò)上的交通動力學(xué)特性來了解網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),從而進一步了解真實網(wǎng)絡(luò)的功能。關(guān)于交通動力學(xué)特性的研究,學(xué)者們也提出了很多的研究方法,本文是通過隨機行走模型來探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特性。隨機行走模型簡便,且最大限度的涵蓋了許多現(xiàn)實生活中的交通過程,例如疾病傳播,交通運輸,網(wǎng)絡(luò)搜索等。本文主要工作如下。(1)研究了一般無權(quán)網(wǎng)絡(luò)上隨機行走的交通動力學(xué)特性。通過對在一般網(wǎng)絡(luò)上隨機行走性質(zhì)的分析,結(jié)合圖譜理論的相關(guān)知識,用更為簡潔的計算方法給出平均首到達時間(MFPT)的精確解。進一步根據(jù)利用柯西不等式對解析結(jié)果的處理,通過計算機仿真對MFPT與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性質(zhì)之間的關(guān)系進行了呈現(xiàn)。(2)研究了加權(quán)確定型無標(biāo)度小世界網(wǎng)絡(luò)上隨機行走的交通動力學(xué)特性。對含有一個陷阱節(jié)點的加權(quán)確定型無標(biāo)度小世界網(wǎng)絡(luò)上的隨機行走問題進行了研究。給出了首到達時間(FPT)隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的演化關(guān)系式進而對平均吸收時間(ATT)進行了求解。結(jié)果顯示ATT隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大呈超線性增長。(3)研究了度不相關(guān)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上隨機行走的交通動力學(xué)特性。對兩種不同類型的隨機行走在度不相關(guān)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上的靜態(tài)分布函數(shù)進行了求解,進一步給出了隨機行走過程的重要特性分析指標(biāo)首次返回時間(MFRT)的解析解,并通過計算機仿真對結(jié)果進行了驗證。(4)研究了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上隨機行走覆蓋時間的特性。網(wǎng)絡(luò)覆蓋時間特性的研究具有很高的現(xiàn)實研究意義。本文通過計算機仿真呈現(xiàn)了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上不同隨機行走規(guī)則下網(wǎng)絡(luò)邊或節(jié)點的遍歷效率,呈現(xiàn)出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性對遍歷效率的影響關(guān)系。
[Abstract]:In recent years, the research of complex network has been paid more and more attention by the scientific community. It is of great significance to understand the network and system in real life. An important task in the study of complex networks is to understand the properties of networks by studying the characteristics of traffic dynamics on the networks, so as to further understand the functions of real networks. As for the study of traffic dynamics, many research methods have been proposed. In this paper, the random walk model is used to explore the network characteristics of complex networks. The random walk model is simple and covers many real life traffic processes, such as disease transmission, transportation, network search and so on. The main work of this paper is as follows. By analyzing the properties of random walk on general networks and combining with the relevant knowledge of map theory, the exact solution of average first arrival time (MFPTT) is obtained by a more concise calculation method. Further, according to the treatment of analytic results by using Cauchy inequality, The relationship between MFPT and network structure is presented by computer simulation. (2) the traffic dynamics characteristics of random walk on a weighted scale-free small-world network are studied. The random walk problem on a weighted deterministic scale-free small-world network with a trap node is studied. The evolution relation of the first arrival time (FPTT) with the change of network structure is given and the average absorption time (ATT) is solved. The results show that ATT increases superlinearly with the increase of network size. The static distribution function of two different types of random walks on a weighted network is solved, and the analytical solution of the first return time (MFRTT) of the important characteristic analysis index of the random walk process is given. The results are verified by computer simulation. (4) the characteristics of random walk coverage time on weighted networks are studied. The study of network coverage time is of great practical significance. In this paper, the ergodic efficiency of the network edge or node under different random walking rules on the weighted network is presented by computer simulation, and the relationship between the network structure characteristics and the ergodic efficiency is presented.
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：U491

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本文編號：1951192