本文選題：多屬性決策 + 區(qū)間直覺(jué)梯形模糊數(shù)　； 參考：《安徽大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：多屬性決策在現(xiàn)代政治、經(jīng)濟(jì)、文化和生活等領(lǐng)域中發(fā)揮著重大的作用,多屬性決策就是在已有的決策信息下運(yùn)用某種方式或方法對(duì)一系列有限的待選擇方案進(jìn)行排序并擇優(yōu).它主要由兩部分構(gòu)成：一是決策信息的獲取.決策信息一般包括屬性權(quán)重和屬性值；另外一個(gè)是通過(guò)怎樣的方法對(duì)已有的決策信息進(jìn)行集結(jié)并運(yùn)用何種方式對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu).由此可知,研究多屬性決策方法主要是從屬性權(quán)重確定和對(duì)集成算子這兩方面進(jìn)行的,其中前者即屬性權(quán)重的確定又是多屬性決策中的一個(gè)重中之重的研究?jī)?nèi)容.針對(duì)屬性權(quán)重信息未知的多屬性決策問(wèn)題,本文分別討論的是在區(qū)間直覺(jué)梯形模糊數(shù)、直覺(jué)梯形模糊數(shù)及語(yǔ)言環(huán)境下的屬性權(quán)重確定的多屬性決策方法及應(yīng)用問(wèn)題.其中后兩個(gè)問(wèn)題主要應(yīng)用熵來(lái)解決. 本文的主要工作如下： 第一章：概述了多屬性決策問(wèn)題、區(qū)間直覺(jué)梯形模糊數(shù)多屬性決策問(wèn)題和熵在多屬性決策中應(yīng)用的發(fā)展過(guò)程和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并給出本文的工作安排. 第二章：分別介紹了直覺(jué)模糊數(shù)、區(qū)間直覺(jué)梯形模糊數(shù)和語(yǔ)言環(huán)境的基本概念,并討論了它們的運(yùn)算法則及相關(guān)性質(zhì). 第三章：研究了基于區(qū)間直覺(jué)梯形模糊數(shù)的屬性權(quán)重信息不完全及完全未知這兩種情形的多屬性決策問(wèn)題.對(duì)于屬性權(quán)重信息不完全的多屬性決策問(wèn)題,定義了各方案的不同屬性到相應(yīng)正負(fù)理想解分量的離差,應(yīng)用離差最大化思想構(gòu)建最優(yōu)化模型,繼而獲得屬性權(quán)重；對(duì)于屬性權(quán)重完全未知的多屬性決策問(wèn)題,結(jié)合TOPSIS思想定義了相對(duì)貼近度和總貼近度公式,依據(jù)所有決策方案的綜合貼近度最小化構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型,從而獲得屬性權(quán)重信息.權(quán)重信息確定后,對(duì)于這兩種情形分別給出了相應(yīng)的決策方法并應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了決策方法的可行性. 第四章：探究了熵在屬性權(quán)重完全未知的多屬性決策問(wèn)題中的決策方法及應(yīng)用情況.首先針對(duì)權(quán)重完全未知的直覺(jué)梯形模糊數(shù)多屬性決策問(wèn)題,定義了直覺(jué)梯形模糊數(shù)的數(shù)學(xué)期望,再利用直覺(jué)模糊集的交叉熵公式衡量每個(gè)方案的屬性值與其正理想值之間的差別程度,從而獲得屬性權(quán)重的計(jì)算公式；其次針對(duì)屬性權(quán)重和專家權(quán)重完全未知的語(yǔ)言型多屬性群決策問(wèn)題,定義了語(yǔ)言標(biāo)度的等價(jià)類,在此基礎(chǔ)上定義了熵和相對(duì)熵,從而分別得到屬性權(quán)重及專家權(quán)重信息.繼而給出決策方法,并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了決策方法的有效性. 第五章：對(duì)全文作了總結(jié)和展望.
[Abstract]:Multi-attribute decision making plays an important role in modern politics, economy, culture, life and so on. Multi-attribute decision making is to use some way or method to sort out a series of limited alternatives and select the best under the existing decision information. It is mainly composed of two parts: one is the acquisition of decision-making information. Decision information generally includes attribute weight and attribute value. The other is how to aggregate the existing decision information and how to sort and select the scheme. From this we can see that the study of multi-attribute decision making is mainly carried out from the two aspects of attribute weight determination and integration operator. The former, that is, attribute weight determination, is one of the most important research contents in multi-attribute decision-making. Aiming at the problem of multi-attribute decision making with unknown attribute weight information, this paper discusses the multi-attribute decision making method and its application in interval intuitionistic trapezoid fuzzy number, intuitionistic trapezoid fuzzy number and language environment. The latter two problems are mainly solved by entropy. The main work of this paper is as follows: Chapter 1: the development process of multi-attribute decision making problem, interval intuitionistic trapezoidal fuzzy number multi-attribute decision making problem and entropy application in multi-attribute decision making are summarized, and the work arrangement of this paper is given. In chapter 2, the basic concepts of intuitionistic fuzzy number, interval intuitionistic trapezoid fuzzy number and linguistic environment are introduced, and their algorithms and related properties are discussed. In chapter 3, the multi-attribute decision making problem based on interval intuitionistic trapezoid fuzzy number is studied in which the information of attribute weight is incomplete and completely unknown. For the multi-attribute decision making problem with incomplete attribute weight information, the deviation between the different attributes of each scheme and the components of the corresponding positive and negative ideal solution is defined, and the optimization model is constructed by the idea of maximizing the deviation, and then the attribute weight is obtained. For the multi-attribute decision making problem with unknown attribute weight, the relative closeness degree and the total closeness degree formula are defined in combination with the idea of TOPSIS, and the multi-objective programming model is constructed according to the minimization of the comprehensive closeness degree of all decision-making schemes. Thus, the attribute weight information is obtained. After the weight information is determined, the corresponding decision methods are given for the two cases, and the feasibility of the decision method is verified by an example. In chapter 4, the method and application of entropy in multi-attribute decision making problem with unknown attribute weight are discussed. Firstly, the mathematical expectation of intuitionistic trapezoid fuzzy number is defined for the problem of intuitionistic trapezoid fuzzy number with unknown weights. Then the cross-entropy formula of intuitionistic fuzzy set is used to measure the difference between the attribute value of each scheme and its positive ideal value, and the formula of attribute weight is obtained. Secondly, the equivalent class of language scale is defined for the linguistic multi-attribute group decision making problem in which the attribute weight and expert weight are completely unknown. On this basis, entropy and relative entropy are defined, and the information of attribute weight and expert weight are obtained respectively. Then the decision-making method is given, and the effectiveness of the decision-making method is verified by an example. Chapter five: summarize and prospect the full text.
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：O225

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本文編號(hào)：1814110