1903年,瑞典精算師Filip Lundberg提出破產(chǎn)理論的基礎(chǔ)—復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型,隨后,通過(guò)放寬關(guān)于索賠間隔時(shí)間和索賠額分布等的假設(shè),經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型得到了一系列的推廣,在大多數(shù)情況下,他們主要是計(jì)算最終破產(chǎn)概率。在Power(1995)[12]和Gerber,Shiu(1998)[11]提出破產(chǎn)概率的一種推廣形式—折罰函數(shù)之后,風(fēng)險(xiǎn)理論得到了很大的發(fā)展。許多的文章和相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)模型的折罰函數(shù)和相關(guān)破產(chǎn)特征量進(jìn)行了研究。 本文考慮了有兩類(lèi)索賠的風(fēng)險(xiǎn)模型,假設(shè)其計(jì)數(shù)過(guò)程是相互獨(dú)立的,分別為Poisson過(guò)程和Erlang(2)過(guò)程。當(dāng)保險(xiǎn)公司盈余為負(fù),或者說(shuō)是負(fù)債時(shí),保險(xiǎn)公司可以借貸到有一定利息的錢(qián)來(lái)賠付索賠。同時(shí),保險(xiǎn)公司也必須從他的保費(fèi)收入中償還貸款。這樣如果借貸利息合理,負(fù)的盈余狀態(tài)就有可能恢復(fù)到正的水平。但是,如果負(fù)債量超過(guò)一定的量時(shí),就不可能恢復(fù)到正的水平,絕對(duì)破產(chǎn)就在這個(gè)時(shí)候發(fā)生了。 在這篇文章中我們研究了絕對(duì)破產(chǎn)折罰函數(shù),它包括了絕對(duì)破產(chǎn)概率,絕對(duì)破產(chǎn)時(shí)刻的拉普拉斯變換,絕對(duì)破產(chǎn)時(shí)的赤字,絕對(duì)破產(chǎn)破產(chǎn)時(shí)刻前的盈余和其他許多的破產(chǎn)特征量。首先,我們推導(dǎo)出了絕對(duì)破產(chǎn)的折...

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1. 緒論
2. 預(yù)備知識(shí)
    2.1 經(jīng)典復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型
    2.2 經(jīng)典復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的絕對(duì)破產(chǎn)
    2.3 兩類(lèi)索賠風(fēng)險(xiǎn)模型
3. 兩類(lèi)索賠風(fēng)險(xiǎn)模型的絕對(duì)破產(chǎn)
    3.1 兩類(lèi)索賠風(fēng)險(xiǎn)模型的絕對(duì)破產(chǎn)簡(jiǎn)介
    3.2 積分微分方程
    3.3 絕對(duì)破產(chǎn)的折罰函數(shù)的更新方程組
    3.4 Φi
+(u),ξi
+(u),i=1.2,的解析表示
    3.5 關(guān)于指數(shù)索賠的解析表達(dá)式
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
作者攻讀碩士學(xué)位期間公開(kāi)發(fā)表及完成的論文
致謝



本文編號(hào)：3778522

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