本文介紹了數(shù)理金融學(xué)中的一個新概念：“遠(yuǎn)期效用函數(shù)”。我們對這一效用函數(shù)給予了幾種不同的刻畫方式，并且討論了與之相關(guān)的一些論題。此外，我們演算并給出了一些具體的例子。最后，我們討論了跳躍市場中的遠(yuǎn)期效用函數(shù)。 

【文章頁數(shù)】：103 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
目錄
第一章 引言
第二章 遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    2.1 市場模型
        2.1.1 基礎(chǔ)資產(chǎn)
        2.1.2 財富過程和可行投資策略
        2.1.3 無套利條件
    2.2 遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    2.3 遠(yuǎn)期效用函數(shù)作為經(jīng)典效用函數(shù)的推廣
第三章 隨機(jī)偏微分方程方法
    3.1 It?-Ventzel 公式
    3.2 遠(yuǎn)期效用函數(shù)的結(jié)構(gòu)方程和隨機(jī)偏微分方程
    3.3 例子
        3.3.1 時間，測度，計價單位
        3.3.2 一個隨機(jī)波動率模型：Markov情形
    3.4 歷史評注
第四章 對偶方法
    4.1 隨機(jī)效用過程的凸共軛場
    4.2 遠(yuǎn)期效用過程的一個直接對偶刻畫
    4.3 凸共軛過程的對偶隨機(jī)偏微分方程及相應(yīng)的對偶問題
        4.3.1 逆隨機(jī)流的演化方程
        4.3.2 凸共軛過程的對偶偏微分方程
        4.3.3 對偶優(yōu)化問題
    4.4 例子
        4.4.1 指數(shù)型遠(yuǎn)期效用函數(shù)
        4.4.2 對數(shù)型遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    4.5 歷史評注
第五章 帶跳躍市場中的遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    5.1 一般跳躍市場模型
    5.2 廣義It?-Ventzell 公式
    5.3 跳躍市場中的遠(yuǎn)期效用函數(shù)
        5.3.1 第一類遠(yuǎn)期效用函數(shù)：U(t,x) =-exp(α_t-k(t)x)
        5.3.2 第二類遠(yuǎn)期效用函數(shù)：U(t,x) = exp(α_t)x~(k(t))
        5.3.3 第三類遠(yuǎn)期效用函數(shù)：U(t,x) = exp(α_t)ln[k(l)x]
        5.3.4 結(jié)論
第六章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3696319