本文選題：穩(wěn)健稀疏投資組合 + 指數(shù)跟蹤��； 參考：《北京交通大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：在指數(shù)跟蹤中,跟蹤誤差衡量了股票市場(chǎng)的指數(shù)和投資組合權(quán)重之間所表現(xiàn)出來的差異.對(duì)于投資組合選擇的問題,提出了很多優(yōu)化方法,目的是為了通過尋找最優(yōu)投資組合來減少跟蹤誤差.本文,在指數(shù)跟蹤投資組合模型中,我們使用P2范數(shù)和lp(0p1)范數(shù)懲罰相結(jié)合的方法以期在指數(shù)跟蹤中得到一個(gè)穩(wěn)健的稀疏的投資組合.這里,l2范數(shù)懲罰的目的是為了對(duì)超定系統(tǒng)施加光滑從而減輕由高度相關(guān)變量帶來的影響,因此有更好的樣本外表現(xiàn)；通過lp(0p1)范數(shù)懲罰得到稀疏性來解決交易費(fèi)的問題.在模型中,我們明確加入非負(fù)約束條件,即現(xiàn)實(shí)中的賣空限制.lp(0p1)范數(shù)懲罰項(xiàng)是非凸、非Lipschitz的,會(huì)帶來計(jì)算上的復(fù)雜.為此,我們采用光滑投影梯度法(SPG)來求解這個(gè)穩(wěn)健稀疏的投資組合模型.我們發(fā)現(xiàn)用SPG算法求解時(shí)至少會(huì)產(chǎn)生一個(gè)聚點(diǎn),且任何一個(gè)由SPG法產(chǎn)生的聚點(diǎn)都是Clarke意義下的穩(wěn)定點(diǎn).本文中,這個(gè)方法被應(yīng)用到了兩個(gè)真實(shí)的股票指數(shù)：標(biāo)普500和羅素3000,并且發(fā)現(xiàn)我們的lp2范數(shù)和lp(0p1)范數(shù)懲罰下的投資組合模型優(yōu)于其他的方法.
[Abstract]:In index tracking, the tracking error measures the difference between the index and the portfolio weight of the stock market. To solve the problem of portfolio selection, many optimization methods are proposed to reduce the tracking error by finding the optimal portfolio. In this paper, in the exponential tracking portfolio model, we use the combination of P2 norm and lp0 p1) norm penalty method in order to obtain a robust and sparse portfolio in exponential tracking. Here the purpose of L2 norm penalty is to smooth the overdetermined system so as to reduce the influence brought by the highly correlated variables, so it has better performance outside the sample; the problem of transaction cost can be solved by obtaining sparsity through lp0 p1) norm penalty. In the model, we explicitly add non-negative constraints, that is, the real short-selling restriction. Lp0 p1) norm penalty term is non-convex, non-, which will lead to computational complexity. For this reason, we use the smooth projection gradient method (SPG) to solve this robust and sparse portfolio model. We find that at least one accumulation point can be generated by using SPG algorithm, and any accumulation point generated by SPG method is a stable point in the sense of Clarke. In this paper, this method is applied to two real stock indices, S & P 500 and Russell 3000, and it is found that our portfolio model with lp2 norm and lp0p1) norm is superior to other methods.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F830.59;F224

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1806106