本文選題：Knight不確定　切入點：投資組合　出處：《應用概率統(tǒng)計》2014年04期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：本文在模型不確定環(huán)境和一般的半鞅市場條件下,考慮來自于消費和終端財富預期效用最大化問題.代理人以一初始資本和一隨機稟賦(endowment)進行投資.我們用鞅方法和對偶理論去尋求最優(yōu)消費和投資組合問題的解,首先,利用對偶原理,給出在適當?shù)募僭O條件下,該投資組合問題唯一解存在性的證明,同時對該解進行刻畫,并推導出原問題和對偶問題的值函數(shù)是互為共軛的.此外,我們還考慮了一個跳擴散模型,該跳擴散模型的系數(shù)依賴于一個Markov鏈,且投資者對Markov鏈狀態(tài)間的切換的速率是Knight不確定的.在該模型中我們考慮代理人具有對數(shù)效用函數(shù)時,可用隨機控制方法推導其HJB方程,并能給出HJB方程的數(shù)值解,進而能推出最優(yōu)消費和投資策略.
[Abstract]:In this paper, under the uncertain environment of the model and the general semi-martingale market conditions, Considering the problem of maximizing expected utility from consumption and terminal wealth. The agent invests with an initial capital and a random endowment. We use martingale method and duality theory to find the solution of the optimal consumption and portfolio problem. By using the duality principle, the existence of the unique solution of the portfolio problem is proved under proper assumptions. At the same time, the solution is characterized, and the value functions of the original problem and the dual problem are deduced to be conjugate to each other. We also consider a hopping diffusion model whose coefficients depend on a Markov chain and the rate of switching between Markov chains by investors is Knight uncertain. In this model we consider that agents have logarithmic utility functions. The HJB equation can be deduced by the stochastic control method, and the numerical solution of the HJB equation can be given, and the optimal consumption and investment strategy can be deduced.
【作者單位】： 安徽工程大學數(shù)理學院;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(71171003,71271003,11326121) 教育部人文社會科學規(guī)劃基金項目(12YJA790041) 安徽省自然科學基金資助項目(1408085QA09,1208085MG116) 安徽省高校自然科學基金資助項目(KJ2013B023)資助
【分類號】：F830.59;F224

【參考文獻】

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【共引文獻】

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【二級參考文獻】

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本文編號：1602999