本文關(guān)鍵詞：魯棒優(yōu)化模型在投資組合中的應(yīng)用研究　出處：《電子科技大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：在投資組合決策模型中,最優(yōu)投資策略對(duì)輸入?yún)?shù)(如資產(chǎn)的期望收益等)的擾動(dòng)非常敏感,參數(shù)的微小變化可能導(dǎo)致投資決策結(jié)果產(chǎn)生非常大的波動(dòng)。由該類投資組合優(yōu)化模型產(chǎn)生的最優(yōu)投資策略在投資組合管理實(shí)踐中是相當(dāng)不可靠的。魯棒優(yōu)化理論作為一種有效處理參數(shù)不確定性的方法引起了學(xué)者的關(guān)注。相較于傳統(tǒng)的將不確定參數(shù)假定為隨機(jī)變量的處理參數(shù)不確定方法,魯棒優(yōu)化避免了估計(jì)隨機(jī)變量分布的難點(diǎn),其本質(zhì)在于將參數(shù)的不確定性直接以簡(jiǎn)單的幾何形式(盒狀,橢球)描述在模型當(dāng)中,原規(guī)劃問題因此轉(zhuǎn)化成為確定的最優(yōu)化問題,無論參數(shù)取不確定范圍內(nèi)的任何值,結(jié)果都能一定程度上保證最優(yōu)。本文將研究魯棒優(yōu)化理論在投資組合決策模型中的應(yīng)用。首先,本文從魯棒多目標(biāo)規(guī)劃角度出發(fā),定義了魯棒有效解和魯棒弱有效解,分別構(gòu)建了盒狀不確定集和橢球不確定集下的魯棒多目標(biāo)均值-絕對(duì)偏差投資組合模型。由于多目標(biāo)模型通常需要轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)模型進(jìn)行求解,本文將研究線性加權(quán)法(簡(jiǎn)寫為WSS)和?-約束法(簡(jiǎn)寫為ECS)兩種標(biāo)量化方法對(duì)魯棒多目標(biāo)均值-絕對(duì)偏差模型弱有效解的影響。同時(shí)本文還研究了魯棒有效性的損失。其次,本文對(duì)魯棒多目標(biāo)均值-絕對(duì)偏差投資組合模型進(jìn)行實(shí)證分析。比較在具有不同類型的市場(chǎng)、不同時(shí)間長(zhǎng)度、不同標(biāo)準(zhǔn)差以及不同β指數(shù)的條件下,名義投資組合模型和分別在盒狀不確定集、橢球不確定集下的魯棒投資組合模型獲得的未來收益表現(xiàn)。結(jié)果表明:橢球不確定集在較好描述了參數(shù)的不確定性同時(shí),絕大部分情況下能夠獲得和名義投資組合更接近的解,在最優(yōu)性和保守性能夠取得一定的平衡。同時(shí),魯棒投資組合策略在未來的收益表現(xiàn)具有一定隨機(jī)性,但是并不能一定保證高于名義投資組合策略。最后,本文考慮到在實(shí)際投資組合中,投資者的決策受到很多現(xiàn)實(shí)的限制,如購買量總和、交易所規(guī)定的最小購買量、單位最小購買量、投資者的決策偏好、資產(chǎn)種類的數(shù)量和交易成本。同時(shí),風(fēng)險(xiǎn)衡量方法近年來也得到迅猛發(fā)展,其中之一便是CVaR(條件在險(xiǎn)價(jià)值)方法。相較于VaR方法,CVaR方法避免了其不滿足凸性和次可加性的缺點(diǎn),能夠轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃。因此,本文考慮構(gòu)建含有不確定參數(shù)和復(fù)雜約束的魯棒均值-CVaR投資組合模型。由于該魯棒模型屬于NP-hard問題,用傳統(tǒng)最優(yōu)化算法存在計(jì)算量大和不容易求解的困難,故本文使用智能算法中的粒子群算法進(jìn)行求解。粒子群算法具有參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單、收斂速度較快、求解容易的特點(diǎn)。同時(shí)本文考慮將動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重、動(dòng)態(tài)加速因子、變異操作等方法來改進(jìn)基本粒子群算法,避免了其容易出現(xiàn)的早熟收斂,陷入局部最優(yōu)等缺陷。
[Abstract]:In the portfolio decision model, the optimal investment strategy is very sensitive to the disturbance of input parameters (such as the expected return of assets). The small change of parameters may lead to very large fluctuations in the result of investment decision. The optimal investment strategy generated by this kind of portfolio optimization model is quite unreliable in portfolio management practice. Robust Optimization Theory. As an effective method to deal with parameter uncertainty, scholars have paid close attention to it. Compared with the traditional method, the uncertain parameters are assumed to be random variables. Robust optimization avoids the difficulty of estimating the distribution of random variables, and its essence is to describe the uncertainty of parameters directly in the model in simple geometric form (box, ellipsoid). The original programming problem is thus transformed into a definite optimization problem, regardless of the parameter taking any value within the range of uncertainty. In this paper, we will study the application of robust optimization theory in portfolio decision model. Firstly, this paper starts from the point of view of robust multi-objective programming. Robust efficient solutions and robust weak efficient solutions are defined. The robust multi-objective mean-absolute deviation portfolio models under box-shaped uncertain sets and ellipsoidal uncertain sets are constructed respectively. The multi-objective model usually needs to be transformed into a single-objective model to solve the problem. In this paper, we will study the linear weighting method (WSS) and? The influence of two scalar quantization methods on the weak efficient solution of robust multi-objective mean-absolute deviation model is discussed. The loss of robust validity is also studied. In this paper, the robust multi-objective mean-absolute deviation portfolio model is empirically analyzed and compared under the conditions of different market types, different time lengths, different standard deviations and different 尾 indices. Nominal portfolio model and respectively in the box of uncertainty sets. The future performance of the robust portfolio model under ellipsoidal uncertainty sets. The results show that the ellipsoid uncertainty sets describe the uncertainty of parameters at the same time. In most cases, we can obtain solutions closer to the nominal portfolio, and achieve a certain balance between optimality and conservatism. At the same time, the robust portfolio strategy has a certain randomness in the future income performance. However, it is not guaranteed to be higher than the nominal portfolio strategy. Finally, this paper considers that in the actual portfolio, investors' decisions are limited by a lot of reality, such as the sum of purchases. The minimum purchase amount per unit, the investor's decision preference, the quantity of assets and transaction cost, and the risk measurement methods have been developed rapidly in recent years. One of them is the conditional value at risk (Cvar) method. Compared with the VaR method, the Cvar method avoids the disadvantages of not satisfying convexity and subadditivity and can be transformed into linear programming. In this paper, we consider constructing a robust mean-CVaR portfolio model with uncertain parameters and complex constraints, because the robust model belongs to the NP-hard problem. The traditional optimization algorithm has the difficulty of large computation and difficult to solve, so this paper uses the particle swarm optimization algorithm to solve the problem. The particle swarm optimization algorithm has the advantages of simple parameter setting and fast convergence speed. At the same time, the dynamic inertial weight, dynamic acceleration factor, mutation operation and other methods are considered to improve the basic particle swarm optimization algorithm to avoid its premature convergence. Fall into local optimal defects.
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP18;F830.59

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本文編號(hào)：1372054