本文關(guān)鍵詞：帶有風(fēng)險(xiǎn)投資的離散風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率問(wèn)題的研究

  更多相關(guān)文章： 離散風(fēng)險(xiǎn)模型 利率 馬爾科夫鏈 破產(chǎn)概率 上界

【摘要】：近些年,越來(lái)越多的人開(kāi)始關(guān)注隨機(jī)控制理論在保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。由于保險(xiǎn)公司可以投資股市,可以購(gòu)買(mǎi)再保險(xiǎn)等,以此來(lái)賺取更多的利潤(rùn),因此可以減小破產(chǎn)概率。本文主要關(guān)注帶有馬爾科夫鏈利率的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的上確界。本文中研究的模型可以看成是Cai和Dickson模型的拓展,不同的是本文投入了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)到市場(chǎng)中,并且事實(shí)證明如果保險(xiǎn)公司想要減小破產(chǎn)概率,則投資策略是恒定的。令一個(gè)改進(jìn)就是考慮隨機(jī)的利率,由于實(shí)際中,債券市場(chǎng)的利率是隨機(jī)發(fā)生變化的,因此本文中假設(shè)債券市場(chǎng)的利率是一個(gè)隨機(jī)的馬爾科夫鏈。發(fā)現(xiàn)如果保險(xiǎn)公司想要減小破產(chǎn)概率的Lundberg上界,一個(gè)最優(yōu)分段常量就足夠了。實(shí)際上本文中用到的一些定理的證明方法和Cai和Dickson用的方法類(lèi)似,區(qū)別在于加入了一個(gè)恒定的投資策略,使得證明稍微變得復(fù)雜起來(lái),但卻更加接近于實(shí)際情況,目的主要是通過(guò)投資來(lái)減小離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率的上界。本文中提供了兩種方法來(lái)減小破產(chǎn)概率的上界。其一是歸納法,另一種是鞅方法。在這兩種方法中,最優(yōu)策略都是分段常量。雖然分段常量?jī)H僅縮小了破產(chǎn)概率的上界卻沒(méi)有減小破產(chǎn)概率,但是卻提供了一種判定投資策略的便捷方法。
【關(guān)鍵詞】：離散風(fēng)險(xiǎn)模型 利率 馬爾科夫鏈 破產(chǎn)概率 上界
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：F830.59;F224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 課題背景及研究的意義8-9
• 1.2 課題背景及研究的目的9-10
• 1.3 文獻(xiàn)綜述10-12
• 1.3.1 國(guó)外文獻(xiàn)綜述10-11
• 1.3.2 國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)綜述11-12
• 1.4 本文的研究方法和結(jié)構(gòu)12-13
• 1.4.1 本文研究方法12
• 1.4.2 本文結(jié)構(gòu)12-13
• 第2章 預(yù)備知識(shí)13-26
• 2.1 概率論中的幾個(gè)概念13-17
• 2.1.1 Lundberg不等式13
• 2.1.2 條件概率以及全概率公式13
• 2.1.3 期望13-14
• 2.1.4 詹森不等式14-15
• 2.1.5 馬爾科夫鏈15-16
• 2.1.6 鞅16
• 2.1.7 停時(shí)16-17
• 2.2 馬爾科夫鏈利率模型下的破產(chǎn)概率問(wèn)題17-25
• 2.2.1 歸納方法求破產(chǎn)概率19-21
• 2.2.2 鞅方法下的破產(chǎn)概率不等式21-25
• 2.3 本章小結(jié)25-26
• 第3章 帶有最優(yōu)投資策略的離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率26-36
• 3.1 帶投資策略的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型26-28
• 3.2 歸納法下的破產(chǎn)概率28-31
• 3.3 鞅方法下的破產(chǎn)概率31-35
• 3.4 本章小結(jié)35-36
• 結(jié)論36-37
• 參考文獻(xiàn)37-42
• 致謝42

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 郭東林;;投資和干擾下的Erlang(2)模型的破產(chǎn)概率[J];菏澤學(xué)院學(xué)報(bào);2010年05期

2 龔日朝;鄒捷中;;一般情形復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率研究[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2005年04期

3 王亞蘭;成軍祥;;考慮投資收益的雙險(xiǎn)種二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年05期

4 郭淑妹;郭杰;張寧;;帶干擾和支付紅利的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)投資[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

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本文編號(hào)：1110984