本文研究了有限理性下具有推測(cè)變差形式的雙寡頭動(dòng)力學(xué)博弈模型,基于建立模型的對(duì)稱性,研究了調(diào)整速度參數(shù),梯度調(diào)整參數(shù),以及價(jià)格量度參數(shù)的改變引起的系統(tǒng)復(fù)雜的同步動(dòng)力學(xué)行為。結(jié)合寡頭博弈理論,非線性動(dòng)力學(xué)理論以及動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論,從理論分析與數(shù)值模擬兩個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)中的同步動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,開(kāi)關(guān)間歇現(xiàn)象,多吸引子共存,全局分岔等動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究。全文主要研究?jī)?nèi)容如下:1.通過(guò)理論分析,研究了雙寡頭模型的不動(dòng)點(diǎn)以及局部漸近穩(wěn)定性。基于模型的對(duì)稱性,給出了模型中的不變集的定義,研究了模型限制在不變集上的橫截穩(wěn)定性。并且給出了系統(tǒng)在納什均衡點(diǎn)處的橫截吸引性條件。2.通過(guò)數(shù)值模擬,在參數(shù)分岔圖中,研究了當(dāng)系統(tǒng)中固定其它參數(shù)不變時(shí),隨著模型中調(diào)整速度參數(shù)以及梯度調(diào)整參數(shù)的增大,系統(tǒng)通向混沌的路徑不同。納什均衡點(diǎn)穩(wěn)定域發(fā)生變化。系統(tǒng)也呈現(xiàn)出由周期狀態(tài)到混沌現(xiàn)象的改變。3.當(dāng)調(diào)整速度參數(shù)和梯度調(diào)整參數(shù)發(fā)生變化時(shí),在對(duì)角線上出現(xiàn)了Milnor吸引子,此時(shí),吸引子不再是橫截李雅普意義上的穩(wěn)定,而是Milnor意義上的穩(wěn)定。同步現(xiàn)象也會(huì)發(fā)生。當(dāng)考慮橫截穩(wěn)定性時(shí),在不變集上,同步現(xiàn)象的發(fā)生也伴隨著開(kāi)關(guān)間歇現(xiàn)象的發(fā)生... 

【文章來(lái)源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

系統(tǒng)(3.8)關(guān)于調(diào)整速度的單參數(shù)分岔圖

有限理性下推測(cè)變差模型的雙寡頭企業(yè)的同步動(dòng)力學(xué)研究-14-結(jié)合局部放大圖3.2(d)，當(dāng)12再次增大接近3.5時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)歷從4周期通向混沌狀態(tài)，即4周期的Neimark-Sacker分岔通向混沌狀態(tài)。在對(duì)角線以外，系統(tǒng)通向混沌狀態(tài)的路徑也有一定的差異。當(dāng)兩企業(yè)的調(diào)整速度在對(duì)角線附近時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)歷了倍周期分岔，最后經(jīng)由8周期通向混沌狀態(tài)。當(dāng)兩企業(yè)之間的調(diào)整速度遠(yuǎn)離對(duì)角線時(shí)，即靠近不變軸時(shí)，系統(tǒng)的分岔路徑具有較大的差異，由1周期到2周期直接通向混沌，這時(shí)發(fā)生了Neimark-Sacker分岔。通過(guò)分析差異化程度參數(shù)的不同，導(dǎo)致系統(tǒng)呈現(xiàn)不同的分岔現(xiàn)象，也進(jìn)一步表明了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化。結(jié)合之前的穩(wěn)定性分析以及雙參數(shù)分岔圖，可以得到，參數(shù)的變化引起復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。在雙寡頭市場(chǎng)中，市場(chǎng)具有動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，兩家企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)或者合作都具有動(dòng)態(tài)性，根據(jù)分析參數(shù)的變化特點(diǎn)，在一定程度上不僅理論分析了市場(chǎng)的復(fù)雜的博弈行為，也通過(guò)數(shù)值形象的模擬了市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化性。圖3.2系統(tǒng)(3.8)關(guān)于調(diào)整速度12,的二維分岔圖。初值q10.58，2q0.74。參數(shù)a1.38,b0.13,c0.60，E=0.71。(a)0.03，12,0,5；(b)關(guān)于(a)的局部放大圖；(c)0.10，12,0,5；(d)關(guān)于(c)的局部放大圖。

蘭州交通大學(xué)碩士學(xué)位論文-21-到，軌線在收斂到對(duì)角線之前，會(huì)發(fā)生長(zhǎng)時(shí)間瞬態(tài)現(xiàn)象。表現(xiàn)為初值不同時(shí)，軌線沿著不變集上下震蕩。最終經(jīng)過(guò)時(shí)間的演化，同步現(xiàn)象發(fā)生，即收斂到對(duì)角線。這就是典型的開(kāi)關(guān)間歇現(xiàn)象。圖3.4(d)和圖3.4(c)對(duì)應(yīng)的參數(shù)和初值條件均相同，形象的呈現(xiàn)了不在對(duì)角線上的軌跡最終收斂到對(duì)角線上時(shí)的瞬態(tài)現(xiàn)象。圖3.4(a)映射G關(guān)于的橫截李雅普諾夫指數(shù)圖；(b)1.407，同步現(xiàn)象的產(chǎn)生，對(duì)角線上產(chǎn)生Milnor吸引子；(c)1.407，時(shí)間序列圖；(d)1.407，收斂到同步軌線之前的瞬態(tài)現(xiàn)象。3.5多重穩(wěn)定性與吸引盆對(duì)于雙寡頭市場(chǎng)的研究，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象復(fù)雜，其中關(guān)于兩家企業(yè)的同步動(dòng)力學(xué)行為復(fù)雜，通過(guò)對(duì)于同步現(xiàn)象的研究，可以得出，當(dāng)對(duì)角線上是橫截穩(wěn)定的，此時(shí)會(huì)吸引對(duì)角線周圍的吸引子，從而發(fā)生同步現(xiàn)象。當(dāng)對(duì)角線上是混沌吸引子時(shí)，雖然橫截穩(wěn)定性破壞，但是也會(huì)出現(xiàn)同步吸引子，即Milnor吸引子。在對(duì)于橫截穩(wěn)定性研究時(shí)，理論得出，由于吸引子的橫截穩(wěn)定性，具有吸引集的性質(zhì)，一方面會(huì)產(chǎn)生同步軌線，另一方面，也會(huì)出現(xiàn)吸引子共存現(xiàn)象。這表現(xiàn)為吸引子的多穩(wěn)態(tài)性。在實(shí)際的市場(chǎng)中，由于


本文編號(hào)：3361222