本文關(guān)鍵詞：POTTS模型的非線性金融系統(tǒng)及統(tǒng)計分析

  更多相關(guān)文章： 非線性分析 多尺度 復(fù)雜性 相關(guān)性 多重分形性

【摘要】：金融市場是一個充滿噪聲和高波動的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng),因此在金融研究中對于金融時間序列的建模和統(tǒng)計分析被認(rèn)為是相當(dāng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。本文利用Potts模型這一經(jīng)典的統(tǒng)計物理粒子模型,結(jié)合金融股票定價以及統(tǒng)計物理的相關(guān)理論知識,構(gòu)造了基于Potts模型的全新金融價格波動模型。Potts模型是Ising模型的推廣,其自旋粒子狀態(tài)可以超過兩種；我們把Potts模型當(dāng)中自旋粒子的相互作用看作股票市場上不同類型投資者之間的相互影響和信息的傳播,從而進(jìn)行股票價格過程的構(gòu)造,通過計算機模擬最終得到股票價格序列和收益率序列。本文通過選取價格收益率序列作為統(tǒng)計量以研究股票價格的波動行為,在進(jìn)行數(shù)值分析的同時,結(jié)合中國股票指數(shù)上證綜合指數(shù)和深圳成分指數(shù)進(jìn)行比較分析。具體來說,首先利用多尺度熵方法研究金融時間序列的復(fù)雜性,對模型的參數(shù)進(jìn)行討論,并對比分析模擬數(shù)據(jù)同真實的股票指數(shù)收益率序列的統(tǒng)計特性,驗證了模型參數(shù)的重要性,并確定了最適合中國股市的模型參數(shù)。接下來,我們分別對Potts模型所構(gòu)造出的模擬收益率序列和真實指數(shù)收益率序列進(jìn)行相關(guān)性分析,利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法將高頻金融數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,引入賴時間本征相關(guān)性和冪律分類方案等方法,分別對不同頻率的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。此外,還通過多重分形去趨勢移動平均方法對比探討了時間序列的多重分形特征。通過考察模擬數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)在復(fù)雜性、相關(guān)性、多重分形性等方面的相似性,研究結(jié)果表明在合適的參數(shù)范圍內(nèi),我們所提出的基于Potts模型的金融價格模型在某種程度上是合理的。
【關(guān)鍵詞】：非線性分析 多尺度 復(fù)雜性 相關(guān)性 多重分形性
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F832.51
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 引言10-11
• 1.2 選題背景11-15
• 1.2.1 金融物理學(xué)概述11-12
• 1.2.2 股票價格指數(shù)12-13
• 1.2.3 分形市場理論和多重分形簡介13-15
• 第2章 基于Potts模型的金融系統(tǒng)股票價格序列構(gòu)造過程15-20
• 2.1 引言15
• 2.2 Potts模型基本概念15-16
• 2.3 價格過程與收益率過程16-18
• 2.4 股票價格波動模型建立18-20
• 第3章 收益率序列復(fù)雜性分析和模型參數(shù)討論20-27
• 3.1 樣本熵20-21
• 3.2 多尺度熵分析方法介紹21
• 3.3 利用多尺度熵方法進(jìn)行統(tǒng)計分析21-27
• 第4章 收益率序列的本征相關(guān)性統(tǒng)計分析27-36
• 4.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解簡介27-29
• 4.1.1 EMD算法簡介27-28
• 4.1.2 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法簡介28-29
• 4.2 賴時間本征相關(guān)性29
• 4.3 賴時間本征相關(guān)性實證研究29-35
• 4.4 本章小結(jié)35-36
• 第5章 冪律分類方案36-45
• 5.1 冪律分類方案簡介36-37
• 5.2 真實數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的PLCS分析37-42
• 5.3 冪律分類方案的擴展42-44
• 5.4 本章小結(jié)44-45
• 第6章 收益率序列的多重分形性分析45-52
• 6.1 多重分形去趨勢移動平均方法介紹45-46
• 6.2 多重分形分析46-52
• 第7章 結(jié)論52-54
• 參考文獻(xiàn)54-59
• 作者簡歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果59-61
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集61

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