本文關(guān)鍵詞：POTTS模型的非線性金融系統(tǒng)及統(tǒng)計(jì)分析

  更多相關(guān)文章： 非線性分析 多尺度 復(fù)雜性 相關(guān)性 多重分形性

【摘要】：金融市場(chǎng)是一個(gè)充滿噪聲和高波動(dòng)的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng),因此在金融研究中對(duì)于金融時(shí)間序列的建模和統(tǒng)計(jì)分析被認(rèn)為是相當(dāng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。本文利用Potts模型這一經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)物理粒子模型,結(jié)合金融股票定價(jià)以及統(tǒng)計(jì)物理的相關(guān)理論知識(shí),構(gòu)造了基于Potts模型的全新金融價(jià)格波動(dòng)模型。Potts模型是Ising模型的推廣,其自旋粒子狀態(tài)可以超過兩種；我們把Potts模型當(dāng)中自旋粒子的相互作用看作股票市場(chǎng)上不同類型投資者之間的相互影響和信息的傳播,從而進(jìn)行股票價(jià)格過程的構(gòu)造,通過計(jì)算機(jī)模擬最終得到股票價(jià)格序列和收益率序列。本文通過選取價(jià)格收益率序列作為統(tǒng)計(jì)量以研究股票價(jià)格的波動(dòng)行為,在進(jìn)行數(shù)值分析的同時(shí),結(jié)合中國股票指數(shù)上證綜合指數(shù)和深圳成分指數(shù)進(jìn)行比較分析。具體來說,首先利用多尺度熵方法研究金融時(shí)間序列的復(fù)雜性,對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行討論,并對(duì)比分析模擬數(shù)據(jù)同真實(shí)的股票指數(shù)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特性,驗(yàn)證了模型參數(shù)的重要性,并確定了最適合中國股市的模型參數(shù)。接下來,我們分別對(duì)Potts模型所構(gòu)造出的模擬收益率序列和真實(shí)指數(shù)收益率序列進(jìn)行相關(guān)性分析,利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法將高頻金融數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,引入賴時(shí)間本征相關(guān)性和冪律分類方案等方法,分別對(duì)不同頻率的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。此外,還通過多重分形去趨勢(shì)移動(dòng)平均方法對(duì)比探討了時(shí)間序列的多重分形特征。通過考察模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)在復(fù)雜性、相關(guān)性、多重分形性等方面的相似性,研究結(jié)果表明在合適的參數(shù)范圍內(nèi),我們所提出的基于Potts模型的金融價(jià)格模型在某種程度上是合理的。
【關(guān)鍵詞】：非線性分析 多尺度 復(fù)雜性 相關(guān)性 多重分形性
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F832.51
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 引言10-11
• 1.2 選題背景11-15
• 1.2.1 金融物理學(xué)概述11-12
• 1.2.2 股票價(jià)格指數(shù)12-13
• 1.2.3 分形市場(chǎng)理論和多重分形簡介13-15
• 第2章 基于Potts模型的金融系統(tǒng)股票價(jià)格序列構(gòu)造過程15-20
• 2.1 引言15
• 2.2 Potts模型基本概念15-16
• 2.3 價(jià)格過程與收益率過程16-18
• 2.4 股票價(jià)格波動(dòng)模型建立18-20
• 第3章 收益率序列復(fù)雜性分析和模型參數(shù)討論20-27
• 3.1 樣本熵20-21
• 3.2 多尺度熵分析方法介紹21
• 3.3 利用多尺度熵方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析21-27
• 第4章 收益率序列的本征相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析27-36
• 4.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解簡介27-29
• 4.1.1 EMD算法簡介27-28
• 4.1.2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法簡介28-29
• 4.2 賴時(shí)間本征相關(guān)性29
• 4.3 賴時(shí)間本征相關(guān)性實(shí)證研究29-35
• 4.4 本章小結(jié)35-36
• 第5章 冪律分類方案36-45
• 5.1 冪律分類方案簡介36-37
• 5.2 真實(shí)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的PLCS分析37-42
• 5.3 冪律分類方案的擴(kuò)展42-44
• 5.4 本章小結(jié)44-45
• 第6章 收益率序列的多重分形性分析45-52
• 6.1 多重分形去趨勢(shì)移動(dòng)平均方法介紹45-46
• 6.2 多重分形分析46-52
• 第7章 結(jié)論52-54
• 參考文獻(xiàn)54-59
• 作者簡歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果59-61
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集61

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