發(fā)布時間：2017-04-02 05:00

  本文關鍵詞：基于上證50ETF期權的隱含波動率曲面建模，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：2015年中國證監(jiān)會批準上海證券交易所進行股票期權交易試點,中國首支期權產(chǎn)品一一上證50ETF期權作為試點對象于2015年2月9日正式在上海證券交易所上市交易,這是繼滬深300、上證50、中證500股指期貨之后又一個可用于對沖(部分)市場風險的金融衍生產(chǎn)品,進一步完善了我國金融市場。上證50ETF期權是股票期權,雖然直接對應的是上證50ETF,但也能間接地對沖上證50指數(shù)風險。目前在我國經(jīng)濟新常態(tài)的情況下,多項經(jīng)濟改革逐步推進,加上當前經(jīng)濟低迷,未來的經(jīng)濟走勢具有極大的不確定性,這無疑加大了股票市場的市場風險。在2015年各項金融改革也在摸索中開展著,如融資融券業(yè)務,股市熔斷機制等,期間中國股市經(jīng)歷了暴漲暴跌,還發(fā)生過股指期貨漲�；虻�。股指期貨在漲�；虻r,其已喪失了對沖市場風險的能力,這暴露出在漲跌停板制度下股指期貨對沖市場風險的局限性,市場急需對沖方式更靈活更有效的金融工具——股指期權。據(jù)了解,今后中國金融期貨交易所將推出上證50股指期權、滬深300股指期權、中證500股指期權,這將極大地完備我國的金融市場結構。因此當前對于我國期權市場的研究就顯得尤為重要。由于各國經(jīng)濟制度、經(jīng)濟政策、市場結構等都具有不同的特點,使得不同的市場有不同的市場特性,而股指期權隱含波動率的結構特征能很好地體現(xiàn)出股票市場的某些特性。因此本文從期權隱含波動率曲面的角度對上證50ETF期權隱含波動率的結構特征進行研究,目的是想建立一套更適應中國市場特點的隱含波動率曲面模型,為將來股指期權的定價以及相關的風險管理提供一些幫助。從期權市場交易價格推算出的隱含波動率常被用于獲取市場預期的相關信息。因此,準確的隱含波動率預測蘊含了非常大的價值。比如,在衍生產(chǎn)品定價過程中,隱含波動率反映了市場參與者的預期,因而影響到最基本的定價方式。市場參與者通常將隱含波動率用于期權定價或風險管理。獲得隱含波動率的通常作法是將期權的交易價格等于Black-Scholes公式的理論價格,代入期權合約的標的資產(chǎn)價格、執(zhí)行價、剩余期限、無風險利率等已知參數(shù)后推算出未知的波動率參數(shù),得到的這一波動率參數(shù)即為該期權合約的隱含波動率。同BS公式中波動率為常數(shù)的假設不同,隱含波動率有規(guī)律性得隨著執(zhí)行價變化而變化,同時也隨著到期日的不同而不同,這也就產(chǎn)生了隱含波動率曲面(以執(zhí)行價、到期日、隱含波動率作為坐標的三維圖像)。比如,Canina, Figlewski(1993)和Rubinstein(1994)的實證研究表明,將隱含波動率沿著在值程度(期權執(zhí)行價與標的資產(chǎn)當前價格的比值)畫曲線圖時,隱含波動率曲線會展現(xiàn)出一種對稱性的“微笑”形狀,或是向一邊傾斜的“傻笑”形狀。并且Camp, Chang (1995)的研究顯示,隱含波動率與剩余期限有直接的數(shù)學關系。甚至,當有信息影響到投資者對市場的信心和投資組合分配決策時,隱含波動率曲面會發(fā)生劇烈地變動。早期國外的市場參與者對隱含波動率曲面的預測效果不佳,因為其通常的方法是在每一期都對當期可以獲得的橫截面數(shù)據(jù)采用線性模型去擬合隱含波動率同剩余期限和在值程度的關系。而實證結果表明這種模型估計得到的參數(shù)隨著時間的變化是十分不穩(wěn)定的。比如,Dumas, Fleming, Whaley(1998)建立了一個將隱含波動率作為剩余期限和在值程度的應變量的模型,他們以標準普爾500指數(shù)期權每周的橫截面數(shù)據(jù)進行估計,得到的系數(shù)表現(xiàn)出高度的不穩(wěn)定性。Christoffersen, Jacobs(2004)的研究也得出了相似的結論。由于Black-Scholes期權定價模型以及傳統(tǒng)波動率模型都存在有較強假設等問題,限制了該模型的適用范圍,從而學者們創(chuàng)建了一類基于市場交易信息的波動率模型——隱含波動率曲面模型。隱含波動率曲面模型的設置更靈活,可以捕捉到更多的市場信息,從而比傳統(tǒng)的波動率模型(如局部波動率模型等)更能反映市場的變化特征,但其運用的關鍵在于根據(jù)具體的市場條件建立起與之相適應的隱含波動率模型,不同的市場條件需要建立不同形式的模型。正逢我國推出了上證50ETF期權,本文遂將其作為研究對象,試圖建立一套適合中國市場特點的隱含波動率曲面模型,為將來股指期權的定價以及相關的風險管理提供一些幫助。首先,本文通過對文獻的分析梳理了前人的研究,詳細討論三種主流的確定性隱含波動率模型,明確了隱含波動率曲面的大致特征及其變動規(guī)律。進而建立了五個以在值程度和剩余期限的多項式為解釋變量的隨機隱含波動率模型用于研究上證50ETF期權隱含波動率的橫截面數(shù)據(jù),五個模型估計得到的參數(shù)值都不穩(wěn)定,隨著時間變化都有不同程度的波動,這符合理論預期。為進行進一步地研究,本文以模型的樣本內(nèi)擬合效果和樣本外預測能力為標準從五個隨機隱含波動率模型中選出了其中最優(yōu)的模型。緊接著對該模型估計得到的參數(shù)時間序列進行分析發(fā)現(xiàn),各參數(shù)因子都不同程度地存在自回歸效應且相互之間也存在一定的相關性。因此本文對參數(shù)因子的時間序列建立了VAR模型,并以隨機游走模型作為比較標準。雖然VAR模型能較有效地反映出隱含波動率曲面的動態(tài)變動特征,但其估計方法是兩步估計法,而該估計方法在理論上存在估計誤差較大以及結果不可靠的風險。其次,為避免兩步估計法理論上的風險,本文嘗試使用一步估計法來得到隱含波動率曲面的動態(tài)變動特征。為此本文建立了由三個方程組成的方程系統(tǒng)用于描述隱含波動率曲面動態(tài)變動的主要特征,這三個方程分別反映了：隱含波動率與在值程度和剩余期限的關系、參數(shù)因子的自回歸特征、參數(shù)因子之間的相關關系。其中為了更明確地表現(xiàn)出參數(shù)因子的自回歸效應以及相互之間的相關性,本文引入了OU過程來描述參數(shù)因子的時變特征。對于此方程系統(tǒng)的估計,本文采用的方法是將其寫成狀態(tài)空問模型的形式,并使用強大的卡爾曼濾波算法來對其進行參數(shù)估計。狀態(tài)空間模型與卡爾曼濾波算法的引入,不僅使得隱含波動率曲面模型的估計只需一步就可完成,還解決了隱含波動率面板數(shù)據(jù)非平衡的問題。通過卡爾曼濾波法估計,本文得到了狀態(tài)空間模型各參數(shù)的估計值與相應的標準差,為檢測卡爾曼濾波估計的效果,本文將其參數(shù)估計結果同之前隱含波動率橫截面模型得到的參數(shù)因子估計結果進行比較,比較結果表明：狀態(tài)空間模型中OU過程的均值回復系數(shù)值與參數(shù)因子的自回歸階數(shù)完美地相匹配；均值回復的長期均值與參數(shù)因子的均值比較中除了第三個參數(shù)因子有所出入外,其他都得到了相似度很高的結果；在波動參數(shù)與參數(shù)因子標準差的比較中,都表明第三個參數(shù)因子最不穩(wěn)定；相關系數(shù)的比較也同樣得到了一致的結論。從而驗證了本文建立的隱含波動率曲面動態(tài)模型的估計結果是可靠的。并且在卡爾曼濾波法下的狀態(tài)空間模型與兩步估計法下的VAR模型和隨機游走模型的比較中,無論是樣本內(nèi)的擬合效果還是樣本外的預測能力,卡爾曼濾波法下的狀態(tài)空間模型的表現(xiàn)都是最優(yōu)的。最后,由于在整個研究過程中涉及到了兩次模型優(yōu)劣的比較,考慮到數(shù)據(jù)樣本量與樣本期的劃分都可能會影響模型的比較結果,因此本文對兩次模型的比較進行了穩(wěn)健性檢驗。通過增加樣本內(nèi)擬合數(shù)據(jù)的方式檢驗五個橫截面模型篩選的結果；又通過劃分子樣本的方式檢驗特殊樣本期是否影響了狀態(tài)空間模型、VAR模型以及隨機游走模型的比較結果。穩(wěn)健性檢驗的結果與之前的兩次模型比較結果是相一致,證明了兩次模型的比較結果都是十分可靠的。綜合全文分析,我們發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波法下的狀態(tài)空間模型無論是在樣本內(nèi)擬合效果、樣本外預測能力以及參數(shù)穩(wěn)定上都優(yōu)于兩步估計法下的VAR模型和隨機游走模型。所以本文建立的隱含波動率方程系統(tǒng)在卡爾曼濾波法下可以較好地刻畫上證50ETF期權隱含波動率曲面的動態(tài)變動特征。但本文未提供直接證據(jù)證明卡爾曼濾波法優(yōu)于兩步估計法,兩種估計方法的優(yōu)劣有待進一步研究。
【關鍵詞】：上證50ETF期權 隱含波動率曲面 狀態(tài)空間模型 卡爾曼濾波 OU過程
【學位授予單位】：西南財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F832.51
【目錄】：

• 摘要4-8
• Abstract8-12
• 1.緒論12-19
• 1.1 研究背景12-14
• 1.2 意義與目的14-15
• 1.3 研究內(nèi)容15-16
• 1.4 本文的創(chuàng)新與不足16-17
• 1.5 本文結構17-19
• 2.文獻綜述19-26
• 2.1 交割結構19-20
• 2.2 期限結構20-21
• 2.3 隱含波動率曲面21-26
• 3.隱含波動率模型介紹26-34
• 3.1 確定性隱含波動率模型26-29
• 3.1.1 執(zhí)行價粘性模型26-27
• 3.1.2 Delta粘性模型27-28
• 3.1.3 時間平方根模型28-29
• 3.2 隨機隱含波動率模型29-34
• 3.2.1 建模思路29-31
• 3.2.2 模型設定31-34
• 4.隨機隱含波動率模型的估計方法34-42
• 4.1 狀態(tài)空間模型34-38
• 4.1.1 量測方程—橫截面模型36
• 4.1.2 狀態(tài)方程—參數(shù)因子模型36-38
• 4.2 卡爾曼濾波算法38-42
• 4.2.1 標準的卡爾曼濾波38-40
• 4.2.2 非平衡面板數(shù)據(jù)的卡爾曼濾波估計40-42
• 5.數(shù)據(jù)與實證42-59
• 5.1 數(shù)據(jù)處理與初步分析42-46
• 5.1.1 數(shù)據(jù)處理42-43
• 5.1.2 數(shù)據(jù)的初步分析43-46
• 5.2 曲面模型的兩步法估計結果46-55
• 5.2.1 隱含波動率橫截面模型46-50
• 5.2.2 參數(shù)因子動態(tài)模型50-55
• 5.3 曲面模型的卡爾曼濾波法估計結果55-57
• 5.4 模型比較與分析57-59
• 6.穩(wěn)健性檢驗59-62
• 7.結論62-65
• 參考文獻65-69
• 后記69-70
• 致謝70

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃薏舟;鄭振龍;;無模型隱含波動率及其所包含的信息:基于恒生指數(shù)期權的經(jīng)驗分析[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2009年11期

2 黃薏舟;;隱含波動率的信息含量及其在我國的應用[J];商業(yè)經(jīng)濟與管理;2011年07期

3 葉志強;陳習定;張順明;;我國定期存貸款利率期權隱含波動率研究[J];管理科學學報;2011年09期

4 張愛玲;吳沖鋒;;隱含波動率微分算法的改進——波動率表面模型[J];上海交通大學學報;2007年12期

5 張愛玲;;權證凈需求對隱含波動率的影響[J];華東經(jīng)濟管理;2011年04期

6 夏紅芳;梁濤;;權證隱含波動率在標的證券波動率預測中的作用研究[J];浙江金融;2011年08期

7 王守磊;楊余飛;;確定隱含波動率的總變分正則化方法[J];湖南大學學報(自然科學版);2012年04期

8 歐詩德;;認股權證隱含波動率迭代算法的改進[J];數(shù)學的實踐與認識;2009年09期

9 楊柳;俞建寧;鄧醉茶;;由期權平均價格確定隱含波動率的最優(yōu)化方法[J];工程數(shù)學學報;2006年03期

10 曾凱;;隱含波動率的半?yún)?shù)因子模型[J];中國商界(下半月);2010年10期

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 永安期貨研究院 王曉寶　周博;隱含波動率在現(xiàn)代金融領域中的應用[N];期貨日報;2010年

2 新湖期貨研究所 蔣林;隱含波動率對期權策略的影響[N];期貨日報;2013年

3 中投證券金融衍生品部;參考隱含波動率進行權證投資[N];中國證券報;2008年

4 東航金融 岳鵬;50美元/桶為均衡油價[N];中國證券報;2009年

5 權證一級交易商 廣發(fā)證券 產(chǎn)品創(chuàng)新部 霍玉琳;選擇權證,隱含波動率助你識別風險[N];證券時報;2006年

6 權證一級交易商廣發(fā)證券產(chǎn)品創(chuàng)新部劉思玲;利用隱含波動率選擇權證[N];證券時報;2006年

7 國泰君安期貨 趙曉明　吳泱;隱含波動率對期權策略的影響[N];期貨日報;2014年

8 胡簫簫;日元堅挺 美元處于守勢[N];上海證券報;2007年

9 俞振州;長假臨近 理性減倉避險[N];期貨日報;2007年

10 姜玉燕;歷史波動率與隱含波動率[N];上海證券報;2005年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 陳思;期權做市商波動率管理：隱含波動率曲面建模與預測[D];浙江大學;2016年

2 黃薏舟;無模型隱含波動率及其所包含的信息研究[D];廈門大學;2009年

3 張愛玲;隱含波動率的建模、計算方法及其應用[D];上海交通大學;2009年

4 王守磊;期權定價中隱含波動率的正則化方法研究[D];湖南大學;2014年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 左維維;期權隱含波動率的非參數(shù)核估計[D];華中師范大學;2015年

2 萬宗伯;隱含波動率高估假設下的期權轉換套利[D];復旦大學;2014年

3 劉倡;波動率預測模型的比較研究[D];重慶大學;2016年

4 李星;Heston模型下的歐式期權定價及隱含波動率研究[D];西南財經(jīng)大學;2016年

5 陳世江;基于上證50ETF期權的隱含波動率曲面建模[D];西南財經(jīng)大學;2016年

6 呂愷;基于香港市場的隱含波動率動態(tài)模型研究[D];廈門大學;2009年

7 曾凱;隱含波動率曲面的半?yún)?shù)擬合[D];武漢理工大學;2010年

8 莫旭華;基于香港股票期權的隱含波動率建模[D];華南理工大學;2012年

9 沈晨;以縱向數(shù)據(jù)視角分析無模型隱含波動率[D];西南財經(jīng)大學;2013年

10 肖紅;一種基于伴隨方程的確定隱含波動率的方法[D];湖南大學;2013年

  本文關鍵詞：基于上證50ETF期權的隱含波動率曲面建模，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：281879