本文選題：LIBOR市場模型 + SV過程　； 參考：《浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：LIBOR利率作為國際金融市場上重要的基準(zhǔn)利率,對(duì)其所服從的隨機(jī)過程建模準(zhǔn)確與否成為以LIBOR利率為標(biāo)的的利率衍生產(chǎn)品定價(jià)正確與否的前提條件和關(guān)鍵因素。金融市場中對(duì)LIBOR利率所服從的隨機(jī)過程基本上都采用標(biāo)準(zhǔn)LIBOR市場模型,然而標(biāo)準(zhǔn)市場模型中假設(shè)隱含波動(dòng)率恒定,但是實(shí)際上隱含波動(dòng)率具有波動(dòng)率微笑或是波動(dòng)率偏斜特征,從而使得LIBOR利率求對(duì)數(shù)后的分布服從左肥尾或尖峰厚尾的正態(tài)分布,這種缺陷對(duì)利率衍生品的定價(jià)尤為重要。如果不能準(zhǔn)確地體現(xiàn)金融市場中存在的波動(dòng)率偏斜或微笑特征則很可能導(dǎo)致嚴(yán)重的定價(jià)誤差,從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此,對(duì)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)LIBOR市場模型進(jìn)行改進(jìn)使其能夠更好地?cái)M合遠(yuǎn)期利率的動(dòng)態(tài)變化特征極為重要。隨著我國利率市場化進(jìn)程的不斷推進(jìn),國內(nèi)利率衍生產(chǎn)品不斷推陳出新,而且目前我國正在推動(dòng)將SHIBOR利率作為我國貨幣市場上的基準(zhǔn)利率,因此對(duì)LIBOR市場模型的擴(kuò)展研究將對(duì)我國研究SHIBOR利率衍生產(chǎn)品定價(jià)起到重要的借鑒作用。本文主要從擴(kuò)展的LIBOR隨機(jī)模型出發(fā),嘗試將CGMY跳躍過程引入到模型中建立CGMY-LIBOR隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型,同時(shí),嘗試用遺傳優(yōu)化算法借鑒進(jìn)化生物學(xué)中的規(guī)律(這些規(guī)律包括適者生存、遺傳、雜交、突變等)把參數(shù)視為基因片段進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作對(duì)模型中參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。本文研究內(nèi)容主要分為如下部分:首先,闡述了本文研究背景以及整體的研究框架和創(chuàng)新之處。其次,對(duì)國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行歸納梳理,從而引出本文所要建立模型。第三,我們首先介紹隨機(jī)波動(dòng)率與隨機(jī)利率模型并簡要分析;其次介紹Levy過程相關(guān)概念定義;然后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化模型、隨機(jī)波動(dòng)率LIBOR模型以及Levy隨機(jī)波動(dòng)模型簡要分析;最后,從隨機(jī)利率、Levy過程做簡要分析并建立CGMY-LIBOR隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型。第四,首先對(duì)現(xiàn)有模型參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行總結(jié)并提出該模型基于遺傳優(yōu)化算法的參數(shù)估計(jì)方法;然后介紹遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的預(yù)備知識(shí),最后運(yùn)用遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行本文參數(shù)估計(jì)。第五,首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇與處理,然后介紹MCMC與遺傳優(yōu)化算法的區(qū)別,并且運(yùn)用遺傳優(yōu)化算法對(duì)本文模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。最后為本文的研究總結(jié)及研究展望,我們總結(jié)了本文的理論推導(dǎo)和實(shí)證分析,并對(duì)將來的研究方向進(jìn)行展望。通過對(duì)國內(nèi)外文獻(xiàn)的總結(jié)和梳理以及本文展開的理論與實(shí)證研究,可以得到如下結(jié)論:第一,理論上,在標(biāo)準(zhǔn)LIBOR市場模型中引入隨機(jī)波動(dòng)過程和CGMY過程建立CGMY-LIBOR隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型能夠更加精確的描述LIBOR利率隨機(jī)性與跳躍特征。第二,實(shí)證結(jié)果表明遺傳優(yōu)化算法應(yīng)用在本文模型參數(shù)尋優(yōu)估計(jì)時(shí)可以搜索到全局最優(yōu)解,具有更高的收斂效率,且CGMY-LIBOR隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型能夠更精確的描述遠(yuǎn)期LIBOR利率變化趨勢。
[Abstract]:Based on the extended LIBOR stochastic model , it is very important to introduce the stochastic process which is subject to the LIBOR interest rate as the benchmark interest rate . With higher convergence efficiency , CGMY - LIBOR stochastic dynamic model can describe the trend of long - term LIBOR rate more accurately .
【學(xué)位授予單位】：浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：F832.5;TP18

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本文編號(hào)：1999043