本文關(guān)鍵詞：不存在測(cè)度使得多因子Brown驅(qū)動(dòng)的每個(gè)資產(chǎn)都是鞅的思考

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【摘要】：當(dāng)市場(chǎng)上等價(jià)鞅測(cè)度不唯一時(shí),資產(chǎn)的價(jià)格不是唯一確定的,故此找到在一定評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)下的最優(yōu)鞅測(cè)度對(duì)資產(chǎn)定價(jià)很有幫助。1991年,Fol l mer和Schwei zer引入了局部風(fēng)險(xiǎn)最小的鞅測(cè)度和最小鞅測(cè)度。1994年,Ger ber-Shi u將Ess cher變換引入期權(quán)定價(jià),在Es s cher變換下找到了唯一的鞅測(cè)度。1996年,Schwei zer提出了方差最優(yōu)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),找到一個(gè)鞅測(cè)度使到期日的未定權(quán)益相對(duì)于某種投資策略的方差最小。1999年,Chan研究了Levy過(guò)程的最小鞅測(cè)度。2001年,嚴(yán)加安院士和Pi ng Li,Ji anmi ng Xi a討論了在離散不完備市場(chǎng)效用最大化的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)下的鞅測(cè)度。1957年,Janes提出了信息論中的極大熵觀點(diǎn)。在只掌握部分信息的情況下,要對(duì)分布作出推斷時(shí),應(yīng)該取符合一定約束條件但熵值取最大的概率分布。該問(wèn)題可理解為找一個(gè)目標(biāo)泛函使有關(guān)拉格朗日函數(shù)取極大值,這就不可避免要用到變分法。2004年10月,秦學(xué)志采用鞅測(cè)度理論和信息論中的極大熵原理、交叉熵原理研究了有限狀態(tài)證券市場(chǎng)上等價(jià)鞅測(cè)度不唯一時(shí)資產(chǎn)的定價(jià)問(wèn)題,在確定性最大的意義下給出了兩種確定資產(chǎn)唯一價(jià)格的方法。2006年,劉利敏在財(cái)富過(guò)程僅由Br own運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)波動(dòng)率隨機(jī)的情況下,比較最小方差鞅測(cè)度,最小鞅測(cè)度和最小熵鞅測(cè)度。關(guān)于跳過(guò)程的研究,有跳的強(qiáng)度過(guò)程,Mer t on的跳的密度過(guò)程。Kou在2002年將跳按上跳和下跳分類,用雙指數(shù)跳過(guò)程刻畫股價(jià)過(guò)程。大家都在找最優(yōu)鞅測(cè)度,可是當(dāng)考慮到多因子模型,鞅測(cè)度不一定存在,更談不上最優(yōu)鞅測(cè)度。能否在一定評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)下去找一個(gè)相對(duì)靠譜的側(cè)度呢?在多因子模型中,不能同時(shí)保證每個(gè)股價(jià)過(guò)程都是鞅,但是可以找到一個(gè)側(cè)度變換,對(duì)每個(gè)股價(jià)過(guò)程平均來(lái)說(shuō)最靠近一個(gè)鞅測(cè)度,且關(guān)于財(cái)富過(guò)程是一個(gè)鞅過(guò)程,由此解決了多因子模型在任何情形下測(cè)度的選取。
【作者單位】： 新疆財(cái)經(jīng)大學(xué);
【關(guān)鍵詞】： 多因子驅(qū)動(dòng) 鞅過(guò)程 測(cè)度 拉格朗日乘子法 Black-Scholes模型
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【正文快照】： Bl ack-Schol es模型收錄日期:2016年10月22日一、多因子Bl ack-Schol es連續(xù)模型構(gòu)建自從美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家布萊克和斯科爾斯1973年在Journal OfPolitical Economy上發(fā)表了The Pricing Options and CorporateLiabilities的經(jīng)典論文后,Black-Scholes模型成為期權(quán)定價(jià)的經(jīng)典方法。幾

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1 陳升見;債券市場(chǎng)的完全性的討論[D];南京師范大學(xué);2013年

2 杜鳳嬌;Levy過(guò)程下的遠(yuǎn)期鞅測(cè)度方法[D];上海交通大學(xué);2009年

3 遲卓;基于方差—最優(yōu)鞅測(cè)度的投資組合研究[D];中央民族大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：1027286