本文關鍵詞：不存在測度使得多因子Brown驅動的每個資產(chǎn)都是鞅的思考

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【摘要】：當市場上等價鞅測度不唯一時,資產(chǎn)的價格不是唯一確定的,故此找到在一定評判標準下的最優(yōu)鞅測度對資產(chǎn)定價很有幫助。1991年,Fol l mer和Schwei zer引入了局部風險最小的鞅測度和最小鞅測度。1994年,Ger ber-Shi u將Ess cher變換引入期權定價,在Es s cher變換下找到了唯一的鞅測度。1996年,Schwei zer提出了方差最優(yōu)的評判標準,找到一個鞅測度使到期日的未定權益相對于某種投資策略的方差最小。1999年,Chan研究了Levy過程的最小鞅測度。2001年,嚴加安院士和Pi ng Li,Ji anmi ng Xi a討論了在離散不完備市場效用最大化的評判標準下的鞅測度。1957年,Janes提出了信息論中的極大熵觀點。在只掌握部分信息的情況下,要對分布作出推斷時,應該取符合一定約束條件但熵值取最大的概率分布。該問題可理解為找一個目標泛函使有關拉格朗日函數(shù)取極大值,這就不可避免要用到變分法。2004年10月,秦學志采用鞅測度理論和信息論中的極大熵原理、交叉熵原理研究了有限狀態(tài)證券市場上等價鞅測度不唯一時資產(chǎn)的定價問題,在確定性最大的意義下給出了兩種確定資產(chǎn)唯一價格的方法。2006年,劉利敏在財富過程僅由Br own運動驅動波動率隨機的情況下,比較最小方差鞅測度,最小鞅測度和最小熵鞅測度。關于跳過程的研究,有跳的強度過程,Mer t on的跳的密度過程。Kou在2002年將跳按上跳和下跳分類,用雙指數(shù)跳過程刻畫股價過程。大家都在找最優(yōu)鞅測度,可是當考慮到多因子模型,鞅測度不一定存在,更談不上最優(yōu)鞅測度。能否在一定評判標準下去找一個相對靠譜的側度呢?在多因子模型中,不能同時保證每個股價過程都是鞅,但是可以找到一個側度變換,對每個股價過程平均來說最靠近一個鞅測度,且關于財富過程是一個鞅過程,由此解決了多因子模型在任何情形下測度的選取。
【作者單位】： 新疆財經(jīng)大學;
【關鍵詞】： 多因子驅動 鞅過程 測度 拉格朗日乘子法 Black-Scholes模型
【分類號】：F224;F830.9
【正文快照】： Bl ack-Schol es模型收錄日期:2016年10月22日一、多因子Bl ack-Schol es連續(xù)模型構建自從美國經(jīng)濟學家布萊克和斯科爾斯1973年在Journal OfPolitical Economy上發(fā)表了The Pricing Options and CorporateLiabilities的經(jīng)典論文后,Black-Scholes模型成為期權定價的經(jīng)典方法。幾

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1 陳升見;債券市場的完全性的討論[D];南京師范大學;2013年

2 杜鳳嬌;Levy過程下的遠期鞅測度方法[D];上海交通大學;2009年

3 遲卓;基于方差—最優(yōu)鞅測度的投資組合研究[D];中央民族大學;2010年

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本文編號：1027286