本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用研究

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【摘要】：1973年Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的問世,使得關(guān)于期權(quán)定價(jià)方面的研究蓬勃發(fā)展,期權(quán)定價(jià)的日漸成熟也進(jìn)一步推動(dòng)了Black-Scholes模型的發(fā)展,國內(nèi)的金融市場一般也都使用這一模型進(jìn)行分析。然而在近年來的研究與應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)實(shí)際的金融市場中股票的價(jià)格變化不是服從對數(shù)正態(tài)分布,而是服從一種尖峰厚尾的分布。這使得運(yùn)用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型求解期權(quán)的理論價(jià)格不符合實(shí)際情況,所造成的偏差也將會(huì)更大。為解決真實(shí)市場中股價(jià)出現(xiàn)的自相似與長程關(guān)聯(lián)性的問題,分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)應(yīng)運(yùn)而生,分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)有自相似性和長程關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn),它能夠更加有效的描述實(shí)際金融市場中股票價(jià)格的變化情況。近年來分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)在期權(quán)定價(jià)中的研究與應(yīng)用也越來越熱門。文中詳細(xì)梳理了布朗運(yùn)動(dòng)與分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義以及基本性質(zhì)。在第二章中介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下幾種重要的期權(quán)定價(jià)公式;第三章中介紹了二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型和經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型;第四章中介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的最大值期權(quán)定價(jià)公式和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)下帶有臨界條件的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式,通過觀察這幾個(gè)期權(quán)定價(jià)公式可知,在赫斯特指數(shù)H的值確定時(shí),對于某一期權(quán)定價(jià)公式我們可以得到它在任意時(shí)刻下期權(quán)的理論價(jià)格。第五章中根據(jù)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)下帶有臨界條件的歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式對我國上證50ETF進(jìn)行了實(shí)證分析論文主要介紹了傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型和分?jǐn)?shù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型并比較它們各自的優(yōu)缺點(diǎn),同時(shí)運(yùn)用實(shí)證分析來進(jìn)一步描述這兩個(gè)模型在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用情況。在已有的關(guān)于50ETF的實(shí)證分析中,幾乎所有的實(shí)證分析所使用的模型都是Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型。文中在使用傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型對50ETF進(jìn)行實(shí)證分析的同時(shí)也使用了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)模型對50ETF進(jìn)行了實(shí)證分析。在運(yùn)用分?jǐn)?shù)Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型分析上證50ETF時(shí),首先利用Eviews對我國上證50ETF的收盤價(jià)序列做了正態(tài)性檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果顯示我國上證50ETF的收盤價(jià)序列并不滿足對數(shù)正態(tài)分布。其次運(yùn)用重標(biāo)極差分析法對該序列做了分析,結(jié)果顯示我國上證50ETF基金市場確實(shí)存在著分形結(jié)構(gòu)。因此我們更加有理由使用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)模型對50ETF進(jìn)行了實(shí)證分析。通過比較兩個(gè)模型所計(jì)算出的期權(quán)的理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格之間的偏差,我們得到分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的期權(quán)定價(jià)模型在分析上證50ETF期權(quán)定價(jià)中要比傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型效果更好。
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 重標(biāo)極差分析法 50ETF 期權(quán)定價(jià)
【學(xué)位授予單位】：安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830.53;F224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-18
• 第一節(jié) 選題背景和意義9-11
• 一、選題背景9-10
• 二、選題意義10-11
• 第二節(jié) 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述11-15
• 一、國外文獻(xiàn)綜述11-14
• 二、國內(nèi)文獻(xiàn)綜述14-15
• 第三節(jié) 本文的研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)15-16
• 一、本文的研究內(nèi)容15
• 二、本文的結(jié)構(gòu)安排15-16
• 第四節(jié) 論文研究方法16
• 第五節(jié) 研究創(chuàng)新點(diǎn)16-18
• 第二章 布朗運(yùn)動(dòng)與分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的簡述18-27
• 第一節(jié) 布朗運(yùn)動(dòng)的理論概述18-20
• 一、布朗運(yùn)動(dòng)18-19
• 二、幾何布朗運(yùn)動(dòng)19-20
• 第二節(jié) 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)與伊藤引理20-26
• 一、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)20-21
• 二、伊藤引理21-22
• 三、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分22-23
• 四、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的幾種期權(quán)定價(jià)公式23-26
• 第三節(jié) 本章小節(jié)26-27
• 第三章 期權(quán)與期權(quán)定價(jià)的理論概述27-39
• 第一節(jié) 期權(quán)的基本概念27-33
• 一、期權(quán)的起源和發(fā)展27-28
• 二、期權(quán)合約與期權(quán)的交易28-31
• 三、期權(quán)的價(jià)值及其構(gòu)成31
• 四、影響期權(quán)價(jià)格的因素31-33
• 第二節(jié) 期權(quán)定價(jià)模型33-38
• 一、二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型33-35
• 二、經(jīng)典的布萊克-斯科爾茨期權(quán)定價(jià)模型35-38
• 第三節(jié) 本章小節(jié)38-39
• 第四章 基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的期權(quán)定價(jià)模型39-46
• 第一節(jié) 分?jǐn)?shù)B-S模型39-41
• 第二節(jié) 基于分?jǐn)?shù)B-S期權(quán)的兩種資產(chǎn)的最大值定價(jià)41-45
• 一、基于分?jǐn)?shù)B-S的兩種資產(chǎn)的歐式最大值期權(quán)定價(jià)模型41-42
• 二、基于分?jǐn)?shù)B-S期權(quán)的多種資產(chǎn)的最大值定價(jià)42-44
• 三、基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下帶有臨界條件的歐式看漲期權(quán)定價(jià)模型44-45
• 第三節(jié) 本章小節(jié)45-46
• 第五章 實(shí)證分析46-53
• 第一節(jié) 赫斯特指數(shù)與重標(biāo)極差(R/S)分析法46-49
• 一、Hurst指數(shù)46
• 二、重標(biāo)極差(R/S)分析法估計(jì)赫斯特指數(shù)H46-49
• 第二節(jié) 基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下以 50ETF為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)分析49-52
• 第三節(jié) 本章小節(jié)52-53
• 第六章 總結(jié)與展望53-55
• 第一節(jié) 研究總結(jié)53
• 第二節(jié) 論文的不足53
• 第三節(jié) 展望53-55
• 參考文獻(xiàn)55-57
• 在讀期間科研成果57-58
• 致謝58

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本文編號：824935