本文關鍵詞：仿射跳擴散模型的權益指數(shù)年金定價

  更多相關文章： 權益指數(shù)年金 仿射跳擴散模型 參與率 點對點法 年度重設法

【摘要】：人口老齡化是21世紀世界各國都十分關注的社會問題.中國步入老齡化社會后,國家和個人將面臨種種養(yǎng)老問題.目前全世界人口老齡化呈持續(xù)加劇之勢,人口老齡化問題已成為各國政府急需解決的問題.隨著經(jīng)濟的發(fā)展和社會的進步,僅憑國家福利已經(jīng)難以滿足老年人生活多樣化的需求.許多國家利用個人年金解決人口老齡的社會問題,即通過保險公司提供的年金產(chǎn)品來提供養(yǎng)老保障.其中能得到市場收益回報又具有最低收益保證的個人年金產(chǎn)品是權益指數(shù)年金. 權益指數(shù)年金(The Equity Indexed Annuity,簡稱EIA)于1995年在美國發(fā)展起來的一種由保險公司銷售的新型個人年金產(chǎn)品,其收益與股票市場股價指數(shù)掛鉤,并且具有最低收益保證特點.也就是說當股市上漲時,支付投資者與股票掛鉤的增值部分,當股市不景氣時有最低保證收益,因此權益指數(shù)年金產(chǎn)品對投資者有極大的吸引力.EIA的收益率與其標的股價指數(shù)收益有關.常見的指數(shù)收益率計算方法有：簡單點對點法(Simple Point to Point)、高水檔回試法(High Water Mark)口年度重設法(Annual Reset)在EIA的設計中,年度重設法下的權益指數(shù)年金(簡稱REIA)是最受歡迎的產(chǎn)品,占EIA產(chǎn)品的70%,因此對REIA產(chǎn)品的定價是很重要的研究. 關于年金產(chǎn)品的定價已經(jīng)有廣泛的研究,它們大多是基于指數(shù)滿足幾何布朗運動,市場利率、波動率為常數(shù).然而B-S模型簡單,易于計算,假設過于理想化,與市場實際數(shù)據(jù)不吻合,不能解釋金融市場出現(xiàn)的股價的尖峰、厚尾和波動率微笑的現(xiàn)象.在權益指數(shù)年金的定價方面運用此經(jīng)典模型就更不合理了,因為權益指數(shù)年金與市場股價指數(shù)相關,是一種利率變動型年金產(chǎn)品,股價指數(shù)也可能會有劇烈波動,不再遵循幾何布朗運動. 本文在股價指數(shù)滿足一類隨機波動率及跳躍均存在于股價指數(shù)和波動率的仿射跳躍擴散模型下,假設利率模型為仿射形式,將權益指數(shù)年金的定價和期權的定價聯(lián)系起來,然后利用期權的定價來得到權益指數(shù)年金的定價公式.在方法上前人大都利用Esscher變換方法在考慮死亡風險的情況下對EIA進行定價,本文利用特征函數(shù)、Fourier反變換等隨機微分方法對簡單點對點法和年度重設法下權益指數(shù)年金定價.通過第三四章的討論我們得到：權益指數(shù)年金的定價可以和歐式看漲期權和復合期權聯(lián)系起來,避免傳統(tǒng)年金定價的繁瑣性；影響權益指數(shù)年金合約價格的主要因素有資產(chǎn)波動率、市場股價、產(chǎn)品的的到期期限等；權益指數(shù)年金的定價就是在一定的指數(shù)收益率計算方法下確定參與率的大小,所以在第四章對影響參與率的一些因子做了敏感性分析. 年金產(chǎn)品的設計具有較高的靈活性和復雜性,其精算定價和現(xiàn)金價值的計算都是非常復雜的.權益指數(shù)年金的定價對我國各大壽險公司開發(fā)新的個人年金養(yǎng)老產(chǎn)品和精算定價有借鑒意義.
【關鍵詞】：權益指數(shù)年金 仿射跳擴散模型 參與率 點對點法 年度重設法
【學位授予單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F830.91;O211.6;F840.61
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-13
• §1.1 研究背景和意義9-11
• 1.1.1 研究背景9-10
• 1.1.2 研究的意義10-11
• §1.2 國內外研究現(xiàn)狀11-12
• §1.3 主要研究內容12-13
• 第二章 權益指數(shù)年金概述13-18
• §2.1 利率變動型年金產(chǎn)品13-15
• 2.1.1 定額遞延年金13
• 2.1.2 變額年金13-14
• 2.1.3 權益指數(shù)年金14-15
• §2.2 股價指數(shù)15-18
• 2.2.1 股價指數(shù)概念15-16
• 2.2.2 世界著名的股價指數(shù)16
• 2.2.3 我國的股價指數(shù)16-18
• 第三章 仿射跳擴散模型下EIA產(chǎn)品的期權定價18-30
• §3.1 市場模型18
• §3.2 隨機利率、隨機波動率情形18-20
• §3.3 簡單點對點法下EIA的收益函數(shù)20
• §3.4 簡單點對點法下EIA的期權定價20-26
• §3.5 算例計算與分析26-30
• 第四章 仿射跳擴散模型下REIA產(chǎn)品的期權定價30-38
• §4.1 前言30
• §4.2 REIA的收益函數(shù)30-31
• §4.3 REIA的期權定價31-36
• §4.4 對參與率的靈敏度測試與分析36-38
• 第五章 結論與研究展望38-40
• §5.1 主要結論38
• §5.2 有待進一步研究的問題38-40
• 參考文獻40-43
• 致謝43-44

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 遲小千;熊璐;李慕晗;;回望型權益指數(shù)年金的定價[J];東方企業(yè)文化;2010年12期

2 孫立娟;;國外個人年金保險的發(fā)展經(jīng)驗及啟示——基于解決人口老齡化問題的視角[J];江西財經(jīng)大學學報;2008年05期

3 劉美霞;;隨機死亡率和隨機利率模型下的權益指數(shù)年金定價研究[J];江西科學;2012年04期

4 ;Valuation of equity-indexed annuities with regime-switching jump diffusion risk and stochastic mortality risk[J];Science China(Mathematics);2012年11期

5 錢林義;汪榮明;劉迪;;用隨機模擬法提留權益指數(shù)年金準備金[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2010年04期

6 鄭麗霞;;權益指數(shù)年金的期權定價法[J];時代金融;2011年11期

7 錢林義;朱利平;姚定俊;;跳擴散模型下權益指數(shù)年金的定價(英文)[J];應用概率統(tǒng)計;2008年06期

8 錢林義;汪榮明;廖靖宇;;考慮死亡風險下權益指數(shù)年金的定價[J];應用數(shù)學學報;2007年03期

9 郭峰濤;;在分數(shù)布朗運動下權益指數(shù)年金的定價[J];西南師范大學學報(自然科學版);2012年11期

10 楊建娟;錢林義;;利率風險的化解——利率變動型年金產(chǎn)品[J];浙江樹人大學學報(人文社會科學版);2008年04期

，

本文編號：795814