本文關(guān)鍵詞：幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)及參數(shù)敏感性分析

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【摘要】：期權(quán)是一種衍生性金融工具,期權(quán)的核心問(wèn)題是期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.近年來(lái),為了與金融市場(chǎng)的實(shí)際情況更好的吻合,滿(mǎn)足更多投資者的需求,金融機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了許多新型期權(quán).亞式期權(quán)是收益依賴(lài)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值的一種新型期權(quán),許多學(xué)者研究過(guò)亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.本文將繼續(xù)研究亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題. 首先,給出了市場(chǎng)假設(shè),伊藤公式及伊藤積分的性質(zhì),包括高斯分布性質(zhì)、等距公式等. 其次,假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S(t)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)并且支付紅利q(t),無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r(t)為隨機(jī)的且服從Vasicek擴(kuò)展模型.利用伊藤公式及一些分析技巧,通過(guò)計(jì)算得到了r(t)和s(t)的表達(dá)式,從而給出了隨機(jī)利率下幾何平均固定敲定價(jià)格亞式期權(quán)的解析定價(jià)公式.在此結(jié)果中,用零息票債券價(jià)格P(t,T)替代了市場(chǎng)上不容易觀察到的變量：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r(t),擴(kuò)展了以前的結(jié)果.另外,利用測(cè)度變換及鞅方法得到幾何平均浮動(dòng)敲定價(jià)格亞式期權(quán)定價(jià)解析公式.對(duì)于幾何平均浮動(dòng)敲定價(jià)格亞式期權(quán)的定價(jià),學(xué)者們都是通過(guò)解偏微分方程的方法給出的,證明過(guò)程繁瑣、復(fù)雜.而我們的方法簡(jiǎn)化了證明過(guò)程,同時(shí)改進(jìn)了原有的結(jié)果. 再次,考慮到資產(chǎn)價(jià)格可能會(huì)受到某些重大事件影響而引起跳躍,因此假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從跳躍擴(kuò)散模型,利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法得到了幾何平均固定敲定價(jià)格亞式期權(quán)定價(jià)解析公式. 最后,基于給出的定價(jià)公式分析了幾何平均亞式期權(quán)的價(jià)格對(duì)參數(shù)S,γ,σ,T的敏感性,使我們對(duì)亞式期權(quán)有了更深的理解.
【關(guān)鍵詞】：亞式期權(quán) 固定敲定價(jià)格 浮動(dòng)敲定價(jià)格 幾何平均 跳躍擴(kuò)散模型 敏感性分析
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 研究背景及意義9-11
• 1.2 基本框架11-13
• 第二章 預(yù)備知識(shí)13-17
• 2.1 市場(chǎng)假設(shè)與符號(hào)介紹13-14
• 2.2 伊藤積分及其性質(zhì)14
• 2.3 伊藤公式14-17
• 第三章 隨機(jī)利率下支付紅利的亞式期權(quán)定價(jià)研究17-31
• 3.1 模型假設(shè)17
• 3.2 基本引理17-20
• 3.3 隨機(jī)利率下固定敲定價(jià)格亞式期權(quán)的定價(jià)20-24
• 3.4 隨機(jī)利率下浮動(dòng)敲定價(jià)格亞式期權(quán)的定價(jià)24-31
• 第四章 基于跳-擴(kuò)散過(guò)程的亞式權(quán)期權(quán)定價(jià)31-37
• 4.1 市場(chǎng)模型與預(yù)備知識(shí)31-34
• 4.2 固定敲定價(jià)格亞式看漲期權(quán)定價(jià)34-37
• 第五章 亞式期權(quán)對(duì)參數(shù)的敏感性分析37-45
• 5.1 固定敲定價(jià)格亞式期權(quán)的希臘字母37-39
• 5.2 希臘字母與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系39-45
• 參考文獻(xiàn)45-49
• 致謝49

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前8條

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本文編號(hào)：746903