本文關(guān)鍵詞：三種改進(jìn)無(wú)跡卡爾曼濾波的波動(dòng)率研究

  更多相關(guān)文章： 非線(xiàn)性高斯?fàn)顟B(tài)空間模型 MUKF算法 AUKF算法 Heston隨機(jī)波動(dòng)模型 期權(quán)定價(jià)

【摘要】：波動(dòng)率估計(jì)是金融學(xué)的核心,波動(dòng)幾乎滲透金融市場(chǎng)的每一個(gè)領(lǐng)域。目前估計(jì)波動(dòng)率的模型有很多,包括ARCH和GARCH模型等,但是這些預(yù)測(cè)模型往往是線(xiàn)性非擴(kuò)散模型,針對(duì)非線(xiàn)性擴(kuò)散模型的研究很少。本文主要研究適用于擴(kuò)散期權(quán)定價(jià)模型波動(dòng)率提取的算法�？柭鼮V波理論一經(jīng)提出就因該算法本身的最優(yōu)性而受到諸多專(zhuān)家學(xué)者的喜愛(ài),被廣泛應(yīng)用到導(dǎo)航定位、航空航天等領(lǐng)域,而被應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域方面的研究卻很少。為了快速而精確地提取波動(dòng)率,本文將比例UT變換分別和最小偏度單行采樣策略、超球體單行采樣策略和基于對(duì)稱(chēng)采樣策略的傳統(tǒng)的UKF算法相結(jié)合,提出兩種適用于非線(xiàn)性高斯?fàn)顟B(tài)空間模型的改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波算法,MUKF算法和AUKF算法,并將三種算法應(yīng)用到擴(kuò)散的期權(quán)定價(jià)模型中。最后對(duì)Heston隨機(jī)波動(dòng)模型進(jìn)行模擬研究,發(fā)現(xiàn)在同時(shí)使用股票價(jià)格數(shù)據(jù)和期權(quán)數(shù)據(jù)時(shí),三種算法都可以精確地提取波動(dòng)率,而且MUKF、AUKF算法比UKF算法的計(jì)算時(shí)間更短。本文也對(duì)Heston模型中波動(dòng)率的波動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了研究,研究發(fā)現(xiàn)這三種都算法可以準(zhǔn)確地捕捉這種波動(dòng)率特性。
【關(guān)鍵詞】：非線(xiàn)性高斯?fàn)顟B(tài)空間模型 MUKF算法 AUKF算法 Heston隨機(jī)波動(dòng)模型 期權(quán)定價(jià)
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 中文摘要8-9
• Abstract9-10
• 第一章 引言10-14
• 1.1 研究背景及意義10-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)安排12-14
• 第二章 比例UT變換和采樣策略14-22
• 2.1 UT變換14-15
• 2.2 采樣策略15-22
• 2.2.1 對(duì)稱(chēng)采樣策略15-17
• 2.2.2 最小偏度單行采樣策略17-18
• 2.2.3 超球體單行采樣策略18-22
• 第三章 三種無(wú)跡卡爾曼濾波算法22-30
• 3.1 貝葉斯最優(yōu)濾波22-23
• 3.2 無(wú)跡卡爾曼濾波算法23-25
• 3.2.1 UKF算法的特點(diǎn)23-24
• 3.2.2 UKF算法的實(shí)現(xiàn)24-25
• 3.3 三種UKF算法25-30
• 3.3.1 傳統(tǒng)的UKF算法26-27
• 3.3.2 MUKF算法27
• 3.3.3 AUKF算法27-30
• 第四章 仿真研究30-38
• 4.1 Heston隨機(jī)波動(dòng)模型30-32
• 4.1.1 Heston模型30-31
• 4.1.2 狀態(tài)空間表示31-32
• 4.2 仿真32-36
• 4.2.1 UKF算法模擬33
• 4.2.2 MUKF算法模擬33-35
• 4.2.3 AUKF算法模擬35-36
• 4.3 波動(dòng)參數(shù)模擬36-38
• 第五章 總結(jié)與展望38-40
• 5.1 內(nèi)容總結(jié)38
• 5.2 未來(lái)展望38-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果44-45
• 致謝45-46
• 個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式46-48

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：704641