發(fā)布時(shí)間：2017-07-17 01:13

  本文關(guān)鍵詞：美式回望期權(quán)定價(jià)問題的有限體積法

  更多相關(guān)文章： 經(jīng)濟(jì)物理學(xué) 美式回望期權(quán) 有限體積法 Newton迭代法

【摘要】：隨著金融市場的不斷發(fā)展,期權(quán)作為一種能夠規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的金融衍生產(chǎn)品越來越引起投資者的青睞,成交量呈逐年上升的趨勢,期權(quán)定價(jià)問題已經(jīng)成為金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究課題.本文主要研究Black-Scholes模型下美式回望期權(quán)定價(jià)問題的數(shù)值解法.美式回望期權(quán)定價(jià)問題是一個(gè)二維非線性拋物問題,難以直接應(yīng)用數(shù)值方法進(jìn)行求解.通過分析該問題的求解難點(diǎn),本文給出解決該困難的有效方法.首先利用計(jì)價(jià)單位變換將定價(jià)問題轉(zhuǎn)換為一維自由邊值問題,并采用Landau’s變換將求解區(qū)域規(guī)范化;而后針對問題的非線性特點(diǎn),利用有限體積法和Newton法交替迭代求解期權(quán)價(jià)格和最佳實(shí)施邊界,并對數(shù)值解的非負(fù)性進(jìn)行了分析.最后,通過與二叉樹方法進(jìn)行比較,驗(yàn)證了本文方法的正確性和有效性,為實(shí)際應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ).
【作者單位】： 吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 經(jīng)濟(jì)物理學(xué) 美式回望期權(quán) 有限體積法 Newton迭代法
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11271157,11371171) 新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助的課題~~
【分類號(hào)】：F830.91;O241.82
【正文快照】： 從物理學(xué)的角度來看,有限體積法更容易被接受.1引言采用有限體積法得到的離散方程能夠有效控制容積的通量平衡,且離散后方程的各項(xiàng)均有明確的近年來,物理學(xué)的相關(guān)理論和方法已經(jīng)廣泛應(yīng)物理意義,因此有限體積法已成為求解流體力學(xué)用于金融學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域,出現(xiàn)了一系列運(yùn)用等

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本文編號(hào)：551359