本文關(guān)鍵詞：基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)定價(jià)研究

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【摘要】：近年來(lái)隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展,各種理財(cái)產(chǎn)品層出不窮。期權(quán),作為套期保值的工具,可以很好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),而備受投資者的關(guān)注。大量出現(xiàn)的新型期權(quán),更是滿足了投資者避險(xiǎn)的需要,如何對(duì)這些新型期權(quán)進(jìn)行合理的定價(jià)一直是大家所關(guān)心的問(wèn)題。本文的主要工作是在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下建立了一種新型期權(quán)——兩資產(chǎn)亞式彩虹看漲期權(quán)的定價(jià)模型,并通過(guò)多次變量變換,推導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)定價(jià)的解析解。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?進(jìn)一步考慮運(yùn)用蒙特卡洛法(MC)進(jìn)行模擬分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)模擬的數(shù)值解與公式解析解誤差很小,且模擬標(biāo)準(zhǔn)差最大值為0.0337,最小值為0.0001,模型的有效性得到了驗(yàn)證。最后,分析了各參數(shù)對(duì)兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)價(jià)格的影響,并進(jìn)一步通過(guò)直觀圖像,得出了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率越高期權(quán)價(jià)格就越低等結(jié)論,也與實(shí)際相符。本文研究的是一種創(chuàng)新型金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題,對(duì)投資者投資具有指導(dǎo)意義。由于實(shí)際數(shù)據(jù)很難得到,而只能通過(guò)蒙特卡洛模擬法驗(yàn)證模型的有效性,這也是本文的不足之處。接下來(lái)可以進(jìn)一步研究多資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題,而不僅僅是停留在研究?jī)少Y產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題上。也可以對(duì)兩資產(chǎn)幾何亞式彩虹看跌期權(quán)以及兩資產(chǎn)算數(shù)亞式期權(quán)定價(jià)做進(jìn)一步研究。
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 赫斯特指數(shù) 兩資產(chǎn)亞式彩虹看漲期權(quán) 蒙特卡洛模擬
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要6-7
• abstract7-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 研究背景和研究意義10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-14
• 1.2.1 期權(quán)的研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)的研究現(xiàn)狀13-14
• 1.2.3 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)的研究現(xiàn)狀14
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)安排14-15
• 第2章 基礎(chǔ)知識(shí)15-24
• 2.1 布朗運(yùn)動(dòng)15-17
• 2.1.1 布朗運(yùn)動(dòng)的定義及性質(zhì)15-16
• 2.1.2 帶漂移的布朗運(yùn)動(dòng)16-17
• 2.2 幾何布朗運(yùn)動(dòng)17
• 2.2.1 幾何布朗運(yùn)動(dòng)定義17
• 2.2.2 幾何布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)17
• 2.3 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)17-20
• 2.3.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)定義和性質(zhì)17-19
• 2.3.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)相關(guān)計(jì)算19-20
• 2.4 亞式彩虹期權(quán)20-24
• 2.4.1 幾何布朗運(yùn)動(dòng)下的亞式期權(quán)20-21
• 2.4.2 兩資產(chǎn)彩虹期權(quán)21-22
• 2.4.3 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)22-24
• 第3章 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)定價(jià)模型24-35
• 3.1 符號(hào)說(shuō)明24
• 3.2 模型的基本假設(shè)24
• 3.3 模型的建立24-27
• 3.4 模型的求解27-35
• 3.4.1 將模型轉(zhuǎn)化為二維擴(kuò)散模型28-31
• 3.4.2 代入二維擴(kuò)散模型中求解31-35
• 第4章 模型檢驗(yàn)35-43
• 4.1 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)的解析解35-37
• 4.1.1 參數(shù)設(shè)置35
• 4.1.2 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)的解析解35-37
• 4.2 兩資產(chǎn)亞式彩虹期權(quán)的蒙特卡洛模擬37-40
• 4.2.1 蒙特卡洛模擬算法37-38
• 4.2.2 蒙特卡洛模擬值38-40
• 4.3 靈敏度分析40-43
• 第5章 總結(jié)與展望43-44
• 致謝44-45
• 參考文獻(xiàn)45-49
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果49

【相似文獻(xiàn)】

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