本文關(guān)鍵詞：蒙特卡羅模擬在兩類路徑相關(guān)期權(quán)定價中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在金融市場高速發(fā)展,金融產(chǎn)品極大豐富的今天,衍生產(chǎn)品的交易受到越來越多投資者的歡迎。交易市場上除了人們廣為熟知的歐式期權(quán)、美式期權(quán)之外,還涌現(xiàn)出大量的新型期權(quán),其中一類非常重要的新型期權(quán)便是路徑相關(guān)期權(quán)。顧名思義,其價值依賴于標的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)的價格。路徑相關(guān)期權(quán)分為強路徑相關(guān)期權(quán)和弱路徑相關(guān)期權(quán),而其中最重要的分別是亞式期權(quán)和障礙期權(quán)。對于路徑相關(guān)期權(quán),蒙特卡羅方法能夠模擬出標的資產(chǎn)完整的價格路徑,因而是一種很不錯的定價方法。但是蒙特卡羅模擬方法通常有較大的波動方差,影響模擬的精度。為了減少模擬誤差,人們提出了方差減少技術(shù),包括控制變量技術(shù)、對偶變量技術(shù)、分層抽樣技術(shù)、重要性抽樣技術(shù)、條件蒙特卡羅技術(shù)等。方差減少技術(shù)能夠有效的減少模擬方法,提高模擬精度。另外,作為蒙特卡羅方法的改進,人們用低偏差序列代替?zhèn)坞S機數(shù)序列進行模擬,產(chǎn)生了新的模擬方法——擬蒙特卡羅模擬。蒙特卡羅模擬相對于其他方法的一個優(yōu)勢便是高維情形下的穩(wěn)定性,解決了“維度的災(zāi)難”。而擬蒙特卡羅模擬相對與蒙特卡羅模擬的改進在高維的期權(quán)定價問題中仍然適用。本文主要進行兩個方面的工作：一是用蒙特卡羅方法對障礙期權(quán)進行模擬定價,并選擇了方差減少技術(shù)中的重要性抽樣技術(shù)和條件蒙特卡羅技術(shù)應(yīng)用于障礙期權(quán),達到減少方差的目的。二是對于擬蒙特卡羅方法,比較分析了Halton序列和Sobol序列,并將這兩種序列應(yīng)用于不同維度下的幾何平均亞式期權(quán)的定價,通過數(shù)值實驗比較分析擬蒙特卡羅在高維情形下的適用性。
【關(guān)鍵詞】：障礙期權(quán) 亞式期權(quán) 蒙特卡羅模擬 重要性抽樣 條件蒙特卡羅 擬蒙特卡羅模擬
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830.9
【目錄】：

• 中文摘要8-9
• 英文摘要9-10
• 第一章 緒論10-14
• §1.1 研究背景10-11
• §1.2 相關(guān)研究現(xiàn)狀概述11-12
• §1.3 研究思路與方法12-14
• 第二章 路徑相關(guān)期權(quán)14-23
• §2.1 障礙期權(quán)14-18
• §2.1.1 障礙期權(quán)的定價公式15-18
• §2.2 亞式期權(quán)18-23
• §2.2.1 亞式期權(quán)定價18-21
• §2.2.2 幾何平均亞式期權(quán)的定價公式21-23
• 第三章 蒙特卡羅模擬及其在障礙期權(quán)定價中的應(yīng)用23-44
• §3.1 蒙特卡羅模擬23-27
• §3.1.1 蒙特卡羅模擬應(yīng)用于期權(quán)定價23-25
• §3.1.2 蒙特卡羅模擬應(yīng)用于障礙期權(quán)25-27
• §3.2 方差減少技術(shù)27-31
• §3.3 重要性抽樣技術(shù)及其在障礙期權(quán)定價中的應(yīng)用31-38
• §3.3.1 重要性抽樣技術(shù)31-32
• §3.3.2 重要性抽樣技術(shù)應(yīng)用于障礙期權(quán)32-35
• §3.3.3 數(shù)值結(jié)果與分析35-38
• §3.4 條件蒙特卡羅技術(shù)及其在障礙期權(quán)定價中的應(yīng)用38-44
• §3.4.1 條件蒙特卡羅技術(shù)38-41
• §3.4.2 數(shù)值結(jié)果與分析41-44
• 第四章 擬蒙特卡羅模擬及其在亞式期權(quán)定價中的應(yīng)用44-55
• §4.1 低偏差序列44-48
• §4.2 Halton和Sobol'序列的比較48-52
• §4.3 數(shù)值結(jié)果與分析52-55
• 參考文獻55-57
• 致謝57-58
• 學(xué)位論文評閱及答辯情況表58

【參考文獻】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 雷桂媛;關(guān)于蒙特卡羅及擬蒙特卡羅方法的若干研究[D];浙江大學(xué);2003年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李亞妮;蒙特卡羅方法及其在期權(quán)定價中的應(yīng)用[D];陜西師范大學(xué);2007年

  本文關(guān)鍵詞：蒙特卡羅模擬在兩類路徑相關(guān)期權(quán)定價中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：462524