本文關鍵詞：廣義幾何布朗運動下亞式期權價格的界，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞式期權定價公式表明求亞式期權的價格等價于求幾個相互依存隨機變量和的停止損失溢價.我們將同單調的性質應用過來可估計隨機變量的和,進而可以估計亞式期權的價格.盡管J.Dhaene等人已經(jīng)闡述了同單調性在B-S模型中的應用,但其假設資產(chǎn)定價過程服從幾何布朗運動,即此時漂移項和波動項都是常數(shù). 本文運用求和分量的同單調性結合金融隨機分析中布朗運動的相關知識,將資產(chǎn)定價過程推廣到了廣義幾何布朗運動(漂移項和波動項都是關于時間t的非隨機函數(shù))下,使得出的亞式期權的價格上下界的表達式的適用性更加廣泛.重點分析了如何構造適當?shù)臈l件隨機變量,給出了兩種不同的構造方法.最后,將得出的結果和用蒙特卡洛模擬的結果相比較,一方面我們的結果和用蒙特卡洛方法模擬的結果相近,說明我們得出的上下界的表達式是正確的；另一方面,在某些情況下,我們得出的價格上下界的范圍比用蒙特卡洛法模擬得到的95%置信區(qū)間還要小,說明我們結果的優(yōu)越性.
【關鍵詞】：同單調性 隨機變量的和 亞式期權
【學位授予單位】：中南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F830.9;O211.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 緒論8-11
• 1.1 選題背景與研究意義8-9
• 1.2 文章綜述9-11
• 2 預備知識11-16
• 2.1 隨機變量序11-13
• 2.2 逆分布函數(shù)13-14
• 2.3 同單調性14-16
• 3 亞式期權價格的上界16-29
• 3.1 引言16-17
• 3.2 風險中性測度下的廣義幾何布朗運動17-19
• 3.3 亞式期權定價公式的分析19-23
• 3.4 亞式期權價格的上界23-29
• 4 亞式期權價格的下界29-37
• 4.1 引言29-30
• 4.2 變量替換方法30-33
• 4.3 線性變換法33-37
• 5 數(shù)值例子37-45
• 6 總結與展望45-46
• 參考文獻46-51
• 附錄A51-52
• 附錄B52-53
• 附錄C53-55
• 致謝55

【共引文獻】

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 莫曉云;受Markov鏈調控的風險模型研究[D];湖南師范大學;2014年

  本文關鍵詞：廣義幾何布朗運動下亞式期權價格的界，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：461069