本文關鍵詞：彩虹障礙期權的定價問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,金融衍生產品市場發(fā)展日新月異,市場上除了有人們熟知的歐式期權、美式期權之外,為了滿足投資者各種各樣的需求,奇異期權如雨后春筍般涌現(xiàn)出來,彩虹障礙期權就是其中一種。彩虹障礙期權相對于相同條款的普通期權而言,主要有三個優(yōu)點：第一,價格更便宜；第二,涉及到多種標的資產,市場價格不易被操縱；第三,期權合約條款靈活,能滿足不同投資者的需求。因此彩虹障礙期權一出現(xiàn)便成為金融市場上交易最活躍的奇異期權之一。如今它們在投資、規(guī)避風險,以及資產管理等業(yè)務領域中發(fā)揮著重要作用,那么對它們進行合理有效的定價對期權市場參與者而言顯得尤為重要。然而彩虹障礙這一特點的引進一方面使得期權價格更加便宜,但另一方面也增加了為它們定價的難度。彩虹障礙期權定價問題已成為金融數(shù)學中的一個重要課題。 1973年,Black和Scholes建立了著名的期權定價模型——Black-Scholes模型。該模型的誕生引發(fā)了“華爾街第二次革命”,是為金融衍生工具合理定價歷史上的一座里程碑。然而Black-Scholes模型的假設條件過于理想,并不能完全適用于現(xiàn)實的金融市場。于是許多專家學者另辟蹊徑,用二叉樹方法、有限差分方法、蒙特卡羅模擬方法、等價鞅測度方法等或偏微分或數(shù)值或概率的方法建立了各種各樣的定價模型,希望能得到與現(xiàn)實金融市場最佳匹配的模型。 本文主要研究彩虹單障礙歐式期權定價問題。彩虹障礙期權是一種多資產期權,一般可分成向下敲出看漲期權、向下敲出看跌期權、向上敲出看漲期權、向上敲出看跌期權、向下敲入看漲期權、向下敲入看跌期權、向上敲入看漲期權、向上敲入看跌期權八種。本文基于連續(xù)時間模型,假設標的資產服從幾何布朗運動,運用Girsanov定理進行測度變化。在等價鞅測度下,用風險中性定價原理和事先求出的密度函數(shù),分別求出了障礙為固定常數(shù)和障礙呈指數(shù)變化時,八種彩虹障礙期權的定價公式。另外在現(xiàn)實金融市場中,若在有效期內敲出期權失效或敲入期權未生效,期權持有者將獲得一定數(shù)量的現(xiàn)金補償。本文也討論了這種情形下八種彩虹障礙期權的定價。
【關鍵詞】：彩虹障礙期權 風險中性定價 等價鞅測度 Girsanov定理
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-11
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 本文主要內容與安排10-11
• 第二章 預備知識11-15
• 2.1 障礙期權簡介11-12
• 2.2 基本定理12-15
• 第三章 彩虹固定障礙期權定價15-24
• 3.1 彩虹向下敲出看漲期權定價15-19
• 3.2 彩虹向下敲出看跌期權定價19-20
• 3.3 彩虹向上敲出看漲期權定價20
• 3.4 彩虹向上敲出看跌期權定價20-21
• 3.5 彩虹向下敲入看漲期權定價21-22
• 3.6 彩虹向下敲入看跌期權定價22
• 3.7 彩虹向上敲入看漲期權定價22
• 3.8 彩虹向上敲入看跌期權定價22-24
• 第四章 彩虹曲線障礙期權定價24-27
• 4.1 將曲線障礙轉換為固定障礙24-25
• 4.2 八種彩虹曲線障礙期權的定價公式25-27
• 第五章 有現(xiàn)金補償?shù)牟屎缯系K期權定價27-30
• 5.1 彩虹敲出期權的定價27-28
• 5.2 彩虹敲入期權的定價28-30
• 第六章 總結與展望30-31
• 參考文獻31-33
• 致謝33

【參考文獻】

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本文編號：457146