本文關(guān)鍵詞：彩虹障礙期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來(lái),金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)發(fā)展日新月異,市場(chǎng)上除了有人們熟知的歐式期權(quán)、美式期權(quán)之外,為了滿足投資者各種各樣的需求,奇異期權(quán)如雨后春筍般涌現(xiàn)出來(lái),彩虹障礙期權(quán)就是其中一種。彩虹障礙期權(quán)相對(duì)于相同條款的普通期權(quán)而言,主要有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第一,價(jià)格更便宜；第二,涉及到多種標(biāo)的資產(chǎn),市場(chǎng)價(jià)格不易被操縱；第三,期權(quán)合約條款靈活,能滿足不同投資者的需求。因此彩虹障礙期權(quán)一出現(xiàn)便成為金融市場(chǎng)上交易最活躍的奇異期權(quán)之一。如今它們?cè)谕顿Y、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),以及資產(chǎn)管理等業(yè)務(wù)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用,那么對(duì)它們進(jìn)行合理有效的定價(jià)對(duì)期權(quán)市場(chǎng)參與者而言顯得尤為重要。然而彩虹障礙這一特點(diǎn)的引進(jìn)一方面使得期權(quán)價(jià)格更加便宜,但另一方面也增加了為它們定價(jià)的難度。彩虹障礙期權(quán)定價(jià)問(wèn)題已成為金融數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要課題。 1973年,Black和Scholes建立了著名的期權(quán)定價(jià)模型——Black-Scholes模型。該模型的誕生引發(fā)了“華爾街第二次革命”,是為金融衍生工具合理定價(jià)歷史上的一座里程碑。然而B(niǎo)lack-Scholes模型的假設(shè)條件過(guò)于理想,并不能完全適用于現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)。于是許多專家學(xué)者另辟蹊徑,用二叉樹(shù)方法、有限差分方法、蒙特卡羅模擬方法、等價(jià)鞅測(cè)度方法等或偏微分或數(shù)值或概率的方法建立了各種各樣的定價(jià)模型,希望能得到與現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)最佳匹配的模型。 本文主要研究彩虹單障礙歐式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。彩虹障礙期權(quán)是一種多資產(chǎn)期權(quán),一般可分成向下敲出看漲期權(quán)、向下敲出看跌期權(quán)、向上敲出看漲期權(quán)、向上敲出看跌期權(quán)、向下敲入看漲期權(quán)、向下敲入看跌期權(quán)、向上敲入看漲期權(quán)、向上敲入看跌期權(quán)八種。本文基于連續(xù)時(shí)間模型,假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),運(yùn)用Girsanov定理進(jìn)行測(cè)度變化。在等價(jià)鞅測(cè)度下,用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理和事先求出的密度函數(shù),分別求出了障礙為固定常數(shù)和障礙呈指數(shù)變化時(shí),八種彩虹障礙期權(quán)的定價(jià)公式。另外在現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中,若在有效期內(nèi)敲出期權(quán)失效或敲入期權(quán)未生效,期權(quán)持有者將獲得一定數(shù)量的現(xiàn)金補(bǔ)償。本文也討論了這種情形下八種彩虹障礙期權(quán)的定價(jià)。
【關(guān)鍵詞】：彩虹障礙期權(quán) 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 等價(jià)鞅測(cè)度 Girsanov定理
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 緒論9-11
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 本文主要內(nèi)容與安排10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-15
• 2.1 障礙期權(quán)簡(jiǎn)介11-12
• 2.2 基本定理12-15
• 第三章 彩虹固定障礙期權(quán)定價(jià)15-24
• 3.1 彩虹向下敲出看漲期權(quán)定價(jià)15-19
• 3.2 彩虹向下敲出看跌期權(quán)定價(jià)19-20
• 3.3 彩虹向上敲出看漲期權(quán)定價(jià)20
• 3.4 彩虹向上敲出看跌期權(quán)定價(jià)20-21
• 3.5 彩虹向下敲入看漲期權(quán)定價(jià)21-22
• 3.6 彩虹向下敲入看跌期權(quán)定價(jià)22
• 3.7 彩虹向上敲入看漲期權(quán)定價(jià)22
• 3.8 彩虹向上敲入看跌期權(quán)定價(jià)22-24
• 第四章 彩虹曲線障礙期權(quán)定價(jià)24-27
• 4.1 將曲線障礙轉(zhuǎn)換為固定障礙24-25
• 4.2 八種彩虹曲線障礙期權(quán)的定價(jià)公式25-27
• 第五章 有現(xiàn)金補(bǔ)償?shù)牟屎缯系K期權(quán)定價(jià)27-30
• 5.1 彩虹敲出期權(quán)的定價(jià)27-28
• 5.2 彩虹敲入期權(quán)的定價(jià)28-30
• 第六章 總結(jié)與展望30-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 致謝33

【參考文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：彩虹障礙期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：457146